选修12线性回归单元测试题

1、第一章综合测试1下列结论正确的是( )函数关系是一种确定性关系相关关系是一种非确定性关系回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法A B C D2为了研究人的肥胖程度(胖、瘦)与家庭富裕水平(贫、富)之间是否相关，调查了50000人，其中胖人5000人，下列独立性检验的方案中，较为合理有效的方案是（ )A随机抽取100名胖人和100名瘦人B随机抽取0.08%的胖人和瘦人C随机抽取900名瘦人和100名胖人D随机抽取0.1%的瘦人和1%的胖人3四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别

2、得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423； y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是( )A B C D4如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是( )x0123y13575已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程yx必过( )A(2,2)点 B(1.5,0)点C(1,2)点 D(1.5,4)点6利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的

3、百分比为( )p(K2k)0.500.400.250.150.10k0.4550.7081.3232.0722.706p(K2k)0.050.0250.0100.0050.001k3.845.0246.6357.87910.83A25% B75% C2.5% D97.5%7在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r如下，其中拟合最好的模型是( )A模型1的相关系数r为0.98 B模型2的相关系数r为0.80C模型3的相关系数r为0.50 D模型4的相关系数r为0.258以下关于线性回归的判断，正确的个数是( )若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直

4、线；散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A、B、C点；已知直线方程为0.50x0.81，则x25时，y的估计值为11.69；回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0 B1 C2 D39某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均收入的百分比约为( )A83% B72% C67% D66%男女合计爱好402060不爱好203050总计605011010(2014云南景洪市一中期末)通过随机

5、询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由2，得27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确的结论是( )A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”11有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富；曲线上的点与该点的坐标；苹果的产量与气候；森林中的同一种树木，其断面直径与高度；学生与其学号；降雪量与交通事故发生率

6、；每亩施肥量与粮食亩产量其中，具有相关关系的是_ _.关系是非随机变量与随机变量之间的关系，而函数关系可以看成是两个非随机变量之间的关系；函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系12对于线性回归方程y4.75x257，当x28时，y的估计值是_ _.13有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则在犯错误的概率不超过_ _的前提下认为多看电视与人变冷漠有关系14某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并

7、制作了对照表：气温()1813101杯数24343864由表中数据算得线性回归方程bxa中的b2，预测当气温为5时，热茶销售量为_ _杯(已知回归系数b，ab)15在2015年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为_ _.16甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约甲表示只要面试合格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则

8、两人都不签约设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响求：(1)至少有一人面试合格的概率；(2)没有人签约的概率17某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从该部门内随机抽选了10个企业为样本，有如下资料：产量x(千件)生产费用(千元)40150421404816055170651507916288185100165120190140185(1)计算x与y的相关系数；(2)对这两个变量之间是否线性相关进行检验；(3)设回归方程为x，求回归系数18(本题满分12分)(2014安徽文，17)某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周

9、平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附：K2P(K2k0)0.100.050.0100.0

10、05k02.7063.8416.6357.879所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”19在一个文娱网络中，点击观看某个节目的累计人次和播放天数如下数据：播放天数12345678910点击观看的累计人次51134213235262294330378457533(1)画出散点图；(2)判断两变量之间是否有线性相关关系，求线性回归方程是否有意义？(3)求线性回归方程；(4)当播放天数为11天时，估计累计人次为多少？20(2014安徽程集中学期中)电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制

11、的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率附：2P(2k)0.050.01k3.8416.63521(2014济南模拟) 为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市

12、限购令的赞成人数如下表：月收入15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数510151055赞成人数488521将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收人族”(1)根据已知条件完成下面的22列联表，有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？已知：2，当22.706时，有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当23.841时，有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当26.635时，有99%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关.非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计(2)现从月收入在55,65)

13、的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率1.C解析本题考查函数关系、相关关系、回归关系和回归分析，可以判断正确2.C样本的合理程度直接影响独立性检验的结果，所以选取样本要合理，易知总体中有5000名胖人，45000名瘦人，抽取样本时应按比例抽取3.Dy与x正(或负)相关时，线性回归直线方程yx中，x的系数0(或5.024.因此有97.5%的把握认为“x和y有关系”7.A相关系数r越大，模型拟合的效果越好8.D能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数，得到的直线bx才是回归直线，不对；正确；将x25代入0.50x0.81

14、，得11.69，正确；正确，故选D9.A当7.675时，x9.262，所以0.829，故选A10.C11.函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定性关系，即相关12.390将x的值代入线性回归方程得估计值y4.7528257390.13.0.001可计算2的观测值k11.37710.828.14.70根据表格中的数据可求得(1813101)10，(24343864)40.ab40(2)1060，2x60，当x5时，2(5)6070.15.3.2x40iyi392，10，8，(xi)22.5，代入公式，得3.2，所以，40，故回归直线方程为3.2x40.16.(1)(2)用A、B、C表示

15、事件甲、乙、丙面试合格，由题意知A、B、C相互独立，且P(A)P(B)P(C).(1)至少有一人面试合格的概率是1P( )1P()P()P()1()3.(2)没有人签约的概率为P(B)P( C)P( )P()P(B)P()P()P()P(C)P()P()P()()3()3()3.17.(1)0.80(2)有线性相关关系(3)0.398134.8 (1)根据数据可得：77.7，165.7，x70 903，y277 119，xiyi132 938，所以r0.808，即x与y之间的相关系数r0.808；(2)因为r0.75，所以可认为x与y之间具有线性相关关系；(3)0.398，134.8.18.(

16、1)90位(2)0.75(3)有把握(1)30090，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计2109030

17、0综合列联表可算得24.7623.841.19.(1)图略(2)有线性相关关系，求线性回归方程有意义(3)30.846.9x(4)547(1)散点图如下图所示：(2)由散点图知：两变量线性相关，求线性回归方程有意义借助科学计算器，完成下表：i12345678910xi12345678910yi51134213235262294330378457533xiyi512686399401 3101 7642 3103 0244 1135 3305.5，288.7，385，1 020 953，iyi19 749利用上表的结果，计算累计人次与播放天数之间的相关系数，r0.984.这说明累计人次与播放天数

18、之间存在着较强的线性相关关系，自然求线性回归方程有实际意义(3)b46.9，ab288.746.95.530.8，因此所求的线性回归方程是y30.846.9x.(4)当x11时，y的估计值是46.91130.8547.20(1)表略不相关(2)(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”为25人，从而完成22列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将22列联表中的数据代入公式计算，得23.030.因为3.0303.841，所以我们没有理由认为“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所组成的集合为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中ai表示男性，i1,2,3，bj表示女性，j1,2.由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“任选2人中，至少有1人是女性”这一事件，则A(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，