（完整版）苏教七年级下册期末数学重点中学试卷经典套题及答案解析

1、（完整版）苏教七年级下册期末数学重点中学试卷经典套题及答案解析一、选择题1下列运算正确的是（）A (m 2)3=m62下列图形中，1和B (mn)3=mn32不是内错角的是（C (m+n)2 m 2+n2）D m 6÷m2=m 3ABCD3. 既是方程 xy1 ，又是方程 2xy5的解是（）x1x2A y2By1x1x2Cy2D y14. 若 ab ，则下列式子中一定成立的是（）2211A 3a3bB 1a1bC abD ab5. 不等式组x2x6,的解集是 x4，那么 m 的取值范围（）A. m4xmB. m 4C. m4D. m46. 在下列命题中： 同旁内角互补； 两点确定一条

2、直线； 两条直线相交，有且只有一个交点； 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等 其中属于真命题的有（）A1 个B 2 个C 3 个D 4 个7把 2020 个数 1， 2， 3， ， 2020 的每一个数的前面任意填上“ ”号或 “ ”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A正数B偶数C奇数D有时为奇数；有时为偶数8. 如图，已知直线 AB ， CD 被直线 AC 所截， AB/CD ， E 是平面内任意一点（点E 不在直线 AB， CD ， AC 上），设BAE，DCE下列各式： ， ， 180， 360， AEC 的度数可能是（）AB C D 二、填空题9. 计算3x3

3、x10. 已知三条不同的直线a，b， c 在同一平面内，如果个 命题（填 “真 ”或“假”）a / / b， ac ，那么 bc ，这是一11. 若一个多边形的内角和比外角和大180 °，则这个多边形的边数为 12. 已知长方形的周长为6,面积为 2,若长方形的长为 a ,宽为 b ,则 a2 bab 2 的值为 .2xy13. 若方程组1的解也是二元一次方程5xmy11的一个解，则 m 的值等于3 x2 y12 14. 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点 C 的方向平移到三角形DEF的位置， AB=10， DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面

4、积是 15. 把边长相等的正五边形ABCDE和正方形 ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则AEG 的度数是 16. 如图，在ABC 中，ABCC ，A100， BD 平分ABC 交 AC 于点 D，点 E 是BC 上一个动点若DEC 是直角三角形，则BDE 的度数是17. 计算下列各式的值0322（1） 1(3.14)1(2)32（2）3 x2 y1 xy 25 y 34 xy33 4426（3）223x y6 xy9 x y18. 因式分解（1） a 29（2） x 42 x 21（3） 2 x 2 yx319. 解方程组：xy22 x6 y3（1）xy3（2 ） 435 x3 y63

5、x2( y1)202 x2x120. 解不等式组：x113，并在数轴上表示解集三、解答题21. 如图，直线 AB 、 CD 相交于点 O ， OEAB ， OE 平分COF .（1） 若AOF140，求EOF 的度数；（2） OB 是 DOF 的角平分线吗？为什么？22. 某商店决定购进 A、B 两种纪念品若购进A 种纪念品 8 件， B 种纪念品 3 件，需要95 元；若购进 A 种纪念品 5 件， B 种纪念品 6 件，需要 80 元（1） 求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？（2） 若该商店决定购进这两种纪念品共100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不

6、少于750 元，但不超过 764 元，那么该商店共有几种进货方案？（3） 已知商家出售一件A 种纪念品可获利 a 元，出售一件 B 种纪念品可获利（5 a） 元，试问在（ 2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）23. 为进一步提升我市城市品质、完善历史文化街区功能布局，市政府决定实施老旧城区改造提升项目振兴渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方已知3 辆大型渣土运输车与4 辆小型渣土运输车一次共运输土方44 吨， 4 辆大型渣土运输车与6 辆小型渣土运输车一次共运输土方62 吨（1） 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣

7、土运输车一次各运输土方多少吨？（2） 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共12 辆参与运输工作，若每次运输土方总量不小于78 吨，且小型渣土运输车至少派出4 辆，则有哪几种派车方案？请通过计算后列出所有派车方案24. 在 ABC中， BAC 90°，点 D 是 BC上一点，将 ABD 沿 AD 翻折后得到 AED，边 AE 交 BC 于点 F(1)如图 ，当 AE BC 时，写出图中所有与 B 相等的角：；所有与 C 相等的角：(2)若 C B 50°， BAD x°(0 x 45) 求 B 的度数； 是否存在这样的 x 的值，使得 DEF中有两个角相

8、等若存在，并求x 的值；若不存在，请说明理由25. 已知，如图 1，射线 PE分别与直线 AB、CD 相交于 E、F 两点， PFD的平分线与直线AB 相交于点 M ，射线 PM 交 CD 于点 N，设 PFM=， EMF=，且(35)20 （1）= ，° = ；°直线 AB 与 CD 的位置关系是 ；（2）如图 2，若点 G 是射线 MA 上任意一点，且 MGH=PNF，试找出 FMN 与GHF 之间存在的数量关系，并证明你的结论：（3）若将图中的射线PM 绕着端点 P 逆时针方向旋转（如图3），分别与 AB、CD 相交于点 M 和点 N，时，作 PMB 的角平分线 MQ

9、 与射线 FM 相交于点 Q，问在旋转的过程中FPN 1Q的值变不变 ?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由【参考答案】一、选择题1A解析： A【分析】根据幂的乘方 ,积的乘方 ,完全平方公式 ,同底数幂的除法法则计算判断即可【详解】2 36 (m )m ，A 选项正确；33 3 (mn)m n ，B 选项不正确； (mn) 2m22mnn 2，C 选项不正确； m6m2m4 ，D 选项不正确； 故选 A【点睛】本题考查了幂的乘方 ,积的乘方 ,完全平方公式 ,同底数幂的除法，熟练掌握各自的运算法则是解题的关键2B解析： B【分析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个

10、角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角解答【详解】解： A、 1 和2 是内错角，故选项不合题意； B、 1 和2 不是内错角，故选项符合题意； C、1 和 2 是内错角，故选项不合题意；D、 1 和2 是内错角，故选项不合题意； 故选 B【点睛】本题考查了 “三线八角 ”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要 注意理解它们所包含的意义3D解析： D【详解】两方程的解相同，可联立两个方程，形成一个二元一次方程组，解方程组即可求得解：根据题意，得：xy2 xy1 1

11、， + ，得： 3x=6，解得： x=2， x=2 代入 ，得：5 2x24+y=5，解得： y=1， y1 ，故选 D4B解析： B【分析】不等式左右两边同乘以一个负数，不等式符号要变号；不等式左右两边同时加上或减去一个数，不等式符号不变号，根据以上两个定理，可以将A、B 选项的正误进行判断，同时再通过举反例的方法，也可判断C、D 选项的正误【详解】解： A 选项：不等式两边同时乘以负数，不等式符号要变号，故-3a-3b，故该选项错误； B 选项：先将原式左右两边同乘以-1，不等式变号，得： -a -b，在上式中，左右两边同时加上 1，不等式不变号，得：1-a 1-b，故该选项正确；22C

12、选项：举反例：若a=1， b=-3，满足 a b，但是 ab ，故该选项错误；D 选项：举反例：若a=1， b= 1 ，满足 a b，但是 11 ，故该选项错误，2ab故选： B【点睛】本题主要考察了不等式的性质，不等式左右两边同乘以一个负数，不等式符号要变号；不等式左右两边同乘以一个正数，不等式符号不变号；不等式左右两边同时加上或减去一个数，不等式符号不变号，掌握以上性质，就能较快作出判断5A解析： A【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可【详解】x2x6xm解不等式 ，得： x4不等式组x2x6的解集是 x4xm m4故选择： A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组

13、，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m 的不等式是解此题的关键6B解析： B【分析】根据有关性质与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，分别对每一项进行判断即可【详解】 两直线平行，同旁内角互补，是假命题； 两点确定一条直线；是真命题； 两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题； 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题 其中属于真命题的有2 个.故选 B【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7B解析： B【分析】这从 1 到 2020 一共 2020 个数，其中

14、1010 个奇数、 1010 个偶数，所以任意加上 “+或”“-”，相加后的结果一定是偶数【详解】解：这从 1 到 2020 一共 2020 个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，所以可以得到1010 组奇数，这 1010 组奇数相加一定为偶数故选： B【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，掌握两个数的和与差的奇偶性相同是解题的关键8D解析： D【分析】根据点 E 有种可能的位置，分情况进行讨论，根据平行的性质以及三角形外角的性质进行计算求解即可得到答案；【详解】解：（ 1）如图 1，由 AB CD，可得 AOC= DCE1=（两直线平行，内错角相等）， AOC= BAE1+AE1 C（三角形

15、的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）， AE1C=-（2） 如图 2，过 E2 作 AB 平行线，则由 AB CD，可得 1= BAE2=， 2= DCE2=， AE2C= +（3） 如图 3，由 ABCD，可得 BOE3 = DCE3=， BAE3 = BOE3+ AE3C， AE3C=-（4） 如图 4，由 ABCD，可得 BAE4+ AE4C+ DCE4=360 °， AE4C=360°-（5）（ 6）当点 E 在 CD 的下方时，同理可得， AEC=-或 -（7）如图 5，当 AE 平分 BAC， CE平分 ACD时，BAE+ DCE= CAE+ ACE= + =

16、，9即0 ° AEC=180 -°-；综上所述， AEC的度数可能为 -，+， -， 360°-或 180°-故选： D【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等二、填空题9 3x4【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可得到答案【详解】解： 3x3x3 x4 ，3 x故答案为：4 【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键10. 真【分析】根据平行线的性质定理判断即可【详解】解： 三条不同的直线 a，b， c 在同一平面

17、内，如果 a / / b， ac ，那么 bc，这是一个真命题故答案为真【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断该命题的真假关键是要熟悉课本中与平行线有关的性质定理11. 五【分析】设该多边形的边数为n，则其内角和为（ n2） ?180°，外角和为 360°，根据题意列方程求解即可【详解】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（ n 2）?180°360°180°，解得 n 5，故答案为：五【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，掌握多边形的内角和公式以及多边形的外角和是解题的关键12. 【分析】根据题意先

18、把a+b 和 ab 的值求出，再把所给式子提取公因式ab，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可【详解】解：根据题意得： a+b=3，ab=2，a2b+ab2=ab（ a+b）=2× 3=6故答案为： 6【点睛】本题既考查对因式分解方法的掌握，又考查代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力13 7【分析】先把 2x-y=1 中的 y 用 x 表示出来，代入 3x+2y=12 求出 x 的值，再代入2x-y=1 求出 y 的值，最后将所求 x，y 的值代入 5x-my=-11 解答即可【详解】解：根据题意得2xy13x2 y由 得： y=2x-1，12代入 用 x 表

19、示 y 得， 3x+2（ 2x-1） =12， 解得： x=2，代入 得， y=3，将 x=2， y=3，代入 5x-my=-11 解得， m=7 故答案为： 7【点睛】本题考查了解二元一次方程和解二元一次方程组的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为 1 等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化 1 就可用含 y 的式子表示 x 的形式14A解析： 64【分析】根据平移变化只改变图形的位置，不改变图形的形状，可得出两个三角形大小一样，阴影部分面积等于梯形ABEH的面积； DE=AB，根据线段的和差关系可求出HE 的长度，再根据梯形的面积公式即可得答案【详

20、解】两个三角形大小一样，S ABC=S DEF，S ABC-S HEC=S DEF-S HEC，S 阴影=S 梯形 ABEH，其中一个三角形沿着点B 到点 C 的方向平移到三角形DEF的位置， AB=10，DE=AB=10，DH=4，HE=DE-DH=6，平移距离是 8，BE=8，S 阴影=SABEH= 1梯形21（ HE+AB） ·BE=2 ×（ 10+6） × 8=6，4故答案为： 64【点睛】本题主要考查了平移的性质，通过观察图形把阴影部分的面积转化为熟知图形的面积是关键的一步1581°【详解】正五边形的内角的度数是 ×(5-2) 

21、15;180°=，108°正方形的内角是 90°，则EAG=10°8AE=AG,-90 °=1，8°AEG=AGE=(180-1°8 )°解析： 81°【详解】正五边形的内角的度数是1 × (5-2)× 180 °，=108 °5正方形的内角是 90°，则 EAG=10°8 -90 °=18，°AE=AG,1 AEG=AGE=2 (180 °-18 °)=81 °.故答案为 81°.16

22、30°或 70°【分析】根据三角形内角和定理可得 ABC=C=40°，根据角平分线的定义可得 DBC=20，°再分两种情况： EDC=90或°DEC=90，°进行讨论即可求解【详解】解解析： 30°或 70°【分析】根据三角形内角和定理可得 ABC= C=40°，根据角平分线的定义可得DBC=20°，再分两种情况： EDC=90°或 DEC=90°，进行讨论即可求解【详解】解： 在ABC中， ABC= C， A=100°， ABC= C=40 ，°BD 平

23、分 ABC， DBC=20 ，°当 EDC=90°时， BDE=180°-20 °-40 °-90 °=30°；当 DEC=90°时， BDE=90°-20 °=70°故 BDE的度数是 30°或 70°故答案为： 30°或 70°【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线，注意分类讨论思想的应用17（1）-17；（ 2）；（ 3）【分析】（1） ）先算乘方，零指数幂和负指数幂，再算加减法；（2） ）利用多项式除以单项式法则计

24、算；（3） ）先算乘方，再算单项式的乘除法【详解】解：（ 1）=33=-1解析： （ 1） -17；（ 2 ）【分析】3 x y242x y10 xy5 ；（ 3） 6x2 y 3（1） 先算乘方，零指数幂和负指数幂，再算加减法；（2） 利用多项式除以单项式法则计算；（3） 先算乘方，再算单项式的乘除法【详解】2解 ：（ 1） 10(3.14)231( 2)3=1198=-17；（2）3 x2 y1 xy 25 y 34 xy2244263 3=3x y2 x y10 xy ；53（3）223x y36 xy3 49 x y=9 x4 y26xy39 x3 y 4=54x 5 y52= 6x

25、y【点睛】9 x3 y 4本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，解题的关键是掌握各自的运算法则18（1）；（ 2）；（ 3）【分析】（1） ）直接利用平方差公式分解因式即可；（2） ）直接利用完全平方公式分解因式即可；（3） ）先提取公因式 x，进而利用完全平方公式分解因式即可.【详解】（ 1）原式；解析： （ 1） a【分析】3a32；（ 2 ） x1x21；（ 3）2x xy（1） 直接利用平方差公式分解因式即可；（2） 直接利用完全平方公式分解因式即可；（3） 先提取公因式 x，进而利用完全平方公式分解因式即可.【详解】（1） 原式a3a3 ；（2） 原式2x 212x1x12222

26、x1x1（3） 原式【点睛】x xy2xy =2x xy此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键19（1）；（ 2）【分析】（1） ）方程组利用加减消元法求出解即可；（2） ）方程组变形后，利用加减消元法求出解即可【详解】 解：（ 1），+×2得： 12x=15， 解得： x=，把 x=代入 得解析： （ 1）【分析】x54 ；（ 2）x8 y1y312（1） 方程组利用加减消元法求出解即可；（2） 方程组变形后，利用加减消元法求出解即可【详解】2 x6 y3解：（ 1），5x3 y6 +×2 得： 12x=15，解得： x= 5 ，4把 x

27、= 5 代入 得： 5 +6y=3，42解得： y= 1 ，12x 5则方程组的解为4 ；y 112xy33x4 y36（2）43整理得：3x2 y18 ，3 x2( y1)20 - 得： 6y=18， 解得： y= 3 ，把 y= 3 代入 得： 3x -6=18， 解得： x=8 ，x 8则方程组的解为y 3【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20x<3，图见解析【分析】先求得每个不等式的解集，后确定不等式组的解集【详解】解：由 得，由 得，则不等式的解集是，原不等式组的解集在数轴上表示如图【点睛】本题考查了一元一解析： x<

28、;3，图见解析【分析】先求得每个不等式的解集，后确定不等式组的解集【详解】2 x2x1解：x13由 得 x由 得 x13 ，4 ，则不等式的解集是x3 ，原不等式组的解集在数轴上表示如图【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握不等式的解题步骤是解题的关键三、解答题21（1）；（ 2）是，见解析 .【分析】(1) 由，得 AOE= 90°，故可求得 EOF；(2) 欲证 OB是DOF的角平分线，即证 DOB=FOB，因为 AOC与BOD是对顶角，得 AOC=B解析： （ 1） 50 ；（ 2）是，见解析 .【分析】(1) 由 OEAB，得 AOE= 90，°故可求得

29、 EOF；(2) 欲证 OB 是 DOF 的角平分线，即证 DOB=FOB，因为 AOC与 BOD 是对顶角，得AOC= BOD，故证 AOC= BOF 即可得出结果【详解】（1） OEAB ， AOE90 .又 AOF140 ， EOFAOFAOE1409050 ；（2） OEAB ， AOEBOE90 . OE 平分COF ，COEFOE ，AOECOEBOEFOE ，AOCBOF ，AOCDOB ，DOBBOF ， OB 平分 DOF 【点睛】本题主要考查垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质以及角的和差关系，熟练掌握垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质以及角的和差关系是解决本题的

30、关键22（1）A、B 两种纪念品的价格分别为 10 元和 5 元；（ 2）该商店共有 3 种进货方案（ 3）若时，购进 52 件 A 纪念品， 48 件 B 纪念品获利最大；若时，购进 50 件 A 纪念品， 50 件 B 纪念品获利最大；若时，此时三种进解析： （ 1） A、B 两种纪念品的价格分别为10 元和 5 元；（ 2）该商店共有 3 种进货方案（3） 若 52a5时，购进 52 件 A 纪念品， 48 件 B 纪念品获利最大；若0 a52 时，购进50 件 A 纪念品， 50 件 B 纪念品获利最大；若a【分析】52 时，此时三种进货方案获利相同（1） 设 A 种纪念品每件 x 元

31、， B 种纪念品每件y 元，根据购进 A 种纪念品 8 件， B 种纪念品 3 件，需要 95 元和购进 A 种纪念品 5 件， B 种纪念品 6 件，需要 80 元，列出方程组， 再进行求解即可；（2） 设商店最多可购进A 纪念品 m 件，则购进 B 纪念品（ 100-m ）件，根据购买这100件纪念品的资金不少于750 元，但不超过 764 元，列出不等式组，再进行求解即可；（3） 将总利润 y 表示成所进 A 纪念品件数 x 的函数，分类讨论，根据函数的单调性判断那种方案利润最大【详解】解：（ 1）设 A、B 两种纪念品的价格分别为x 元和 y 元，则8x3 y5x6 y95，解得80x

32、 10y 5答： A、B 两种纪念品的价格分别为10 元和 5 元（2） 设购买 A 种纪念品 m 件，则购买 B 种纪念品（ 100- m）件，则750 10m+5(10-0m) 764，解得 50m52.8，m 为正整数，m=50 ， 51， 52，即有三种方案第一种方案：购 A 种纪念品50 件， B 种纪念品50 件；第二种方案：购 A 种纪念品51 件， B 种纪念品49 件；第三种方案：购 A 种纪念品52 件， B 种纪念品48 件；（3） 设商家购进 x 件 A 纪念品，所获利润为y， 则 y=ax+（ 100-x）（ 5-a） =（ 2a-5） x+500-100a商家出售的

33、纪念品均不低于成本，a05a0，即 0a55 若 2a-50 即2a5 时， y=（ 2a-5） x+500-100a， y 随 x 增大而增大此时购进 52 件 A 纪念品， 48 件 B 纪念品获利最大 若 2a-50，即 0 a52 时， y=（ 2a-5） x+500-100a， y 随 x 增大而减小此时购进 50 件 A 纪念品， 50 件 B 纪念品获利最大 若 2a-5=0，即 a5时，则 y=250，为常数函数，2此时三种进货方案获利相同【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用和一次函数的应用（1）能根据题意找出合适的等量关系是解决此问的关键；（2）能根据

34、 “资金不少于 750 元，但不超过 764 元”建立不等式组是解题关键；（3）中能分类讨论是解决此问的关键 23（1）一辆大型渣土运输车一次运输土方8 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方 5 吨；（ 2）有三个方案：方案一：派出大型渣土运输车6 辆，则派出小型渣土运输车 6 辆；方案二：派出大型渣土运输车7 辆，则派出小型解析： （ 1）一辆大型渣土运输车一次运输土方8 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨；（ 2）有三个方案：方案一：派出大型渣土运输车6 辆，则派出小型渣土运输车6 辆； 方案二：派出大型渣土运输车7 辆，则派出小型渣土运输车5 辆；方案三：派出大型渣土运输车 8 辆，则

35、派出小型渣土运输车4 辆【分析】（1） 设一辆大型渣土运输车一次运输土方x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y 吨，根据 “3辆大型渣土运输车与4 辆小型渣土运输车一次共运输土方44 吨， 4 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方62 吨”，即可得出关于 x， y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2） 设渣土运输公司派出大型渣土运输车m 辆，则派出小型渣土运输车（12 m）辆， 根据 “每次运输土方总量不小于78 吨，且小型渣土运输车至少派出4 辆”，即可得出关于 m的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为正整数，即可得出各派车方案【详解】解（ 1

36、）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，根据题意得：3x4 y4x6 y44x8，解得，62y5答：一辆大型渣土运输车一次运输土方8 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5 吨；（2）设渣土运输公司派出大型渣土运输车m 辆，则派出小型渣土运输车（12 m）辆，根据题意得：8m5(12m)78，解得： 612m4m8，m 为正整数，m 6,7,8.因此有三个方案，方案一：派出大型渣土运输车6 辆，则派出小型渣土运输车6 辆；方案二：派出大型渣土运输车7辆，则派出小型渣土运输车5 辆；方案三：派出大型渣土运输车【点睛】8辆，则派出小型渣土运输车4 辆本题考查了二

37、元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组24(1) E、CAF； CDE、BAF； (2) 20°； 30【分析】（1） ）由翻折的性质和平行线的性质即可得与B 相等的角；由等角代换即可得与C相等的角；（2） ） 由三角形内角和定理可得，解析： (1) E、CAF； CDE、 BAF； (2) 20°； 30【分析】（1） 由翻折的性质和平行线的性质即可得与 B 相等的角；由等角代换即可得与 C 相等的角；（2） 由三角形内角和定理可得BC90，再由C-B =

38、50根据角的和差计算即可得 C 的度数，进而得 B 的度数 根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x 的代数式表示出 FDE、DFE 的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x 值即可【详解】（1） 由翻折的性质可得： E B， BAC 90 °， AEBC， DFE 90 °，180 ° BAC 180 °DFE 90 °，即： B C E FDE 90°， C FDE，AC DE， CAF E， CAF E B故与 B 相等的角有 CAF和 E； BAC 90 °， AEBC， BAF CAF 90 °, CFA 180 °（ CAF C） 90 ° BAF CAF CAF C90 ° BAF C又 ACD