2021年下半年教资-科目三《学科知识与教学能力》高中数学模拟卷(3套)-附答案解析

1、2021年教师资格考试模拟卷（一）高级数学一、单项选择题（11-是矩阵的特征仇的是（I4D. -3A. 5B. 1F列各命题屮哪-个足iE确的（A. /（巧在（a，叫内的极俏点.必定是fx）=0的根B. fx）=0的根必定是f （x）的极沾点C. /（.r）在取拊极伉的点处.其导数尸（勾必不存在D. 使f'（x）=0的点是f（x）可能取得极tf的点3. 级数在x=6处（）."-1如A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.不能确定敛散性4. 选出下列正确的选项是（）.A.行与列互换.行列式的值变化b. Mif （列）的公囚子不4以提到行列穴符号外C. 两行（列）的对应元素相同，行列

2、式的值为0D. 交换两行（列）的位置，行列式的值不变5. ViA.行都是n阶非芩矩阵.且= 0.则4和衫的秩（）.A.必行一个等于芩B-郁等于"C. 一个小于"，一个等于wD.都小于"6. 甲罐屮冇5个红球，2个门球和3个災球，乙罐屮冇6个红球，2个门球和2个 球.51从屮維屮随叽取出一个球放人乙罐.分别以由甲罐取出的球是全r球、门球和黑球的4MT,冉从乙雄屮随机取出一个球，乙雄取出的球是红球的事件，下列结论中不正确的是（A.节件行勹节件欢不相Q.独、7.C. P（fi） = |B. A，為，次是网两互斥的节件d. p（m）=7. 岛屮数学课程的总R标是：使学生在

3、九年义务教疗数学课程的基础上，进一步捉作为未來公R所必贤的（）.以满足个人发展4社会进少的mA.数学知识B.数学思想C. 数学素养D.数学力法8. 数学思维抽象概括水f分为三个L!次：奸觉思维、形象思维和（）.二、简答A.线性思维 B. Y曲思维C.立体思维D.抽象恐维b0006/0 0 ba00ba9-求解行列式.10. 利用函数极fft明不等式，没liin= 1，/» > 0，证明：/(A) > X.11. 判断卜列向災介在向姑加法和数乘运界卜为向坩空M. K是向坩空问.试求其维数,并给出个基:V = a = (x1，A：2，.，x,)|x1，A：2，.，A；eR,

4、HAj -x2 =l;12. 什么是数7:深帝屮记®恕做的*13. 简述并举例说明集合4对应的思想方法.解答题14. 没/(A)在0,+式)Il/'Cr)巾调递减，iiEHIh对任愆正數a，b,都冇 f(ab)f(2a) + f(2b).四、论述题15. W论述多媒体技术作教7:屮的优越忭，并平例说明.五、案例分析题16. 阅泫下而教7:片段，完成片段后的问题.教学片段：师：我们之前已经学习丫函数奇偶性的定义，莳大家否否下面的问题.已知f(x)-判断艽奇偶性，并说叫理由.V X + 1生1:是非奇非偶函数，因为/(个(了)=卜小1= £4.显然-x+l根据命偶性的定

5、义.所以/(岣为北命北偶闲数. 师：还打人介K他想法么？生 2：是奇函数.W 为 /(一 2)=(一)：卜 2) = -2,/(2)=(”、+(2)=2 .由于 (-2 卜 1(2) + 1/(-2) = -/(2).根据奇函数定义.所Vlf(x)为奇数.师：根据奇闲数定义，想逛说/(x)为奇W数，?贤W到什么样的关系才行呢1 生2:对任fix满足/(-x) = -/(x),我任取r 一个2,符合的啊！ 师：任息是什么息思？取定2还任意么？牛.3:定义屮的任怠指“所冇的.毎一个”.2是一个特定的数字.一旦取定.尤法 农承毎一个.生2:噢.原来是这样,我明白了.师：对于=偶性判断.大家还行什么想

6、法.X+1生 4:我汄为是奇函数，/(x) = = - = x,/(-x) = - = -/(x). JC + 1酱 1师：对于f(x) = x的确满iif(-x) = -f(x)但是y(x)= r±A和/(x) = x表示的 X + 1是同一个函数么？生4:是啊,/（小X2 + XAT + 1化简之后就是f(x)=x.生5:不是,因为定义域不同.师：很好.介米山是命函数得出是奇闲数的结论是不筇谱 X+1的，那正确的结论究竟是什么呢?生6: /(.v) = i在x=-l吋无意义，即定义域是+),关于原 i点不对称.师：lh常好.矜来大家已经体会到利用定义证明和判断函数奇偶性的基本步骤广师：出示例题.例1:证明：/(小 "4:广足