2022中考数学必刷题《三角形》18道-答案

1、2022中考数学必刷题三角形18道-答案一、选择题（本大题共8道小题）1. 【答案】D解析过点A作ADBC于点D，cosC=14，AC=4，CD=1，BD=3，AD=42-12=15.在RtABD中，AB=(15)2+32=26，sinB=ADAB=1526=104，故选D.易组卷：100351 难度：3 使用次数：0 入库日期：2022-05-27考点：锐角三角函数及其应用 2. 【答案】D解析ABCD，CEAD，BFAD，CED=AFB=90°，A=C，又AB=CD，CEDAFB，AF=CE=a，DE=BF=b，DF=DE-EF=b-c，AD=AF+DF=a+b-c，故选D.易组

2、卷：100288 难度：4 使用次数：2 入库日期：2022-05-27考点：全等三角形 3. 【答案】B解析根据勾股定理分别表示出已知三角形的各边长，同理利用勾股定理表示出四个选项中阴影三角形的各边长，利用三边长对应成比例的两个三角形相似可得结果，A1B1C1各边长分别为1，2，5，选项A中阴影三角形三边长分别为:2，5，3，三边不与已知三角形各边对应成比例，故两三角形不相似;选项B中阴影三角形三边长分别为:2，2，10，三边与已知三角形的各边对应成比例，故两三角形相似;选项C中阴影三角形三边长分别为:1，5，22，三边不与已知三角形各边对应成比例，故两三角形不相似;选项D中阴影三角形三边长

3、分别为:2，5，13，三边不与已知三角形各边对应成比例，故两三角形不相似，故选B.易组卷：100366 难度：4 使用次数：1 入库日期：2022-05-27考点：相似三角形及其应用 4. 【答案】B解析过点D作DHAB交BA的延长线于H.BD平分ABC，BCD=90°，DH=CD=4，四边形ABCD的面积=SABD+SBCD=12AB·DH+12BC·CD=12×6×4+12×9×4=30.易组卷：100289 难度：5 使用次数：2 入库日期：2022-05-27考点：全等三角形 5. 【答案】A解析如图所示.设DM=x

4、，则CM=8-x，根据题意得:12(8-x+8)×3×3=3×3×6，解得x=4，DM=4. D=90°. 由勾股定理得:BM=BD2+DM2=42+32=5.过点B作BH水平桌面于H，HBA+ABM=ABM+DBM=90°，HBA=DBM，AHB=D=90°，ABHMBD，BHAB=BDBM，即BH8=35，解得BH=245，即水面高度为245.易组卷：100367 难度：5 使用次数：2 入库日期：2022-05-27考点：直角三角形与勾股定理 相似三角形及其应用 6. 【答案】B解析如图所示，当点D到弦OB的距离最大时

5、，DEOB于E点，且D，E，P三点共线.连接AB，由题意可知AB为P的直径，A(8，0)，OA=8，B(0，6)，OB=6，OE=BE=12OB=3，在RtAOB中，AB=OA2+OB2=10，BP=12AB=12×10=5，在RtPEB中，PE=BP2-BE2=4， DE=EP+DP=4+5=9，tanDOB=DEOE=93=3，故选B.易组卷：100353 难度：5 使用次数：0 入库日期：2022-05-27考点：锐角三角函数及其应用 7. 【答案】C解析因为BD平分ABC，AEBD，BF=BF，所以ABFEBF，易得BD是线段AE的垂直平分线，BAF=BEF，所以AD=ED，

6、所以DEA=DAE，所以BAD=BED=180°-35°-50°=95°，所以CDE=BED-C=95°-50°=45°，故选C.易组卷：100305 难度：5 使用次数：3 入库日期：2022-05-27考点：等腰三角形 8. 【答案】A解析大正方形的面积是125，小正方形面积是25，大正方形的边长为55，小正方形的边长为5，55cos-55sin=5，cos-sin=55，(sin-cos)2=15.故选A.易组卷：100320 难度：6 使用次数：2 入库日期：2022-05-27考点：直角三角形与勾股定理 二、填空题

7、（本大题共6道小题）9. 【答案】AB=DE或A=D或ACB=DFE或ACDF解析已知条件已经具有一边一角对应相等，需要添加的条件要么是夹已知角的边，构造SAS全等，要么添加另外的任一组角构造ASA或AAS，或者间接添加可以证明这些结论的条件即可.易组卷：100291 难度：3 使用次数：0 入库日期：2022-05-27考点：全等三角形 10. 【答案】13解析+=B，EAF=BAC+B=90°，AEF是直角三角形，AE=AB=3，AF=AC=2，EF=AE2+AF2=13.易组卷：100535 难度：4 使用次数：0 入库日期：2022-05-28考点：直角三角形与勾股定理 平移

8、与旋转 11. 【答案】4解析由“平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形”可推出AEPH的面积等于PGCF的面积.CG=2BG，BGBC=13，BGPF=12.BPGBDC，且相似比为13，SBDC=9SBPG=9.BPGPDF，且相似比为12，SPDF=4SBPG=4.SAEPH=SPGCF=9-1-4=4.易组卷：100387 难度：5 使用次数：4 入库日期：2022-05-27考点：相似三角形及其应用 多边形与平行四边形 12. 【答案】83解析DCBC，BCD=90°.ACB=120°，ACD=30°.延长CD到H使DH=CD，D为AB的中点

9、，AD=BD.在ADH与BDC中，DH=CD，ADH=BDC，AD=BD，ADHBDC(SAS)，AH=BC=4，H=BCD=90°.ACH=30°，CH=3AH=43，CD=23，ABC的面积=2SBCD=2×12×4×23=83.易组卷：100296 难度：6 使用次数：3 入库日期：2022-05-27考点：全等三角形 13. 【答案】(2，23)解析如图，作AEx轴于E，OCD=90°，AOB=60°，ABO=OAE=30°.点B的坐标是(6，0)，AO=12OB=3，OE=12OA=32，AE=OA2-O

10、E2=32-(32) 2=332，A32，332.OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为34，点C的坐标为32×43，332×43，即(2，23).易组卷：100343 难度：6 使用次数：3 入库日期：2022-05-27考点：相似三角形及其应用 14. 【答案】23解析如图，作AGBC于G，ABC是等边三角形，B=60°，AG=32AB=23，连接AD，则SABD+SACD=SABC，12AB·DE+12AC·DF=12BC·AG，AB=AC=BC=4，DE+DF=AG=23.易组卷：100313 难度：7

11、 使用次数：3 入库日期：2022-05-27考点：等腰三角形 三、解答题（本大题共4道小题）15. 【答案】证明:BAE=DAC，BAE+EAC=DAC+EAC，BAC=DAE.在ABC和ADE中，AB=AD，BAC=DAE，AC=AE，ABCADE(SAS)，E=C.易组卷：100293 难度：4 使用次数：1 入库日期：2022-05-27考点：全等三角形 16. 【答案】解:(1)AD=2CD，AC=3，AD=2，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=3，A=B=45°，AB=AC2+BC2=32+32=32，DEAB，AED=90°，AE=AD&#

12、183;cos45°=2×22=2，BE=AB-AE=322=22，即线段BE的长为22.(2)过点E作EHBC，垂足为点H，如图所示.在RtBEH中，EHB=90°，B=45°，EH=BH=BE·cos45°=22×22=2，BC=3，CH=1，在RtCHE中，tanECB=EHCH=2，即ECB的正切值为2.易组卷：100359 难度：5 使用次数：0 入库日期：2022-05-27考点：锐角三角函数及其应用 17. 【答案】解:(1)过D作DEAB于E，在RtAED中，AD=202，DAE=45°，DE=20

13、2×sin45°=20.在RtBED中，BD=205，sinABD=EDBD=20205=55.(2)过D作DFBC于F，在RtBED中，DE=20，BD=205，BE=BD2-DE2=40.易知四边形BFDE是矩形，DF=EB=40，BF=DE=20，CF=BC-BF=30.在RtCDF中，CD=DF2+CF2=50，小岛C，D之间的距离为50 n mile.易组卷：100361 难度：6 使用次数：0 入库日期：2022-05-27考点：锐角三角函数及其应用 18. 【答案】解:(1)证明:C是BD的中点，CD=BC.AB是O的直径，且CFAB，BC=BF，CD=BF，CD=BF.在BFG和CDG中，F=CDG，FGB=DGC，BF=CD，BFGCDG(AAS).(2)如图，过C作CHAD，交AD延长线于H，连接AC，BC，CD=BC，HAC=BAC.CEAB，CH=CE.AC=AC，RtAHCRtAEC(HL)，AE=AH.CD=B