初三数学二次函数和锐角三角函数习题训练

1、教 学 内 容第一课时 二次函数一、填空题：1、函数是抛物线，那么 .2、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 .3、二次函数的图象过点1，2，那么它的解析式是 ，当 时，随的增大而增大.4抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到5抛物线在轴上截得的线段长度是 6抛物线的图象经过原点，那么 7抛物线，假设其顶点在轴上，那么 8. 如果抛物线 的对称轴是x2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a         ，b        ，c 

2、;        .9、二次函数的图象如下左图所示，那么对称轴是 ，当函数值时，对应的取值范围是 .yxBAOxy13 10、二次函数与一次函数的图象相交于点A2，4和B8，2，如上右图所示，那么能使成立的的取值范围 .二、选择题：11.以下各式中,是的二次函数的是 ( )A B C D12在同一坐标系中，作、的图象，它们共同特点是 ( )A 都是关于轴对称，抛物线开口向上 B都是关于轴对称，抛物线开口向下B 都是关于原点对称，顶点都是原点 D都是关于轴对称，顶点都是原点13抛物线的图象过原点，那么为 A0 B1 C1 D&

3、#177;114把二次函数配方成为 A B CD15原点是抛物线的最高点，那么的范围是( )A B C D 16、函数的图象经过点( ) A、1，1 B、1 ，1 C、0 , 1 D 、(1 , 0 )17、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A、 B、C、 D、 18、关于的函数关系式 为正常数，为时间如图，那么函数图象为 ( ) h h h h o o t t o t o t A B C D19、以下四个函数中, 图象的顶点在y轴上的函数是 A、 B、 C、 D、(C)(A)oyxoyxoxyoxy(B)(D) 20、二次函数，假设，那么它的图象大致是 三、

4、解答题： 21、根据所给条件求抛物线的解析式： 1、抛物线过点0，2、1，1、3，5 2、抛物线关于轴对称，且过点1，2和2，022二次函数的图像经过A0，1，B2，1两点.(1)求和的值； (2试判断点P1，2是否在此函数图像上？23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为S平方米.（1） 求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；（2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件

5、没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品 1如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； 2增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如下列图的直角坐标系里，假设要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？ 24、如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B.求抛物线的解析式；P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.第二课时 锐角的三角函数一、选择题1一段公路的坡度为13，某人沿这段公路路面

6、前进100米，那么他上升的最大高度是A.30米 B.10米 C.米 D.米2坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC为，那么两树间的坡面距离AB为3.如图，小雅家图中点处门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔图中点处在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是.2504在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CD2，AC3，那么sinB的值是B.C.D.6.等腰三角形的一腰长为，底边长为，那么其底角为A. B. C. D.7假设平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，那么平行四边形的面积是A150 B C9 D78在ABC中，C=90°

7、，BC=2，那么边AC的长是AB3CD9如图，两条宽度均为40m的公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共局部(图中阴影局部)的路面面积是 A.(m2) B.(m2) C.1600sin(m2) D.1600cos(m2)10.如图，延长RtABC斜边AB到D点，使BDAB，连结CD，假设tanBCD，那么tanAA.1 B. C. D. 第9题 第10题二、填空题11为锐角,sin()=0.625,那么cos=_ 。12如图，一架梯子斜靠在墙上，假设梯子底端到墙的距离AC=3米，cosBAC=，那么梯子长AB= 米。13一棵树因雪灾于A处折断，如下列图，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4

8、米，ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米答案可保存根号。14如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为，旗杆底部点的俯角为假设旗杆底部点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，那么旗杆顶点离地面的高度为 米结果保存根号。四、解答题17如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，小明的身高不计，结果精确到0.1米18如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港

9、口P乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。19如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB2km，DAC15°。1求B、D之间的距离；2求C、D之间的距离。第三课时 圆一、选择题。1、如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30°，那么AC的长是 A1B CD22、如图，A、B、C是O上的三点，那么 AB CD3、如图，是的直径，

10、为弦，于，那么以下结论中不成立的是 4、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果P60°,那么AOB等于 A.60°B.90°C.120°D.150°5、如图，在RtABC中，C = 90°，B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，那么C与AB的位置关系是 BCA第5题图A相离B相切 C相交D相切或相交第3题二、填空题。6、如下列图，A、B、C、D是圆上的点，168°，A40°那么D_7、如图，O中， 的度数为320°，那么圆周角MAN_.·

11、;ABCDOM第8题图8如图，在直径AB12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，那么弦CD的长是_结果保存根号.第7题图第6题图第10题图9、2021年娄底如图6，AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于C，AB=3cm，PB=4cm，那么BC= .10、2021陕西西安如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，那么这条管道中此时最深为 米。三、解答题。11、2021福建福州如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1C1求证：CBPD；2假设BC3，sinP，求O的直径12、如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，OA=2，OP=41求POA的度数；2计算弦AB的长13、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.EODCBA1求证：AB=AC； 2求证：DE为O的切线；3假设O的半径为5,BAC=60°,求DE的长.14、如图，O的直径AB=6cm，D为O上一点，BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C。求：(1)ADC的度数；(2)AC的长。15、如图，在的外接圆中，是弧BC的中点，交于点，连结1列出图中所有相似三角形；2连结