圆与圆的位置关系数学教学设计

1、课 题§24.2.3圆与圆的位置关系课 型新授课教学内容人教版九年级数学上册第二十四章圆24.2.3圆与圆的位置关系教学目标知识与技能：掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法； 过程与方法： 1，通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力；2，通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力情感、态度价值观：让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想 教学重点圆和圆的五种位置关系的概念及其运用。教学难点两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系，及辅助线的做法。教 具投影仪教学方法合 作探究 归纳总结课

2、时1课时授课时间第三节课授课地点及班级九（1）班授课教师祁先明教师活动内容、方式学生活动方式设计意图活动一：旧知回顾1、点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离（d）与半径（r）之间有何关系？2、直线和圆的位置关系有几种？ 圆心到直线的距离(d)与半径（r）之间有何关系？活动二、生活情境再现观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。活动三、新知探究1,动手操作：请同学们在白纸上画出一个半径是厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，2,教师演示：圆与圆的几种位置3,圆与圆的位置关系(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离(图(1)(2)外切：两个

3、圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点(图(2)(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交(图(3)(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点(图(4)(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)两圆同心是两圆内含的一个特例  (图(6)4两圆位置关系的数量特征设两圆半径分别为R和r圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系两圆位置关系

4、数量关系及其识别方法外离dR+r外切dR+r相交R-rdR+r内切dR-r (Rr)内含0dR-r (Rr)活动四：当堂检测O1和O2半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米 （2） O1O2 =7厘米（3） O1O2 =5厘米 （4） O1O2 =1厘米（5） O1O2 =0.5厘米 （6） O1和O2重合 O1和O2的位置关系怎样？活动五：学以致用1、两圆相切于A，大圆的半径为10cm，小圆的半径是4cm，求两圆的圆心距。2、已知两圆的半径分别为3和2，如果两圆没有公共点，求圆心距的取值范围。活动六：能力提升:如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。求：(1)以P为圆

5、心作P与O外切，小圆P 的半径是多少? (2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?学生回忆、回答观察图片 以同桌为组，动脑、动口、动手操作，合作探究，得出结论 让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，给出描述性定义。教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?学生思考、分析及解答问题通过复习为下面的圆与圆的位置关系做准备。让学生联系实际，体验数学知识在生活实际中无处不有初步体验圆与圆的位置关系通过两个圆的运动给学生以直观的感觉，提高学生的观察能力和学习兴趣通过例习题进一步巩固所学知识，提高分析问题、解决问题的能力活动七：小结 两圆五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含；这五种位置关系下圆心距和两