第二章微型专题　实验：研究匀变速直线运动的规律

1、.微型专题实验：研究匀变速直线运动的规律学习目的1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用vt图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度并会测量自由落体加速度.5.理解误差和有效数字.一、实验原理1.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法如图1所示，沿直线运动的物体在连续相等时间间隔T内的位移分别为x1、x2、x3、x4xn，假设xx2x1x3x2x4x3xnxn1，那么说明物体在做匀变速直线运动，且xaT2.图12.测定匀变速直线运动加速度的方法1图象法先根据“平均速度法求出各计数点的速度vn.作vt图象，求出图象的斜率即物体的加速

2、度.2利用位移差公式xn1xnaT2得a，其中T为两计数点之间的时间间隔.逐差法假设纸带上选出多个计数点，可用逐差法求加速度a.二、实验器材以小车的匀变速直线运动为例打点计时器、交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、复写纸、坐标纸、刻度尺.三、本卷须知1.开场释放小车时，应使小车靠近打点计时器.2.先接通电源，打点计时器正常工作后，再释放小车，当小车停顿运动时要及时断开电源.3.要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即交流电源频率为50 Hz时，时间间隔为T0.02×5 s0.1 s.4.描点时最好用坐标纸，在纵、横坐标轴上选

3、取适宜的单位，用细铅笔认真描点.四、误差和有效数字1.误差：测量值跟被测物理量的真实值之间的差异叫做误差.误差按产生原因可分为偶尔误差和系统误差.1偶尔误差产生原因：由偶尔因素造成的.特点：屡次重复同一测量时，偏大和偏小的时机比较接近.减小偶尔误差的方法：取平均值.2系统误差产生原因：由仪器构造缺陷、实验方法不完善造成的.特点：屡次重复测量的结果总是大于或小于被测量的真实值.减小系统误差的方法：校准测量仪器，改进实验方法，完善实验原理.2.绝对误差和相对误差1绝对误差：测量值和真实值之差.2相对误差：绝对误差与测量值之比.3.有效数字1定义：带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字.2运算结果

4、一般取两位或三位有效数字表示.一、研究匀变速直线运动例12019·温州市十五校联考同学们利用如图2所示装置做“研究匀变速直线运动实验.请你完成以下有关问题：图21实验室提供如图3甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，那么应选用图中的 填“甲或“乙计时器.图32另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图4中，接线正确的选项是 填“甲或“乙图43小宇同学选取一条明晰纸带进展研究，在纸带上确定出九个计数点，如图5所示，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，根据纸带提供的信息，纸带上3、5两点间间隔 为 mm.图54纸带上计数点6的瞬时速度为 m/s，小车运动的加速度为 m/

5、s2瞬时速度保存3位有效数字，加速度保存2位有效数字.5在“探究小车速度随时间变化的规律的实验中，以下说法中对于减小实验误差有益的是 .A.垫高长木板的一端，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上密集的点，利用点迹明晰、点间间隔适当的那一部分进展测量D.选用各处平整程度、光滑程度一样的长木板做实验答案1乙2乙335.040.2550.405CD解析1题图甲为电磁打点计时器，题图乙为电火花计时器，应选乙；2电磁打点计时器使用的是6 V以下交流电源，故题图乙的连接是正确的；3由题图可得点3对应的刻度值为2.50 cm，点5对应的刻度值为6.00 cm，所

6、以3、5两点间的间隔 为6.00 cm2.50 cm3.50 cm35.0 mm.4纸带上计数点6的瞬时速度等于5到7的平均速度，v657 cm/s25.5 cm/s0.255 m/s.逐差法计算加速度a1，a2，a3，那么a0.40 m/s2.5实验过程中，应使小车做匀加速直线运动，应选用平整程度、光滑程度一样的长木板做实验.处理纸带时，应舍去纸带上密集的点，利用点迹明晰，点间间隔适当的那一部分进展测量，以减少读数误差，应选C、D.例2如图6所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从假设干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间间隔 的测量结果.打点

7、计时器所接电源是频率为50 Hz的交流电.图61为了验证小车的运动是匀变速运动，请进展以下计算，并填入下表内.单位：cmx2x1x3x2x4x3x5x4x6x5由此可以得多出结论：小车的运动是 .2两个相邻计数点间的时间间隔t s.3小车的加速度的计算式a ，加速度a m/s2.4计算打计数点B时小车的速度vB m/s.答案见解析解析1数据如表所示.单位：cmx2x1x3x2x4x3x5x4x6x51.601.551.621.531.61由数据表分析，可知各位移差与平均值最多相差0.05 cm，在误差允许范围内相邻相等时间内的位移差近似相等，因此可以得出结论：小车的运动是匀变速直线运动.2该打

8、点计时器所接的电源是频率为50 Hz的交流电，纸带上每隔4个点取一个计数点，即两个相邻计数点间有5段相等时间间隔，所以两个相邻计数点间的时间间隔t5× s0.1 s.3用逐差法来计算加速度.a1，a2，a3，取平均值，有a，将数据代入得加速度的值a×102 m/s21.58 m/s2.4由于小车做匀变速直线运动，因此，打计数点B时小车的速度等于AC段的平均速度，即vB×102 m/s0.518 m/s，也可以用OD间间隔 来计算vB0.518 m/s.二、自由落体加速度的测量例3如图7所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开场自由下落，利用此装置可

9、以测定重力加速度.图71所需器材有打点计时器带导线、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 填字母序号中的器材.A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、毫米刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、毫米刻度尺2通过作图的方法可以剔除偶尔误差较大的数据，进步实验的准确程度.为使所作图线的斜率等于重力加速度，除作vt图象，还可作 图象，其纵轴表示的是 ，横轴表示的是 .答案1D2h速度平方的二分之一重物下落的高度解析1打点计时器需接交流电源；重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码；计算速度时需要用刻度尺测量相邻计数点间的间隔 ，应选项D正确.2由自由落体运动的规律v22gh

10、可得gh，当纵轴表示，横轴表示重物下落的高度h时，图线的斜率即可表示重力加速度.测重力加速度的方法1.打点计时器法2.频闪照相法如图8所示图81频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置.2根据匀变速直线运动的推论hgT2可求出重力加速度g.也可以根据，求出物体在某两个时刻的速度，由g求出重力加速度g.例4如图9甲、乙是某研究性学习小组自己组装的用DIS实验装置来测定当地重力加速度g的两套实验方案与数据采集器和计算机的连接均未画出.图91补齐甲方案操作步骤：如图安装好器材，启动DIS，进入“用DIS测加速度的界面.开启发射器电源

11、，由静止释放发射器，获得发射器自由下落的vt图象.在图象上选取两点A、B，记录vA、vB和两点之间时间间隔t，求出该次实验g值，2为了减小该实验的误差，选取A、B两点时应注意的是： .3乙方案中已测量的物理量有：球直径d、球通过光电门1和2的时间t1、t2，还需测出的一个物理量是 ，并写出g值的表达式 .4为了减小实验误差，安装乙方案中两光电门时应注意： 答案1屡次测量得出g的平均值2A、B两点应在vt图线的同一直线上，且相距较远3两光电门之间的高度差h或球从光电门1到光电门2的时间tg4两光电门程度且中心应在同一竖直线上，且相距较远解析1为了减小实验误差，需要屡次测量求得g的平均值；2这两点

12、的选取应注意相隔较远一点，并且取在直线上的点，因为分布在直线两侧的点的实验误差较大；3在乙方案中，根据位移速度公式222gh，即还需要测量两光电门之间的高度差h，表达式为g；4为了减小实验误差，实验时间应尽量长一点，即两光电门之间的间隔 大一些，因为是竖直方向上的运动，所以还需要保证两光电门程度且中心在同一竖直线上.1.仪器选择与数据处理2019·宁波市第一学期期末在“探究小车速度随时间变化的规律实验中1用到电磁打点计时器，应采用的电源是A.学生电源交流输出B.3节干电池C.蓄电池2以下说法正确的选项是A.应先接通打点计时器的电源，在打点计时器开场打点后再释放小车B.应先释放小车，再

13、接通打点计时器的电源3某学生实验时得到一条点迹明晰的纸带如图10所示，图中O、A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的6个点，假设打点计时器的打点周期为T，那么利用此纸带得到小车的加速度的表达式为 用x2、x5、T来表示图10答案1A2A3a解析 1电磁打点计时器接46 V的交流电源，应采用的电源是学生电源交流输出，故A正确，B、C错误；2实验时，应先接通打点计时器的电源，在打点计时器开场打点后再释放小车，故A正确，B错误；3根据xaT2得x3x2aT2，x4x3aT2，x5x4aT2，联立解得a.2.实验数据处理2019·嘉兴市第一学期期末某同学用如图11所示装置研究小车在不同接触

14、面上的运动情况，该同学将小车以适当的初速度释放后，用打点计时器记录小车的运动情况，通过反复实验得到一系列打上点的纸带，并最终选择了如图12所示的一条纸带附有刻度尺进展测量结果均保存小数点后两位.打点计时器接频率为50 Hz的交流电图11图121请将A、B、CJ各点对应的刻度值，按照正确的读数方法填写在下表内单位cm.ABCDEFGHIJ13.2011.389.607.804.403.001.800.800.002根据以上数据，纸带上C点小车的速度大小vC m/s；3对应纸带E、J两点间，小车在做 运动，它的加速度大小为 m/s2.答案16.0020.903匀减速直线5.003.某同学用频闪照相

15、法研究小球的自由落体运动，选择一张明晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进展研究.小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐.1根据图13相片中刻度尺的数据，请你读出小球运动到照片中第五个相点时，下落的高度为 m；图132假设所用照相机的曝光频率为f，照片上1、3相点间隔 和1、5相点间隔 分别为x1、x2，那么相点2所对应小球的速度v ，小球自由下落的加速度a .答案10.211 80.211 60.212 02解析1由题图可知，下落的高度h21.18 cm0.211 8 m.2根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，相点2的瞬时速度v.根据x22x1a2T2得，a.1.某同学在测

16、定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带.他已在每条纸带上按每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图1所示.请根据给出的A、B、C、D四段纸带答复：填字母图11在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是 .2打A纸带时，物体的加速度大小是 m/s2.答案1C20.6解析1因为xx12x016.0 mm，故x45x123×6.0 mm，故x4554.0 mm，故C是从A上撕下的那段纸带.2根据xaT2，解得：a m/s20.6 m/s2.2.2019·宁波市诺丁

17、汉大学附中期中研究小车匀变速直线运动的实验装置如图2a所示，其中斜面倾角可调，打点计时器工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图b所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出.图21部分实验步骤如下：A.测量完毕，关闭电源，取出纸带B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是： 用字母填写.2图b中标出的相邻两计数点的时间间隔T s.3计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5 .4为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a .答案1DCBA20.1343.

18、某校研究性学习小组的同学用如图3甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度.实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴以滴水计时器内盛满水为准；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开.图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的间隔 是x011.40 cm，x122.15 cm，x232.91 cm，x343.65 cm，x454

19、.41 cm，x565.15 cm.试问：图31滴水计时器的原理与课本上介绍的 原理类似.2由纸带数据计算可得点4所代表时刻的瞬时速度v4 m/s，小车的加速度a m/s2.结果均保存两位有效数字答案1打点计时器20.200.19解析1由题知滴水计时器的原理与打点计时器原理类似.2可把小车的运动看做是匀变速直线运动，那么v4 m/s0.20 m/s；求加速度利用逐差法：x56x45x34x23x12x019aT2，即5.154.413.65×102 m2.912.151.40×102 m9a×0.2 s2，解得a0.19 m/s2.4.一同学利用气垫导轨测定滑块的

20、加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图4所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.30 s，通过第二个光电门的时间为t20.10 s，那么滑块经过第一个光电门的速度v10.1 m/s，滑块经过第二个光电门时的速度v20.3 m/s.图41假设遮光板从开场遮住第一个光电门到开场遮住第二个光电门的时间为t4.0 s，那么滑块的加速度大小a m/s2.2假设两光电门间距为L80.00 cm，那么滑块的加速度大小a m/s2.3为了减小误差，可采取的方法是 .A.增大遮光板的宽度B.减小遮光板的宽度C.增大两光电门的间距D.减小两光电门的间距答案15×10225×1023BC解析1据v2v1at得a5×102 m/s2.2据v22v122aL得a5×102 m/s2.