九年级数学模拟试题含答案

1、数 学 试 卷注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案写在答题卡上的指定位置，写在试题卷上的答案无效一、 选择题（每小题3分,共18分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的。1 计算：ABCD2. 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是40AB C D3随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 A B C D 4.如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是 A. ac B. bc C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c25.在

2、直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限ABCDPsOtsOtsOtABCsOtD6.某一天小海想去看电影，已知他家在A点，电影院在D点，由于直接通向D点的道路还未通车，于是他（P点）只好从家出发，乘车沿A-B-C-D的路径匀速前进到电影院，在这个过程中，APD的面积s随时间t的变化关系，用图像表示正确的是二、 填空题（每小题3分,共27分）7.比7小8的数是_8.李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图像经过第一象限； 乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限

3、内函数值y随x增大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 9.如图，直线ab，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D若1=20 o， 2=65 o，则3= 1023510.一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是 11.已知是的一次函数，右表列出了部分对应值，则 BADCEO12.如图，是圆的直径，弦相交于点，若，是弧的中点，则 13. 如图，一块长方体大理石板的三个面上的边长如图所示，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，则AB136C把大理石板面向下放在地下上，地面所受压强是 帕DOACB14.如图，小明想用图中

4、所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥OBAB5cm的高度是 cm 15.如图，正方体的棱长为2，为边的中点，则以三点为顶点的三角形面积为 三、 解答题（本大题共8个小题,满分75分）16.(8分) 先化简÷，再求值（其中是满足-3 << 3的整数）17.(9分) “五一”期间，新玛特商场贴出促销海报，内容如图1在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2所示的频数分布直方图（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，

5、请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？“五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券图1获奖情况频数分布直方图人次1401201008060402000元5元20元50元1137122图2购物券18.(9分) 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE（1）易得CECF（不需证明）；（2）在图1中，若G在AD上，且GCE45°，则GE、BE、GD线段之间的关系是 。（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和

6、知识，完成下题：图2B CA D E 如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90°，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45°，BEB CA G D FE 图14，求DE的长19.(9分) 如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的图形，小敏和小慧利用这四张纸牌设计一个游戏，规则如下：将这四张纸牌背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的纸牌牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形，小敏获胜，否则小慧获胜你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析说明（纸牌用表示）20.(9分) 如图，某渔轮在索马里海域航行中不幸遇到海

7、盗，立即发出求救信号，我海军反恐特遣队舰艇在A处获悉后，立即测出该渔轮在其东北方向距离为10km的C处，并测出渔轮从遇险处沿南偏东75°方向，以9km/h的速度向小岛B靠拢，舰艇立即以21km/h的速度去营救，求舰艇靠近渔轮所需的时间。北北东东ACDB21.(10分) 如图，RtABC中，ACB90°，AC4，BC2，以AB上的一点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点D，E求O的半径；求sinBOC的值22.(10分) 某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利

8、润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？23.(11分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上

9、取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由数 学 参 考 答 案一、选择题1.A; 2.B; 3.C; 4. D ; 5.C; 6.A.二、填空题7、-15; 8、形如即可;9、40° 10、4; 11、1; 12、; 13、3m ; 14、4; 15、.三、解答题16、解：. 4分（其中通分1分，除法变乘法1分，

10、分子分母分解因式1分，化简1分）在-3 < p < 3中的整数p是-2，-1，0，1，2， 6分根据题意，这里p仅能取-1，此时原式 = .8分（若取p = -2，0，1，2，代入求值，本步骤不得分；直接代-1计算正确给1分）17、解：获得20元购物券的人次：200-（122+37+11）=30（人次）补齐频数分布直方图，如图所示： 3分（2）摸奖的获奖率：5分（3）7分6.675×200013350（元） 8分获奖情况频数分布直方图人次1401201008060402000元5元20元50元113712230购物券答：估计商场一天送出的购物券总金额是13350元9分B

11、CA D E G18、（2）GE=BE+GD 2分 （3）解：过C作CGAD，交AD延长线于G3分在直角梯形ABCD中，ADBC，AB90°，又CGA90°，ABBC，四边形ABCD 为正方形4分AGBC12已知DCE45°，根据（1）（2）可知，EDBEDG6分设DEx，则DGx4，AD16x 在RtAED中， ，即解这个方程，得：x108分DE109分19、解法一：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D） 5分从表中可以得到，

12、两次摸牌所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种 6分故所求概率是所以小敏获胜的概率为 8分所以这个游戏对小敏有利 9分解法二：A B C DAA B C DBA B C DCA B C DD开始第一次牌面的字母第二次牌面的字母所以可能出现的结果：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，C），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），（D，D） 5分以下同解法120、.解：过点A作BC的垂线，垂足为H.ABCD东东北北H由题意知：ACD=120°，AC=10.在

13、RtACH中，ACH=60°则HC=5，AH=.3分设舰艇靠近渔轮的时间为x小时.4分在RtADH中，AD=21x,CD=9x,DH=5+9x.根据勾股定理得：6分解得：（舍去）8分答：舰艇靠近渔轮所需的时间为小时.9分21、解：连接OD、OE，设ODrAC、BC切O于D、E，ODCOEC90°，ODOE1分解法一：又ACB90°，四边形是ODCE正方形，2分CDODOEr，ODBC，AD4r，AODABC，3分即4分5分解法二：，3分，即，4分5分过点C作CFAB，垂足为F，在RtABC与RtOEC中，根据勾股定理，得，7分由，得8分，即10分22、依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）由解得2分（2）由， ，39，404分有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件6分（3）依题意： 7分当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店