第五单元四边形满分集训

1、.第五单元 四边形总分值集训一、选择题每题4分,共32分1.以下度数不可能是多边形内角和的是CA.360°B.720°C.810°D.2 160°2.能断定四边形ABCD为平行四边形的题设是CA.ABCD,AD=BC B.A=B,C=DC.AB=CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD3.如图,在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,分别以点A,B为圆心,大于12 AB长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交AB于点O,连接CO,那么CO的长是DA.1.5B.2 C.2.4D.2.54.如图,ABC中,AB=AC=15,D在BC边上,DEBA

2、且DE交AC于点E,DFCA交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是AA.30 B.25 C.20 D.155.如图,在菱形ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,那么EAF等于BA.75°B.60°C.45°D.30°6.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CEBD,DEAC,AD=23,DE=2,那么四边形OCED的面积为AA.23 B.4C.43 D.87.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从以下四个条件:AB=BC;ABC=90°AC=BD;ACBD中选两个作为补充条件,使ABC

3、D为正方形如下图,现有如下四种选法,其中你认为错误的选项是CA. B. C. D.8.如图,正方形ABCD中,动点E在AC上,AFAC,垂足为A,AF=AE.以下说法错误的选项是CA.BF=BEB.当点E运动到AC中点时,四边形AFBE是正方形C.当AE=AB时,四边形AFBE是菱形D.DE=BE二、填空题每题3分,共18分9.一个多边形的外角和是它的内角和的一半,那么这个多边形的边数是. 10.如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:BE=DF或BF,使四边形AECF是平行四边形.11.如图,四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是对称轴,ABC

4、D,有以下结论:ACBD;ADBC;四边形ABCD是菱形;ABDCDB.其中正确的选项是 只填写序号. 12.如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为. 13.以正方形ABCD的边BC 为边作等边BCE,那么AED的度数为150°或 30°. 14.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.假设CEF的周长为18,那么OF的长为. 三、解答题共50分15.8分如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHAB于H,求DH的长.16.10分如图,

5、点E、F为线段BD的两个三等分点,四边形AECF是菱形.1试判断四边形ABCD的形状,并加以证明;2假设菱形AECF的周长为20,BD为24,试求四边形ABCD的面积.17.10分如图,ABCD的对角线相交于点O,EF过点O分别与AD,BC相交于点E,F.1求证:AOECOF;2假设AB=4,BC=7,OE=3,试求四边形EFCD的周长.18.2019辽宁沈阳,10分如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.1求证:四边形OCED是矩形;2假设CE=1,DE=2,那么菱形ABCD的面积是. 19.12分如图,在Rt

6、ABC中,ACB=90°,过点C的直线mAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线m于点E,垂足为点F,连接CD,BE.1求证:CE=AD;2当点D是AB中点时,四边形BECD是什么特殊的四边形?说明理由;3在2的前提下,当A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?不需要证明答案精解精析一、选择题1.C2.C3.D4.A5.B6.A7.C8.C二、填空题9.答案610.答案BE=DF答案不唯一11.答案12.答案9613.答案150°或 30°14.答案3.5三、解答题15.解析四边形ABCD是菱形,AO=OC,BO=OD,ACBD.AC=8,DB=6

7、,AO=4,OB=3,AOB=90°,由勾股定理得AB=32+42=5.菱形ABCD的面积=12×AC×BD=AB×DH,DH=245.16.解析1四边形ABCD为菱形.证明:如图,连接AC交BD于点O,四边形AECF是菱形,ACBD,AO=OC,EO=OF.又点E、F为线段BD的两个三等分点,BE=FD,BO=OD,四边形ABCD为平行四边形.ACBD,四边形ABCD为菱形.2菱形AECF的周长为20,AE=5.BD=24,EF=8,OE=12EF=12×8=4,由勾股定理得AO=AE2-OE2=52-42=3,AC=2AO=2×3

8、=6,S四边形ABCD=12BD·AC=12×24×6=72.17.解析1证明:四边形ABCD为平行四边形,ADBC,OA=OC,EAO=FCO.又AOE=COF,在AOE和COF中,EAO=FCO,OA=OC,AOE=COF,AOECOF.2由1中结论得AE=FC,OF=OE.在ABCD中,BC=AD=7,CD=AB=4,FC+DE=AE+ED=AD=7,C四边形EFCD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=17.18.解析1证明:四边形ABCD为菱形,ACBD,COD=90°.CEOD,DEOC,四边形OCED是平行四边形,平行四边形OCED是矩形.24.由1可得CE=OD=1,DE=OC=2.四边形ABCD是菱形,AC=2OC=4,BD=2OD=2,菱形ABCD的面积为12AC·BD=12×4×2=4.19.解析1证明:直线mAB,ECAD.ACB=90°,BCAC.DEBC,DEAC,四边形ADEC是平行四边形,CE=AD.2当点D是AB中点时,四边形BECD是菱形.证明:D是AB中点,DEAC已证,F为BC中点,BF=CF.直线mAB,ECF=DBF.BFD=CFE,BFDCFE,DF=EF.DEBC,BC和DE垂直且互相平分,四边形B