统计学作业标准版

1、word第 1页 ( 共 5 页 )一.此题属于多总体的均值分析，也是单因素方差分析。将数据输入到spss软件之后，执行“分析-比拟均值-单因素ANOVA的命令，选择“两两比拟中的“S-N-K(s)方法分析，得到以下结果：单因素方差分析评分平方和df均方F显著性组间361.552490.3882.087.107组内1299.1333043.304总数1660.68634在此之后检验 同类子集评分Student-Newman-Keuls组别Nalpha = 0.05 的子集1地区4580.80地区3983.67地区1686.83地区2789.00地区5889.75显著性.120将显示同类子集中的

2、组均值。a. 将使用调和均值样本大小 = 6.706。b. 组大小不相等。将使用组大小的调和均值。将不保证 I 类错误级别。从图中结果可以观察出：P=0.107 > 0.05,说明几组数据之间没有显著差异因此，各地区消费者评价没有显著差异。二1.通过使用等级聚类的Ward离差平方和法得到以下树状图分类结果：并以距离大于10作为分类依据，将所有地区分为两类：第一类包括：江苏、浙江、北京、上海4个地区；第二类包括：内蒙古、吉林、山西、黑龙江、河北、江西、河南、天津、辽宁、安徽、福建、山东12个地区。从表2中可以观察到，北京、上海、江苏、浙江四个地区的房地产开发投资完成额、商品销售额以及商品销

3、售额中的住宅销售额都要高于第二类的地区。上海大学20222022 学年冬季学期多元统计分析课程号：041102902上机练习题 一(15分) H公司设计师为了解消费者对该公司最近上市的产品设计的满意度，进行了一次问卷调查。从五个销售地区随机抽取35名购置并使用过该产品的消费者进行调查，每个被调查者独立给该产品设计打分，结果如表1所示，试检验各地区消费者的评价是否有显著差异表1 各地区消费者对H 公司产品设计的满意度评价地区序号 分数地区1地区2地区3地区4地区51959889789629086778794375928582924799386808158878817785694948089782

4、979387288986成绩 注：教师应使用计算机处理试题的文字、公式、图表等；学生应使用水笔或圆珠笔答题。第 2 页 ( 共 5 页 )二(30分) 以下是局部地区房地产开发投资和商品房销售的资料单位：亿元。试根据表2的数据将各地区按房地产开展情况进行分类。并将分类结果应用到对表3的地区的判别分析中。注：请使用等级聚类的Ward离差平方和法进行分类，并使用距离判别法进行判别 表2 局部地区房地产开发投资和商品房销售额地区房地产开发投资完成额商品房销售额商品房销售中的住宅销售额北京191.2184.4158.3天津49.349.545.6河北54.515.913.5山西9.36.84.3内蒙古

5、12.11.8辽宁36.244.136.2吉林0.22.21.8黑龙江27.25.9上海236.7316278.6江苏313.8133.5106.5浙江259.778.859安徽80.54939.7福建90.261.950.2江西43.216.813.5山东136.874.162.8河南49.524.221.6 表3 局部地区房地产开发投资和商品房销售资料地区房地产开发投资完成额商品房销售额商品房销售中的住宅销售额湖北65.832.528.6湖南74.32821.9广东262.8221.8184.4广西36.721.519海南138.16.8 2.第 3页 ( 共 5 页 )分类结果a,c组别

6、预测组成员合计1.02.0初始计数1.0120122.0044未分组的案例415%1.0100.0.0100.02.0.0100.0100.0未分组的案例80.020.0100.0交叉验证b计数1.0120122.0044%1.0100.0.0100.02.0.0100.0100.0a. 已对初始分组案例中的 100.0% 个进行了正确分类。b. 仅对分析中的案例进行交叉验证。 在交叉验证中，每个案例都是按照从该案例以外的所有其他案例派生的函数来分类的。c. 已对交叉验证分组案例中的 100.0% 个进行了正确分类。根据判别分析的最终结果，将湖北、湖南、广东、海南地区分为第二类，将广东地区划分

7、为第一类。从表3中的各项数值分析，广东地区三项指标的数值明显高于其他四个地区，同时也比拟接近通过聚类结果分类的第一类的数值水平，因此，将广东划分到较高水平的第一类符合实际情形，而降其他四个地区划分到水平较低的第二类结果中。3 将6个行业包含4个指标：资产总计、固定资产净值平均余额、产品销售收入、利润总额进行主成分分析，得到以下关键结果：解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %13.60990.22090.2203.60990.22090.2202.3889.70999.9293.003.06499.9934.000.007100.000提取方法：主成

8、份分析。三. (15分) 试根据表4的数据，利用主成分分析的方法综合评价六个工业行业的经济效益指标。要求所选主成分的累计方差奉献率不低于75% 表4 六个工业行业的经济效益指标 单位：亿元行业名称资产总计固定资产净值平均余额产品销售收入利润总额煤炭开采和选业6917.23032.7683.361.6石油和天然气开采业5675.93926.2717.5338.7黑色金属矿采选业768.1221.296.513.8有色金属矿采选业622.4248116.421.6非金属矿采选业699.9291.584.96.2其它采矿业1.60.50.30 第 4页 ( 共 5 页 )四. (20分) 表5 是研

9、究消费者对购置牙膏偏好的调查数据。通过市场的拦截访问，用7级量表询问受访者对以下陈述的认同程度1表示非常不同意，7表示非常同意。试用主成分分析方法选择适当的因子，做最大方差旋转，并对旋转后的因子做出合理的解释。要求所提因子的累计方差奉献率不低于75%：购置预防蛀牙的牙膏是重要的； ：我喜欢使牙齿亮泽的牙膏；：牙膏应当保护牙龈； ：我喜欢使口气清新的牙膏；：预防坏牙不是牙膏提供的一项重要利益；：购置牙膏时最重要的考虑是富有魅力的牙齿。表5 牙膏属性评分编号编号173642416646334213245417536334362741318737414445462519243363512236220

10、353646663642421132353753634322545424864741423221544934236324464647102626762565421411647323263546471223145427447225137264132837264314464536294637271513226430232472 最终提取一个主成分，其方差奉献率已经到达了90.220%根据成分矩阵中的值，可以计算得到特征向量矩阵的值，进而可以得到主成分的表达式为：Y1=0.264X1+0.277X2+0.274X3+0.236X4由于此题只有一个主成分，所以得到的Y1和综合得分的数值是相等的。其中，

11、Y1代表提取出的一个主成分，X1、X2、X3、X4分别代表4个变量资产总计、固定资产净值平均余额、产品销售收入、利润总额。代入X1、X2、X3、X4标准化后的数据，得到综合得分及排名如下：行业名称综合得分排名煤炭开采和选业0.3762688222石油和天然气开采业0.5395157061黑色金属矿采选业0.0446787754有色金属矿采选业0.0503961983非金属矿采选业0.0400454115其它采矿业9.50883E-056根据综合得分大小可得：六个工业行业中，石油和天然气开采业的经济效益最好，其次是煤炭开采和选业，接着依次是有色金属、黑色金属、非金属和其他采矿业。4 根据因子分析

12、操作，得到以下关键结果：由图可知：当满足题中条件累计方差奉献率不低于75%时，只需提取两个公共因子即可第 5页 ( 共 5 页 ) 根据6个变量在所提取的两个主成分载荷大小，可以观察发现，变量V1,V3,V5在第一个主成分上的载荷较大，对其控制程度较高；而变量V2,V4,V6在第二个主成分上的载荷较大，对其控制程度较高。因此，提取两个公共因子，公共因子1购置预防蛀牙的牙膏是重要的；牙膏应当保护牙龈；预防坏牙不是牙膏提供的一项重要利益命名为牙膏的功能型指标，公因子2我喜欢使牙齿亮泽的牙膏；我喜欢使口气清新的牙膏；购置牙膏时最重要的考虑是富有魅力的牙齿命名为牙膏的魅力型指标。由此可见，人们认为，牙

13、膏不仅要满足保护牙齿的一些根本功能，还注重牙膏能带给人亮泽牙齿、清新口气等魅力型指标，因此牙膏生产商在开发牙膏新产品时，要对这两者进行综合考虑。5 在SPSS中输入相应语法，可以得到X、Y变量的各自指标之间以及两组变量各个指标之间的的相关矩阵，并于进一步得到典型相关系数。1由第一典型相关系数和第二典型相关系数分别为0.851和0.719可知，学生体质情况与运动能力有较为密切的关系。2每个指标与典型相关变量之间的相关系数如下：五. (20分) 某学校为研究学生的体质与运动能力的关系，对38名学生的体质情况，每人测试了7项指标：X1(反复横荡的次数)、X2(纵跳高度)、X3(背力)、X4(握力)、

14、X5(踏台升降指数)、X6(立姿体前屈)、X7(卧姿上体后仰); 对运动能力情况每人测试了5项指标：Y1(50米跑)、Y2(1000米长跑)、Y3(投掷)、Y4(悬垂次数)、Y5(持久走)。7项体质数据和5项运动数据见表6。试对这两组数据进行典型相关分析。 表6 学生体质与运动能力数据学生序号体质情况运动能力X1X2X3X4X5X6X7Y1Y2Y3Y4Y51234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738465246494248494845484947415245495347484948425453424645

15、504248424849474944524855556950556160635564526251555257655760556957646371665660515052677455745266681269510710590106100122105120100100101125941101129512011312812215512013812091120126115140105151113120110130100514238484643495248384234534350474747474142465142444529425041483949405337474575.081.298.097.66

16、6.578.090.656.076.060.253.461.262.486.351.472.390.472.386.484.147.954.271.456.665.262.266.256.650.052.956.369.254.271.454.554.945.953.62518181622515171520610552019159121520151981722188136152320192214142372507460685860686162426260626545756462606363615355685157573960605864595745706.87.26.86.87.27.07.0

17、7.06.87.07.47.28.06.87.67.06.66.66.87.07.07.26.97.57.07.47.96.87.77.46.97.67.07.66.97.56.87.2489464430362453405420466415413404427372496394446420447398398485400511430487470380460398415470450500410500400505522273032262329212824282325253024303025282730283329292826322728272830293329282885961171026767310

18、311124114761249755261110127212119360348386331391389379362386398400407409350399337357447381387350388298353370360358348383314348326330331348421355352Canonical Loadings for Set-1 1 2 3 4 5X1 .688 -.222 .116 .078 .166X2 .625 .650 -.276 -.182 -.199X3 .733 .203 .268 .066 .023X4 .228 .043 -.343 .332 .725X5 .209 -.736 -.535 -.020 -.292X6 .381 .161 .129 -.344 -.051X7 .096 .121 -.383 .598 -.397由上表可以观察到，第一对典型变量中代表X的典型相关变量与指标X1、X2、X3的相关系数较大，说明此典型相关变量主要代表了X1(反复横荡的次数)、X2(纵跳高度)、X3(背力)。同时，X组的原始变量被u1-u5u1-u5表示前5对典型相关变量中解释X组变量的典型相关变量解释了70.7%。Canonical Loadings for Set-2 1 2 3 4 5Y1 -.674 .217 .524 -.470