北师大版七年级上册《第3章整式及其加减》2013年单元检测卷D（一）

1、北师大版七年级上册第3章 整式及其加减2013年单元检测卷D（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）式子中，a3，2.5，x=7，x2y是单项式的有（）个A1B2C3D42（3分）当n=3时，下列各组中的两个单项式是同类项的是（）Axny与xnyn1B5x2yn2与5y2xn2C2xny与x|32n|yDxn1yn+1与3x4y43（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A3（ab）2B（3ab）2C3ab2D（a3b）24（3分）下列各式的计算中，正确的是（）5a（3a4）=2a+4；（a+c）3（b+d）=a3b+c3d；a3（bc）=a3b+cABCD5（3

2、分）把多项式5xy33x3y22x2y+6按x的次数从小到大排列后，第二项是（）A5xy3B3x3y2C2x2yD2x2y6（3分）（2005扬州）一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（）A4xyB3xyC2xyDxy7（3分）设A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为（）A八次多项式B四次多项式C不高于四次多项式D不低于四次多项式8（3分）已知多项式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A5x2y2z2B3x25y2z2C3x2y23z2D3x25y2+z29（3分）一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（）A米B米C米D

3、米10（3分）一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子（如图）则这串珠子被盒子遮住的部分有（）珠子A24颗B25颗C26颗D27颗二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）单项式系数是_，次数是_12（3分）（_）（5x）=4x23x+2；2a25ab+4b2（_）=a23ab13（3分）去括号7x33x2（x+1）=_14（3分）已知15x2y与xmyn与是同类项，则|2m+n|+|m3n|的值是_15（3分）已知长方形的周长为4C，其中一边长是C+x，则另一边的长是_16（3分）某同学从小学三年级起，每年开学的第一天都用压岁钱资助希望小学，而且每一年总比上一年多资助m元如果他在五年级时资助

4、希望小学的金额为n元，那么，今年上七年级的他，一共资助希望小学_元（n2m）三、解答题（共72分）17（7分）一个多项式加上5x2+3x2的2倍得13x2+x，求这个多项式18（7分）如果关于x的多项式 x4+（a1）x3+5x2（b+3）x1不含x3项和x项，求a、b的值19（10分）观察式子：a1=1×5+4=9，a2=2×6+4=16，a3=3×7+4=25，a4=4×8+4=36，请你猜想a15的形式是怎样的，值为多少？并用含有n的式子表示an20（16分）先化简，再求值（1）3x3x3+（6x27x）2（x32x24x），其中x=1；（2）5x

5、2（3y2+7xy）+（2y25x2），其中x=，y=21（10分）已知A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，当a=1，b=2时，求A2B+3C的值22（8分）根据图中标明的尺寸，写出图中阴影部分的面积，并求当a=2时阴影部分的面积23（14分）如图有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推（1）填写下表：层数123456各层对应的点数所有层的总点数（2）写出第n，层所对应的点数（3）写出n层的四边形点阵的总点数（4）如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗？（5）有没有一层点数为100点？北师大版七年级上册第3章 整式及

6、其加减2013年单元检测卷D（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）式子中，a3，2.5，x=7，x2y是单项式的有（）个A1B2C3D4考点：单项式2308165分析：根据单项式的定义进行解答即可解答：解：是分式；a3是多项式；2.5是单独的一个数，故是单项式；x=7是方程；是分式；x2y是单项式故选B点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键2（3分）当n=3时，下列各组中的两个单项式是同类项的是（）Axny与xnyn1B5x2yn2与5y2xn2C2xny与x|32n|yDxn1yn+1与3x4

7、y4考点：同类项2308165分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断解答：解：A、y的次数不同，故不是同类项，选项错误；B、y的次数不同，x的次数也不同，故不是同类项，选项错误；C、正确；D、x的次数也不同，故不是同类项，选项错误故选C点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点3（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A3（ab）2B（3ab）2C3ab2D（a3b）2考点：列代数式2308165分析：因为a的3倍为3a，与b的差是3ab，所以再把它们的差平方即可解答：解：a的3倍与b

8、的差为3ab，差的平方为（3ab）2故选B点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键本题的易错点是得到被减式列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别4（3分）下列各式的计算中，正确的是（）5a（3a4）=2a+4；（a+c）3（b+d）=a3b+c3d；a3（bc）=a3b+cABCD考点：整式的加减2308165专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，即可做出判断解答：解：5a（3a4）=5a+3a4=2a4，本选项错误；（a+c）3（b+d）=a3b+c3d，本选项正确；a3（b

9、c）=a3b+3c，本选项错误，则正确的序号为故选D点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）把多项式5xy33x3y22x2y+6按x的次数从小到大排列后，第二项是（）A5xy3B3x3y2C2x2yD2x2y考点：多项式2308165专题：计算题分析：将多项式按x的次数从小到大排列后，找出第二项即可解答：解：多项式5xy33x3y22x2y+6按x的次数从小到大排列得：6+5xy32x2y3x3y2，则第二项为5xy3故选A点评：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数6（3分）（200

10、5扬州）一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（）A4xyB3xyC2xyDxy考点：列代数式2308165专题：应用题分析：观察两部分是长方形，根据长方形的面积公式得，面积和=y（4xx2x）+x（4y2y）=3xy解答：解：y（4xx2x）+x（4y2y）=3xy故选B点评：本题是一道数形结合题，考查了平面图形的面积的计算、合并同类项等知识，同时又隐含着对代数式的理解7（3分）设A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为（）A八次多项式B四次多项式C不高于四次多项式D不低于四次多项式考点：多项式2308165专题：计算题分析：A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项

11、式，其次数为四次，三次，二次或一次，即可得到正确选项解答：解：A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为不高于四次的多项式故选C点评：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数易错点：由于概念理解不透彻，容易错选A或B8（3分）已知多项式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A5x2y2z2B3x25y2z2C3x2y23z2D3x25y2+z2考点：整式的加减2308165分析：由于A+B+C=0，则C=AB，代入A和B的多项式即可求得C解答：解：由于多项式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+

12、C=0，则C=AB=（x2+2y2z2）（4x2+3y2+2z2）=x22y2+z2+4x23y22z2=3x25y2z2故选B点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点9（3分）一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（）A米B米C米D米考点：列代数式（分式）2308165专题：行程问题分析：此题要根据题意列出代数式，先求出汽车每秒行驶路程为米，再求2分钟内的行驶路程即可解答：解：汽车每秒行驶路程为米，故2分钟内行驶距离为120×=米故选B点评：本题分析时要注意以下三方面：字母表示数时要注意书写规范：数字与数字相乘一般仍用“×

13、;”号，在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；要注意路程、速度、时间三者之间的关系；要注意单位的转换，本题2分钟要注意转换为120秒10（3分）一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子（如图）则这串珠子被盒子遮住的部分有（）珠子A24颗B25颗C26颗D27颗考点：规律型：图形的变化类2308165分析：首先发现黑白珠子排列的规律：白的都是一个，黑的个数是连续的自然数，露在盒子外面完整的黑珠子前面有4个，后面有9个，被盒子遮住的部分有黑色珠子（5+6+7+82）=24个解答：解：黑白珠子排列的规律：1黑1白，2黑1白，3黑1白，4黑白n黑1白这串珠子被盒子遮住的部分有：5黑，6黑1白，

14、7黑1白，8黑1白所以黑色珠子有（5+6+7+82）=24个，共有珠子24+3=27个故选D点评：本题考查了图形的变化类问题，处理这类题型，要先找出事物变化的规律，再分析特殊情况去解决问题二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）单项式系数是，次数是3考点：单项式2308165分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答解答：解：单项式的数字因数是，所有字母指数的和=2+1=3，此单项式的系数是，次数是3故答案为：，3点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键12（3分）（4x28x+2）（5x）=4x23x

15、+2；2a25ab+4b2（a22ab+4b2）=a23ab考点：去括号与添括号2308165分析：设括号内的式子为M，移项后合并同类项，即可得出答案解答：解：设M（5x）=4x23x+2，则M=4x23x+25x=4x28x+2设2a25ab+4b2N=a23ab，则N=2a25ab+4b2a2+3ab=a22ab+4b2故答案为：4x28x+2、a22ab+4b2点评：本题考查了整式的加减，注意掌握合并同类项的法则13（3分）去括号7x33x2（x+1）=7x33x2+x+1考点：去括号与添括号2308165分析：根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符

16、号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算即可解答：解：7x33x2（x+1）=7x3（3x2x1）=7x33x2+x+1故答案为：7x33x2+x+1点评：本题考查了去括号的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握去括号的法则14（3分）已知15x2y与xmyn与是同类项，则|2m+n|+|m3n|的值是4考点：同类项2308165分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得m、n的值，从而求解解答：解：根据题意得：m=2，n=1，则原式=|4+1|+|23|=4故答案是：4点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字

17、母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15（3分）已知长方形的周长为4C，其中一边长是C+x，则另一边的长是Cx考点：整式的加减2308165分析：根据长方形的对边相等得出另一边是4C÷2（C+x），求出即可解答：解：长方形的周长为4C，其中一边长是C+x，另一边的长是4C÷2（C+x）=2CCx=Cx，故答案为：Cx点评：本题考查了长方形的性质和整式的加减的应用，关键是能根据题意得出算式16（3分）某同学从小学三年级起，每年开学的第一天都用压岁钱资助希望小学，而且每一年总比上一年多资助m元如果他在五年级时资助希望小学的金额为n元，那么，今年上七年级的他，一共资助希望

18、小学（3n+3m）元（n2m）考点：整式的加减2308165专题：计算题分析：根据题意列出关系式即可得到结果解答：解：根据题意得：n+m+m=n+2m（元），则今年上七年级的他，一共资助希望小学n+n+m+n+2m=3n+3m（元）故答案为：（3m+3m）点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共72分）17（7分）一个多项式加上5x2+3x2的2倍得13x2+x，求这个多项式考点：整式的加减2308165分析：先列式表示这个多项式，再化简注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系

19、数相加减，字母与字母的指数不变解答：解：根据题意得：（13x2+x）2（5x2+3x2）=13x2+x10x26x+4=13x25x+5所以这个多项式为13x25x+5点评：列式是关键整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项18（7分）如果关于x的多项式 x4+（a1）x3+5x2（b+3）x1不含x3项和x项，求a、b的值考点：多项式2308165专题：计算题分析：要使 x4+（a1）x3+5x2（b+3）x1中不含x3项和x项，那么x3项和x项的系数应为0，由此可以得到关于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值解答：解：关于x的多项式x4+（a1）x3+5x2（b+3）x1不含x3项和x

20、项，a1=0，b+3=0，a=1，b=3故a的值为1，b的值为3点评：本题考查了多项式的有关定义在多项式中如果不含某一项就是这一项的系数等于019（10分）观察式子：a1=1×5+4=9，a2=2×6+4=16，a3=3×7+4=25，a4=4×8+4=36，请你猜想a15的形式是怎样的，值为多少？并用含有n的式子表示an考点：规律型：数字的变化类2308165分析：根据已知数据规律得出a中数字变化规律，进而得出答案解答：解：a1=1×5+4=9，a2=2×6+4=16，a3=3×7+4=25，a4=4×8+4=3

21、6，a15=15×（15+4）=289，an=n（n+4）+4点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键20（16分）先化简，再求值（1）3x3x3+（6x27x）2（x32x24x），其中x=1；（2）5x2（3y2+7xy）+（2y25x2），其中x=，y=考点：整式的加减化简求值2308165专题：计算题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值解答：解：（1）原式=3x3x36x2+7x2x3+4x2+8x=2x2+15x，当x=1时，原式=215=17；（2）原

22、式=5x23y27xy+2y25x2=y27xy，当x=，y=时，原式=+=点评：此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（10分）已知A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，当a=1，b=2时，求A2B+3C的值考点：整式的加减2308165分析：先把A、B、C代入，再进行化简，最后代入求出即可解答：解：A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，A2B+3C=（5a+3b）2（3a22a2b）+3（a2+7a2b2）=5a+3b6a2+4a2b+3a2+21a2b6=3a2+25a2b+5

23、a+3b6，当a=1，b=2时，原式=3×12+25×12×2+5×1+3×26=52点评：本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力22（8分）根据图中标明的尺寸，写出图中阴影部分的面积，并求当a=2时阴影部分的面积考点：列代数式；代数式求值2308165专题：计算题分析：由于阴影部分的面积等于两个圆心角为90°，半径为a的扇形的面积和减去正方形得面积，则根据扇形面积公式可得到阴影部分的面积=2×a2，然后整理后把a得值代入计算解答：解：阴影部分的面积=2×a2=（1）a2，当a=2时，原式=（1）×4=24点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词