29．2　三视图（liuliwei）

1、29.2 29.2 三视图三视图21 1、视图、视图 当我们从某一个角度当我们从某一个角度观察观察一个物体时，一个物体时，所看到的图象所看到的图象叫做物体的一个叫做物体的一个视图视图. .视图视图也可以看作物体在某一角度的光线下的也可以看作物体在某一角度的光线下的投投影影. .3你能说出这三个你能说出这三个视图分别是从哪视图分别是从哪个方向观察这本个方向观察这本书得到的吗？书得到的吗？正面正面2 2、三个投影面、三个投影面 我们用三个互相垂直我们用三个互相垂直 的平面（例如：的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫着我们的叫正面正面，

2、正面下方的叫，正面下方的叫水平面水平面，右，右边的叫做边的叫做侧面侧面. .主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽3 3、三视图、三视图 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图物体的一张三视图. .主视图俯视图左视图高长宽宽 4 4、三视图的位置：三视图的位置： 位置规定：位置规定：主视图要在左上边，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边左视图坐落在右边 7练习：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（ ）主视图左视图俯视图A主视图左视图俯视图B主视图左视图俯视图C主视

3、图左视图俯视图D主视图主视图主视图左视图正面正面高长宽宽俯视图 5 5、三个视图的区别与联系：三个视图的区别与联系：区别：区别：投影方向即看物体的方向不同投影方向即看物体的方向不同联系：联系：它们是同一物体的投影它们是同一物体的投影 大小关系：大小关系：长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等主视图左视图高长宽宽俯视图高平齐高平齐长对正宽相等正方形正方形6.6.三视图的画法三视图的画法你能画出正方体的三视图吗？你能画出正方体的三视图吗？11主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图想一想想一想,再动手画一画：再动手画一画：高平齐高平齐高平齐高平齐:主视图和左视主视图和左视图共同反映了

4、物体上图共同反映了物体上下之间的长度下之间的长度.主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图长对正长对正长对正长对正:主视图和俯视图共同主视图和俯视图共同反映了物体左右之间的长度反映了物体左右之间的长度.你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！试一试试一试主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图宽相宽相等等宽相等宽相等:俯视图和左视俯视图和左视图共同反映了物体前图共同反映了物体前后之间的长度后之间的长度.15画出如图所示四棱锥的三视图。画出如图所示四棱锥的三视图。挑战自我16主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图17我相信你一定能我相信你一定能画

5、出这个复杂几画出这个复杂几何体的三视图！何体的三视图！18191、画出下列立体图形的三视图、画出下列立体图形的三视图.2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图的哪个视图.（ （ （ 主视图主视图)俯视图俯视图)左视图左视图)练一练练一练20例例2:2:画出下图支画出下图支架的三视图架的三视图, ,支支架的两个台阶的架的两个台阶的高度和宽度都是高度和宽度都是同一长度同一长度. .解解: 如图是支架的三视图如图是支架的三视图21例例3:3: 下图是一根钢下图是一根钢管的直观图管的直观图, ,画画出它的三视图出它的三视图. .解解:

6、:如图是钢管的三如图是钢管的三视图视图, ,其中的虚线表其中的虚线表示钢管的内壁示钢管的内壁. .三视图三视图1 1、三视图三视图 主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图 左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图 俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图2 2、画物体的三视图画物体的三视图时时, ,要符合如下要符合如下原则原则: : 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图大小：大小：长对正长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. .小结小结 反馈反馈位置：位置：23小结小结3 3：三视图的画法三视图的画法 （1 1）先画主视图）先画主视图, ,在主视图在主视图正下方正下方画出俯视图画出

7、俯视图, ,注意与主视图注意与主视图“长对正长对正”，在主视图在主视图正右方正右方画出左视图，注意与画出左视图，注意与主视图主视图“高平齐高平齐”，与俯视图，与俯视图“宽相宽相等等”. . （2 2）看得见看得见部分的轮廓线画成部分的轮廓线画成实线实线，因被其他部分遮挡而因被其他部分遮挡而看不见看不见部分的轮部分的轮廓线画成廓线画成虚线虚线. .24小结小结4 4：基本几何体的三视图基本几何体的三视图 1.1.柱体柱体有有两个两个视图是视图是矩形矩形. . 2. 2.锥体锥体有有两个两个视图是视图是三角形三角形. . 3.3.台体台体 圆台圆台有有两个两个视图是视图是等腰梯形等腰梯形 棱台棱台

8、有有两个两个视图是视图是梯形梯形 4.4.球球三个视图都是三个视图都是圆圆25练习练习1 1 画出图中几何体的三视图画出图中几何体的三视图26练习练习1 1 画出图中几何体的三视图画出图中几何体的三视图27回顾：回顾：基本几何体的三视图基本几何体的三视图 1.1.柱体柱体有有两个两个视图是视图是矩形矩形. . 2. 2.锥体锥体有有两个两个视图是视图是三角形三角形. . 3.3.台体台体 圆台圆台有有两个两个视图是视图是等腰梯形等腰梯形 棱台棱台有有两个两个视图是视图是梯形梯形 4.4.球球三个视图都是三个视图都是圆圆28例例4 4 根据三视图说出立体图形的名称根据三视图说出立体图形的名称29

9、例例5 5 根据物体的三视图，描述物体的形状根据物体的三视图，描述物体的形状. .30练习练习1：由三视图想象实物形状：由三视图想象实物形状31练习练习1：由三视图想象实物形状：由三视图想象实物形状32练习练习2：根据下面的三视图说出根据下面的三视图说出这个几何体是怎样由四个正方体这个几何体是怎样由四个正方体组合而成的组合而成的.33练习练习3：根据三视图描述物体的形状根据三视图描述物体的形状34练习练习3：根据三视图描述物体的形状根据三视图描述物体的形状35练习练习3：根据三视图描述物体的形状根据三视图描述物体的形状36练习练习3：根据三视图描述物体的形状根据三视图描述物体的形状37练习练习

10、4 4： 根据三视根据三视图，确定立图，确定立体图形是由体图形是由哪些基本几哪些基本几何体通过何何体通过何种方式组合种方式组合而成的而成的. .38练习练习4 4： 根据三视根据三视图，确定立图，确定立体图形是由体图形是由哪些基本几哪些基本几何体通过何何体通过何种方式组合种方式组合而成的而成的. .39练习练习4 4： 根据三视根据三视图，确定立图，确定立体图形是由体图形是由哪些基本几哪些基本几何体通过何何体通过何种方式组合种方式组合而成的而成的. .40练习练习4 4： 根据三视根据三视图，确定立图，确定立体图形是由体图形是由哪些基本几哪些基本几何体通过何何体通过何种方式组合种方式组合而成的

11、而成的. .投影规律投影规律 主视图主视图反映了物体反映了物体上下、左右上下、左右的位置关系，的位置关系，即反映了物体的即反映了物体的高度高度和和长度长度；俯视图俯视图反映了物反映了物体体左右、前后左右、前后的位置关系，即反映了物体的的位置关系，即反映了物体的长长度度和和宽度宽度；左视图左视图反映了物体反映了物体上下、前后上下、前后的位的位置关系，即反映了物体的置关系，即反映了物体的高度高度和和宽度宽度.由此可得由此可得出三视图之间的投影规律为：出三视图之间的投影规律为：主、俯视图主、俯视图长对正长对正；主、左视图主、左视图高平齐高平齐； 俯、左视图俯、左视图宽相等宽相等. 42【探究】1、如

12、右、如右图是由几个小立方体所图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图搭几何体的俯视图，小正方形小正方形中的数字表示在该位置小正方中的数字表示在该位置小正方体的个数。体的个数。 探究探究 你能摆出这个几何体吗？你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主试画出这个几何体的主视图与左视图。视图与左视图。主视图：主视图：左视图：左视图：1122431122主视图：主视图：左视图：左视图：思考方法思考方法 先根据俯视图确定主视图有先根据俯视图确定主视图有 列，列， 3 再根据数字确定每列的方块有再根据数字确定每列的方块有 个，个， 不用摆出这个几何体，你能画出不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图

13、与左视图吗？这个几何体的主视图与左视图吗？主视图有主视图有 列，列，第一列的方块第一列的方块有有 个，个，1第二列的方块第二列的方块有有 个，个，2第三列的方块第三列的方块有有 个，个，1左视图有左视图有 列，列，2第一列的方块第一列的方块有有 个，个，2第二列的方块第二列的方块有有 个，个，244【反思【反思】 2、你能由三视图得到该几何体吗？你能由三视图得到该几何体吗？ 3、你会由你会由“给出数字的俯视图给出数字的俯视图”画画出几何体的主视图、左视图吗？出几何体的主视图、左视图吗？1、你能画出一个几何体的三视图吗？、你能画出一个几何体的三视图吗？45动手设计请画出下面立体图形的三视图。请画出下面立体图形的三视图。俯视方向俯视方向注意：根据注意：根据“长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等” 画画三视图必须遵循的法则作图。三视图必须遵循的法则作图。46