大学物理课件(徐行可主编)磁场对运动电荷及电流的作用

1、1 当一个科学家发现，自然界的结构有这么多不可思议的奥妙，他会有一个触及灵魂的震动。而这个时候的感觉，我想是和最真诚的宗教信仰很接近的。 杨振宁杨振宁2 10.4 10.4 磁场对运动电荷及电流的作用磁场对运动电荷及电流的作用一一. . 洛仑兹力洛仑兹力BvqEqF 广义洛仑兹力广义洛仑兹力电场力电场力磁场力（洛仑兹力）磁场力（洛仑兹力）1.1.磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用BvqF 特点：特点：不改变不改变 大小，只改变大小，只改变 方向方向. . 不对不对 做功做功. .vqv大小：大小： sinqvBF 方向：方向：垂直于（垂直于（ ）平面）平面B,v :q :q Bv ) (

2、-Bv 方向方向方向方向F Bvq vBFq 3练习：练习：求求 相互作用洛仑兹力的大小和方向相互作用洛仑兹力的大小和方向21, qq2q 1q1 1vr2v2 21F 1B2111014sinrvqB 90sin12221BvqF21212104sinrvvqq 304rrvqB BvqF 2B12F2222024sinrvqB 90sin21112BvqF22212104sinrvvqq 2112FF 1q2q磁场磁场42. 2. 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动EqF 匀速匀速直线直线运动运动0 F匀强电场匀强电场匀强磁场匀强磁场E/v0Ev 0 与与 夹夹 角角Ev 0

3、与与 夹夹 角角Bv 0B/v0Bv 0 BqvF0 匀速率圆周运动匀速率圆周运动qBmvR0 qBmT 2 sin0BqvF 等螺距螺旋线运动等螺距螺旋线运动qBmvqBmvR sin0 cos20vqBmTvh/ 匀变速匀变速直线运动直线运动类平抛类平抛类斜抛类斜抛F0v0vF 5a）质谱仪）质谱仪质谱分析：质谱分析：022qBmvRx EBxqBm20 谱线位置：同位素质量谱线位置：同位素质量谱线黑度：相对含量谱线黑度：相对含量应用举例应用举例滤速器滤速器qvBqE BEv pq mFA1s2seFxB0s0Bv6b b ）磁聚焦）磁聚焦hBBv vvvvvv cossin/均匀磁场，均

4、匀磁场， 且且 很小：很小： qBmvTvh/ 2 具有轴对称性的磁场对电子束说来起着透镜的作用 （德）蒲许（德）蒲许带电粒子作不同半径的螺旋线运动，螺距带电粒子作不同半径的螺旋线运动，螺距 h h 近似相等，近似相等，带电粒子经过距离带电粒子经过距离h h又重新汇集又重新汇集磁聚集。磁聚集。qBmvRT 22 7c c ）磁约束）磁约束例：例：受控热核聚变受控热核聚变（磁约束、惯性约束）（磁约束、惯性约束）惯性约束：惯性约束：应用于激光核聚变。即依赖核燃料自身惯应用于激光核聚变。即依赖核燃料自身惯性来约束，用高能脉冲激光激发核燃料（氘、氚丸），性来约束，用高能脉冲激光激发核燃料（氘、氚丸），

5、在其飞散前（在其飞散前（10101010s s）完成热核反应。）完成热核反应。vFBRo R,B横向：横向：在强磁场中可以将离子约束在小范围。在强磁场中可以将离子约束在小范围。脱离器壁。脱离器壁。qBmvR0 磁约束：磁约束：用磁场将高温等离子体约束在一定空间区域。用磁场将高温等离子体约束在一定空间区域。89准稳态环形磁约束热核聚变实验装置准稳态环形磁约束热核聚变实验装置中国环流器中国环流器1 1号（四川乐山号（四川乐山585585所）所）10d)d)回旋加速器回旋加速器 用于产生高能粒子的装置，其结构为金属双用于产生高能粒子的装置，其结构为金属双 D D 形盒，在其上加有磁场和交变的电场。将

6、一粒子置于形盒，在其上加有磁场和交变的电场。将一粒子置于双双 D D形盒的缝隙处，在电场的作用下，能量不断增大，形盒的缝隙处，在电场的作用下，能量不断增大，成为高能粒子后引出轰击靶成为高能粒子后引出轰击靶. . B11劳伦斯（劳伦斯（1901190119581958）：美国物理学家，因为发明和）：美国物理学家，因为发明和发展了回旋加速器，以及用它得到人工放射性元素获发展了回旋加速器，以及用它得到人工放射性元素获得得19391939年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。右图是真空室直径为右图是真空室直径为10.2cm10.2cm的第一台回旋加速器。的第一台回旋加速器。12 目前世界上最大的回目前世界上

7、最大的回旋加速器在美国费米加速实旋加速器在美国费米加速实验室，环形管道的半径为验室，环形管道的半径为2公公里。产生的高能粒子能量为里。产生的高能粒子能量为5000亿电子伏特。亿电子伏特。 世界第二大回旋加速器世界第二大回旋加速器在欧洲加速中心，加速器分在欧洲加速中心，加速器分布在法国和瑞士两国的边界，布在法国和瑞士两国的边界，加速器在瑞士，储能环在法加速器在瑞士，储能环在法国。产生的高能粒子能量为国。产生的高能粒子能量为280亿电子伏特。亿电子伏特。13 欧洲核子研究中心欧洲核子研究中心(CERN)(CERN)座落在日内瓦郊外的座落在日内瓦郊外的加速器：大环是直径加速器：大环是直径8.6km8

8、.6km的强子对撞机，中环是质的强子对撞机，中环是质子同步加速器。子同步加速器。143 .3 .霍尔效应（美国人霍尔霍尔效应（美国人霍尔18791879年发现）年发现）（1 1）现象）现象U BIIIB导体中通电流导体中通电流 ，磁场，磁场 垂直于垂直于 ，在既垂直于，在既垂直于 ，又垂直于又垂直于 方向出现电势差方向出现电势差 . .dBIU lldS （2 2）用电子论解释）用电子论解释v载流子载流子 ，漂移速率，漂移速率eq BveBvqFm U 方向向上，形成方向向上，形成BmFq I vl_15lUqqEFe qnldIv,qvnldqvnSI BlvUdBIkdBIqnqnldIB

9、l 1 霍尔系数霍尔系数qnk1 （金属导体（金属导体 ）01 enk平衡条件：平衡条件：emFF lUqqvB BlvU BmFq I vl_eF由材料性质决定由材料性质决定16（3 3）应用）应用 测载流子密度测载流子密度dqUBIn 测载流子电性测载流子电性 半导体类型半导体类型 BI _ _ _ _ _ _ _ _BI _v型型 Pq q v型型 NB 测磁场测磁场 （霍尔元件）（霍尔元件） 磁流体发电磁流体发电17磁流体发电磁流体发电 把燃料加热而产生的高温（约把燃料加热而产生的高温（约3000K3000K）等离子体，以高速）等离子体，以高速 （约（约10001000 m/sm/s）

10、通过用耐高温材料制成的导管，如在垂直于气）通过用耐高温材料制成的导管，如在垂直于气体运动的方向加上磁场，则气流中的正、负离子由于受洛仑兹体运动的方向加上磁场，则气流中的正、负离子由于受洛仑兹力的作用，将分别向两个相反方向偏转，结果在导管两个电极力的作用，将分别向两个相反方向偏转，结果在导管两个电极上产生电势差。如果不断提供高温、高速的等离子气体上产生电势差。如果不断提供高温、高速的等离子气体，便能便能连续产生电能连续产生电能. .电极电极电极电极导电气体导电气体+q+q-q-qB18二二 . . 安培定律安培定律2 . 2 . 载流导线所受磁场力载流导线所受磁场力 BlIFFLL dd3 .

11、3 . 载流线圈所受磁力矩载流线圈所受磁力矩设均匀磁场，矩形线圈设均匀磁场，矩形线圈（ ）I.l.l.B 21 nBI1l2l 2dcba安培力安培力1 . 1 . 电流元受磁场力作用的规律电流元受磁场力作用的规律BlIF dd Fd IBlId19 0F sinsin2112lBIllFM sinsinmBPBIS BPMm cos )2sin(1111BIlBIlFF 2222 2inBIlsBIlFF )(cd )(ba2F2F Bn nBI1l2l 2dcba1F1F 20mPBPMm 方向方向21I对于任意形状平面载流线圈对于任意形状平面载流线圈 许多许多小矩形线圈的组合小矩形线圈的

12、组合 .所以平面载流线圈在均匀磁场中所以平面载流线圈在均匀磁场中 0F不平动不平动BPMm 转动到转动到 与与 同向：稳定平衡同向：稳定平衡若若 与与 反向：不稳定平衡反向：不稳定平衡 . .mPBmPB非均匀磁场中：非均匀磁场中： 0F 0M不但转动，还要平动，不但转动，还要平动，移向移向 较强的区域较强的区域 .B22ablIdIB例题：例题： 均匀磁场中弯曲导线所受磁场力均匀磁场中弯曲导线所受磁场力其所受安培力其所受安培力BlIF dd在导线上取电流元在导线上取电流元lId BlIBlIFF )d(ddL Ll dBLIF sin BILF 方向方向均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从

13、起点到均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同. .23RBIF2 方向向右方向向右0 F2I受力受力0 F练习：练习：1I2I1.1.求电流在磁场中所受的力求电流在磁场中所受的力oRbaBI BII 方向？方向？242Iy1IoxR 2.2.求求 受受 磁场作用力磁场作用力. .1I2I由对称性由对称性0d yyFF sin210RIB 方向如图方向如图 BB dd22RIlI 取取 dlId2Fd sin2dd210IIF 方向如方向如图图Fd25 sindd FFFFxx21020210d2IIII

14、沿沿 方向方向. .x B2I1IaoL A3.3.求求 段直电流受段直电流受 磁场作用力（磁场作用力（ ）AB1I ,L,a,I ,I21请自己完成！请自己完成！aLaIIF sinlnsin2210 一面斜向上运动，一面转动一面斜向上运动，一面转动abF2Iy1IoxR dlId2FdFd26例题：例题：已知：已知： （ 为常数）为常数）kr k.B.R 求：求：MB R解：解：在带电圆盘上取半径在带电圆盘上取半径 ，宽，宽 的圆环的圆环 . .rrdBrrdo 2ddrIPm rrqd2d qId2d 2750451 ddRkrrkPPRmm 551RkPm BPMm 大小大小 ： BRkM551 方向向上方向向上Brrdo M28三三 . . 磁力的功磁力的功mIBSIBISMA d)cosd( d