奇妙的图形密铺

1、“奇妙的图形密铺”教学设计教学内容：人教实验版小学数学五年级上册第109页。教学目标：1.让学生通过观察、操作和思考，初步认识图形的密铺现象，学习使用简单的图形进行密铺。2.通过猜想、操作和设计，进一步发展学生的空间观念、逻辑推理能力、动手能力，培养学生善于思考、大胆猜想、实践验证的数学学习品质，发展数学思考能力。3.通过活动，使学生感受数学学习的乐趣，获得数学美的体验。教学重点：理解什么是图形密铺，知道有些平面图形可以密铺。教学难点：发展学生的空间观念，培养学生良好的学习品质。课前谈话：同学们，今天我给大家上一节数学课，你期待上一节什么样的数学课呢？噢，同学们的要求还真不少，那，你们认为怎样

2、才能学好数学？老师也给你们提出了3个要求，希望同学们在这节课上能够做到：善于思考、大胆猜想、实践验证，接下来就让我们走进今天的数学课堂。教学过程：一、 观察与理解，认识图形密铺的含义。1. 首先，我们来玩一个拼图游戏，请同学们小组合作，以最快的速度拼出一个长方形，现在开始。你们组在这么短的时间内完成了任务，有什么技巧吗？你们小组的同学真正做到了善于思考、大胆猜想、并通过动手实践验证了自己的猜想，第一个完成任务，真棒！看来，玩的精彩也是一门学问。2. 下面请同学们看大屏幕，（对，蒙娜丽莎的微笑）遗憾的是现在缺少了一块，猜一猜这三块中的哪一块能完整地呈现出她的微笑呢？用什么办法验证大家的猜想呢？我

3、们先来试第一块：是这块吗？为什么？（也就是有空隙）那我们在拼图的时候应该做到无空隙，第二块合适吗？为什么？（也就是重叠了）看来，在拼图的时候我们还要做到不重叠，是第三块吗？为什么？因为第三块做到了无空隙、不重叠。3. 有时大人的工作也像在玩拼图呢！观察图片：他们在干什么？（对，他们用各种各样的地板砖铺地，美化了我们的生活）他们在铺地面时和我们在玩拼图是有什么相同的要求吗？4. 像这样，把图形无空隙、不重叠铺成一片，其实这是一个数学问题，在数学上被称为图形的密铺。在我们的生活中，你见过密铺现象吗？说一说，在哪儿见过？二、 思考与操作，探究哪些图形可以密铺。引入：科学家们很早就开始玩密铺了。那我们

4、今天也来当一回科学家，研究一下哪些图形可以密铺。（一） 一种图形的密铺这是我们生活中常见的两个图形：长方形、正方形。它们可以分别密铺吗？为什么？（长方形、正方形可以密铺，在生活中是非常普遍的）这是什么图形？（平行四边形）它可以密铺吗？为什么？请学生上黑板试铺，教师在学生回答展示的基础上用电脑展示密铺过程，让学生感受到像平行四边形这样向四周一直铺下去都无空隙不重叠就说平行四边形可以密铺。你们认识这些图形吗？请同学们思考一下，在这些图形中，哪些图形可以密铺？哪些图形不能密铺？谁来说一说你们的猜想？真如你们猜想的那样吗？现在我们动手验证一下。先看活动要求：1.每人选择一种图形铺一铺，2.小组内交流教

5、师利用学生摆的进行评价：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，可以无空隙也不重叠一直拼下去，三角形可以密铺。梯形呢？也是如此。正五边形呢？通过验证发现最初的猜想不正确。正六边形呢？这个图案看起来有些熟悉，谁知道它像什么？圆呢？小结：之前我们知道了长方形、正方形、平行四边形可以密铺，现在通过猜想验证，你又有哪些新的发现？正五边形、圆不能密铺，你有办法让它们也实现密铺吗？是这样吗？（二）两种图形的密铺那我们也来玩一玩两种图形的密铺。这是什么？（七巧板）出示活动要求老师已经给大家准备了各种各样的图形，请同学们快速讨论一下，你们组准备选择哪两种图形进行密铺，然后到前面领图形，开始。教师引导学生评价：你最欣赏哪一组作品？为什么？（即使选择相同的图形，铺法不同，密铺出来的效果也会不同）三、 欣赏与设计引入：刚才我们玩的都是规则图形的密铺，那不规则的图形能密铺吗？1. 出示骑士图：这个图案能密铺吗？神奇吗？还想继续欣赏吗？这些奇妙的密铺图案是荷兰艺术家埃舍尔的作品，他把密铺与艺术结合在一起，令人叹为观止。感兴趣的同学可以上网查找有关资料看了埃舍尔的作品，我也想试一试，把这个长方形切下一块，平移上去，现在这个图形能密铺吗？四、 总结通过这节课的