第2课时仰角、俯角问题

1、.23.2 第2课时仰角、俯角问题知识点 1仰角1如图23211，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在间隔 树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，那么树OA的高度为A. 米 B30sin米C30tan米 D30cos米图2321122019·宁波如图23212，在一次数学课外理论活动中，小聪在间隔 旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1 m，那么旗杆高BC为_m结果保存根号图232123如图23213，线段AB，DC分别表示甲，乙两座建筑物的高，ABBC，DCBC，两建筑物间的间隔 BC30米，假设甲建筑物的高AB28米，在点A测得点D

2、的仰角45°，那么乙建筑物的高DC等于_米图2321342019·吉林如图23214，一枚运载火箭从距雷达站C处5 km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上求A，B两点间的间隔 结果准确到0.1 km.参考数据：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67图23214知识点 2俯角5如图23215，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目的C，此时飞机的飞行高度AC1200 m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角30

3、6;，那么飞机A与指挥台B的间隔 为A1200 m B1200 mC1200 m D2400 m图232156如图23216，为了测量楼AC的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°.地面上的B点与楼的程度间隔 BC为30 m，那么楼的高度AC为_ m结果保存根号图232167教材练习第1题变式如图23217，飞机飞行的高度是1000米，从飞机上测得正前方一座楼楼顶的俯角为18°，楼的高度为90米，求此时飞机与楼的程度间隔 BC的长准确到1米图2321782019·长沙如图23218，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°

4、，看这栋楼底部C处的俯角为60°.假设热气球A处与楼的程度间隔 为120 m，那么这栋楼的高度为A160 m B120 mC300 m D160 m图232189周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到公园，准备用她们所学的知识测算塔的高度如图23219，小芳站在A处测得塔顶的仰角为45°，小丽站在B处A，B与塔的轴心共线测得塔顶的仰角为30°.她们又测出A，B两点的间隔 为30米假设她们的眼睛离头顶都为10厘米，那么可计算出塔高约为结果准确到0.01米，参考数据：1.414，1.732A36.21米 B37.71米C40.98米 D42.48米图2321910如图

5、23220，直升机在某大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO450米，且A，B，O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为30°，45°，求大桥的长AB.结果保存根号图23220112019·安庆一模如图23221，在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF，从AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼CD的底部D点，且俯角为45°，从楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼AB的G点，BG1米，且俯角为30°，楼AB高20米，求旗杆EF的高度1.732，结果准确到1米图2322112为减少交通事故的发生，某市在很多危险路段设置了电子监控仪如图

6、23222，在坡角为30°的公路BC上方的A处有一电子监控仪，一辆轿车行驶到C 处，在同一平面内，由A处测得C处的轿车的俯角为15°，AB垂直于程度面且AB10 m，轿车由C行驶到B处用了1 s假如该路段限速，车速不允许超过40 km/h约11.1 m/s，请你求出该轿车的速度，并判断该司机是否超速行驶结果准确到0.1 m/s.参考数据：1.41，1.73图23222老师详解详析1C解析 在RtABO中，tan，AOBO·tan30tan米应选C.210 1解析 如图，过点A作AEDC，交BC于点E，那么AEB90°，AEDC10 m，CEAD1 m.在

7、RtBAE中，BAE60°，BEAE·tan60°10 m，BCBECE10 1m，旗杆高BC为10 1m.故答案为10 1358解析 过点A作AFCD于点F.在RtADF中，因为AFBC30，45°，所以DFAF30，所以CDDFCFDFAB302858米4解：由题意，得AOC90°，OC5 km.在RtAOC中，tan34°，OAOC·tan34°5×0.673.35km在RtBOC中，BCO45°，OBOC5 km，AB53.351.651.7km答：A，B两点间的间隔 约为1.7 km.

8、5D解析 sinB，AC1200 m，AB2400 m应选D.610 解析 俯角为30°，ABC30°，ACBC·tan30°10 m.7解：如图，作DEAB，垂足为E，那么ADE18°，AEABBEABCD100090910米在RtADE中，tanADE，即tan18°，DE2801米BCDE2801米答：此时飞机与楼的程度间隔 BC的长约为2801米8A解析 如图，过点A作ADBC于点D，那么BAD30°，CAD60°，AD120 m.在RtABD中，BDAD·tan30°120×

9、40 m，在RtACD中，CDAD·tan60°120×120 m，BCBDCD160 m.9 D解析 小芳站在A处测得塔顶的仰角为45°，小丽站在B处A，B与塔的轴心共线测得塔顶的仰角为30°，A，B两点的间隔 为30米假设她们的眼睛离头顶都为10厘米，所以设塔高为x米，那么tan30°，解得x42.48.应选D.10解：大桥两端的俯角分别为30°，45°，PAO30°，PBO45°，tan30°，tan45°，OA450 ，OB450，ABOAOB4501米答：大桥的长AB为4501米11解：如图，过点G作GPCD于点P，与EF相交于点H.设EF的长为x米，由题意可知，FHGB1米，EHEFFHx1米又BADADB45°，FDEFx米，ABBD20米在RtGEH中，EGH30°，tanEGH，即，GHx1米BDBFFDGHFD，x1x20，解得x8米答：旗杆EF的高度约为8米12解：如图，过点A作ADBC，垂足为D.坡角为30°，且AB垂直于程度面，ABC60°.在RtABD中，AB10 m，ABD60°，BDAB·cosABD5 m，A