《菱形（1）》课件

1、周长为12的平行四边形，边长（均为整数）有哪些可能？有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形。菱形的定义：菱形的定义：菱形工整菱形工整,匀称匀称,美观美观,常被人们用在图案设计上常被人们用在图案设计上.依据定义：菱形具有平行四边形所有的性质。依据定义：菱形具有平行四边形所有的性质。研究研究对象对象基本基本性质性质特有特有性质性质边边角角对角线对角线对称性对称性对边平行且相等对边平行且相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分小组内，小组内，大胆猜想大胆猜想中心对称图形中心对称图形猜想1：菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等。定理1：已知已

2、知:如图，如图，ABCD中，中，AD=DC求证求证: :AD=CD=BC=AB几何语言：几何语言：猜想猜想2：菱形的对角线相互垂直。：菱形的对角线相互垂直。已知已知:如图，如图，在菱形在菱形ABCD中中, ,对角线对角线AC, ,BD相交于点相交于点O. .求证求证: :ACBD 性质定理性质定理2：菱形的对角线互相垂直：菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线并且每条对角线平分一组对角平分一组对角. 定理2：研究研究对象对象基本基本性质性质特有特有性质性质边边角角对角线对角线对称性对称性对边平行且相等对边平行且相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分中心对称图形中心对

3、称图形对角线互相垂直，对角线互相垂直，且平分一组对角且平分一组对角四条边相等轴对称图形轴对称图形菱形既是中心对称图形，菱形既是中心对称图形，又是又是轴对称图形又是又是轴对称图形小试牛刀小试牛刀1.1.若周长为若周长为2828，则边长为，则边长为 。 如图，菱形如图，菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线AC.BDAC.BD相交于点相交于点O O2.2.若若BAD=80BAD=80, ,则则BAC=BAC= 。 3.3.若若AC=8,AC=8,BD=6,BD=6,则菱形的边长为则菱形的边长为 ，面积为面积为 。 40407S菱形菱形 =底底高高=245 52BDAC 1.找出图中相等的线段找出

4、图中相等的线段 知识再探知识再探如图，菱形如图，菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线AC.BDAC.BD相交于点相交于点O O2.找出图中相等的角找出图中相等的角3.找出图中特殊三角形找出图中特殊三角形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOA4.若若ADC=120则 ADB是什么三角形？是什么三角形？ 等边三角形等边三角形例题例题.如图，菱形如图，菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线AC.BDAC.BD相交于点相交于点O O若若BAC=30BAC=30，BD=6,BD=6,（1 1）求菱形的边长求菱形的边长（2 2）对角线对角线ACAC的长的长（3 3）求菱形的面积）求菱形的面积如图，菱形如图，菱形ABCD中，对角线中，对角线AC. .BD相交于点相交于点O，若若BAC=3030，BD=6,=6,若点若点E, ,F, ,G分别是线段分别是线段AC, ,AD, ,CD上的动点，且满足上的动点，且满足EFAD, ,EGCD. .思考：思考：EF+ +EG的值会变化吗？的值会变化吗？拓展应用拓展应用小结提升小结提升四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形边特殊边特殊角特殊角特