第54讲机械波的描述

1、.第54讲机械波的描绘考情剖析考察内容考纲要求考察年份考察详情才能要求机械波横波和纵波横波的图象波长、波速和频率周期的关系15年T12B2填空，波长、波速、频率和周期的关系理解17年T12B2填空，波长、波速、频率和周期的系理解知识整合一、机械波的形成和传播1概念：_在_中的传播形成机械波2条件：1有持续振动的_；2有传播振动的_二、机械波的分类1横波：质点的振动方向与波的传播方向_的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷2纵波：质点的振动方向与波的传播方向_的波叫纵波，质点分布密的部分叫密部，分布疏的部分叫疏部3横波和纵波的区别横波纵波概念在波动中，质点的振动方向和波的传播方向互相

2、垂直，这种波叫横波在波动中，质点的振动方向和波的传播方向互相平行，这种波叫纵波介质只有在固体中传播在固体、液体和气体中均能传播，声波是纵波特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部三、横波的图象1横波的图象表示某时刻各质点的位移，波的图象有时也称波形图，简称波形如图2图象的特点波的图象：简谐波的图象是_曲线1波的图象形象直观地显示了较为抽象的波动规律波的图象表示在波的传播方向上介质中大量质点在同一时刻相对平衡位置的位移，波动图象一般随时间的延续而变化tkT时，波形不变，k为整数2从图象可获取的信息有：某时刻各质点的振动_振幅A和_假设波的传播方向，由图象可知各质点的振

3、动方向；假设某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向相邻的波峰、波谷点间的质点振动方向_，相邻平衡位置间以波峰或波谷对称的质点振动方向_方法技巧考点1描绘波动的物理量名称符号单位意义备注波长m沿着波的传播方向，两个相邻的振动情况完全一样的质点的间隔 在一个周期内，波传播的间隔 等于一个波长波速vm/s振动传播的速度波速大小由介质决定振幅Am质点振动的位移的最大值周期Ts质点完成一次全振动的时间频率fHz1 s内质点完成全振动的次数数值大小由波源决定vf【典型例题1】多项选择在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y5sint，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻

4、波刚好传播到x12 m处，波形图象如下图，那么 A此后再经6 s该波传播到x24 m处 BM点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C波源开场振动时的运动方向沿y轴负方向 D此后M点第一次到达y3 m处所需时间是2 s1.A、B两列波在某时刻的波形如下图，经过tTA时间TA为波A的周期，两波再次出现如图波形，那么两波的波速之比vAvB不可能是 A13 B12 C21 D31考点2波的传播方向与质点振动方向的判断方法波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；假设某质点某时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向常用方法有：方法1：上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡的质点向下振动；“下坡的质点向上振

5、动，简称“上坡下，下坡上如图甲所示方法2：同侧法：在波的图象上某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿程度方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧如图乙所示方法3：平移法：将波沿波的传播方向做微小移动，xvt<，如图丙中虚线所示，那么可断定P点沿y轴正方向运动了如图丙所示方法4：带动法：由波的形成传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，且波总是由前面先振动的点向后面振动的点传播的，即前带动后如图丁所示甲乙丙丁【典型例题2】多项选择一列简谐横波沿x轴传播，图甲是波传播到x5 m的质点M时的波形图，图乙是质点Nx3 m从此时刻开场计时

6、的振动图象，Q是位于x10 m处的质点，那么以下说法正确的选项是甲乙 A这列波的波长是4 m B这列波的传播速度是1.25 m/s CM点以后的各质点开场振动时的方向都沿y方向 D从此时刻开场经过8 s，质点Q第一次到达波峰2.16年苏北四市三模如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0.2 s时刚好传播到x14 m处，波源在坐标原点，其振动图象如图乙所示，那么这列波的波速为_m/s.从图甲所示时刻起，再经_s，x242 m处的质点P第一次处于波峰 甲乙考点3波的图象多解问题分析1波的图象的周期性形成多解机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的

7、形状那么是一样的机械波的这种周期性必然导致波的传播间隔 、时间和速度等物理量有多值与之对应2一般规律总结由于波动问题多解性的出现，导致了求解波动问题的复杂性，最容易失误的往往就是漏解鉴于以上原因，在解决波的问题时，一定要考虑其所有可能性，尤其是对题设条件模糊、没有明确说明的物理量，一定要设法考虑其所有的可能性1说质点到达最大位移时，那么有正方向和负方向最大位移两种可能；2质点由平衡位置开场振动，那么有起振方向相反的两种可能；3只给出两时刻的波形，那么有屡次重复出现的可能等总之，波的问题要建立多解意识，只要有了多解意识，再加上对题意的仔细分析，一定能得出全部的解【典型例题3】16年南通、泰州、扬

8、州、淮安二模如下图，在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，频率为2.5 Hz，在t0时，xP2 m的P点位于平衡位置，速度沿y方向；xQ6 m的Q点位于平衡位置下方最大位移处，求：1质点P第一次有y方向最大加速度需经过的时间t；2波的传播速度v.当堂检测1.沿x轴正向传播的一列简谐横波在t0时刻的波形如下图，P为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5 m/s，那么t0.8 s时第1题图 A质点P相对平衡位置的位移为正值 B质点P的速度方向与相对平衡位置的位移方向一样 C质点P的速度方向与加速度的方向一样 D质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反2一列简谐横波沿x轴正方向传播

9、，O为波源，如下图是波源开场振动后0.1 s时的波形图，那么以下判断正确的选项是第2题图 A这列波的周期为0.4 s，振幅为20 cm B这列波的波速为40 m/s，波长为4 m C再经过0.15 s，x6 m处质点的位置坐标为x6 m，y0 cm D再经过0.55 s，x24 m处的质点第一次到达波谷3多项选择图甲为一列横波在t0时的波动图象，图乙为该波中x2 m处质点P的振动图象，以下说法正确的选项是第3题图 A波速为4 m/s B波沿x轴负方向传播 Ct0.5 s，P点的动能最大 D从t0到t2.5 s，P点振动路程为1.8 cm4如下图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x5 m的

10、M点时开场计时，P点的振动周期为0.4 s，下面说法中不正确的选项是第4题图 A这列波的波长是4 m B这列波的传播速度是10 m/s C质点Qx9 m经过0.5 s才第一次到达波峰 DM点右边各质点开场振动时的方向都是向下5如下图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，波的传播速度v2 m/s.试答复以下问题：写出x0.5 m处的质点做简谐运动的表达式：_cm；第5题图x0.5 m处质点在05.5 s内通过的路程为_cm.第54讲机械波的描绘知识整合根底自测一、1.机械振动介质2.波源介质二、1.垂直2.在同一直线上三、2.正弦或余弦2位移波长一样相反方法技巧·典型例题

11、1· AB【解析】波的周期T4 s，波长8 m，波速v2 m/s，那么再经过6 s，波传播的间隔 为xvt12 m，故该波传到x24 m处，选项A正确；M点在此时振动方向向下，那么第3秒末，即经过了0.75T，该点的振动方向沿y轴正向，选项B正确；因波传到x12 m处时，质点向y轴正向振动，故波源开场振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；题图中M点振动方向沿y轴负方向，M点第一次到达y3 m位置所需要的时间小于半个周期，即小于2 s，选项D错误·变式训练1·D【解析】由图可知：Aa，Ba，根据题意周期关系为：tTA，tnTBn1、2、3所以有：vA，vBn1、

12、2、3故有：n1、2、3，应选项D不可能·典型例题2·ACD【解析】由波形图可知，这列波的波长是4 m，选项A正确；这列波的传播速度是v m/s1 m/s，选项B错误；因M点起振的方向是y方向，那么M点以后的各质点开场振动时的方向都沿y方向，选项C正确；x2 m处的波峰传到Q点的时间t s8 s，故从此时刻开场经过8 s，质点Q第一次到达波峰，选项D正确；应选ACD.·变式训练2·202【解析】由图可知该波的波长8 m，该波的周期T0.4 s，所以波速v20 m/s，当图中的波峰传到P点时t s2 s.·典型例题3·10.1 s2 m

13、/sn0，1，2，【解析】1P质点经过，到达负向最大位移，此刻有y方向最大加速度波的周期T0.4 s所以t0.1 s2PQ两点间间隔 xPQn0，1，2，波长 mn0，1，2，波速vf m/sn0，1，2，当堂检测1D【解析】由波形图可知波长为4 m，周期T1.6 s，t0.8 s时，质点P相对平衡位置的位移为负值，质点P的速度方向与相对平衡位置的位移方向相反，选项A错误，B错误；t0.8 s时，质点P的速度方向与加速度方向相反，质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反，选项C错误，D正确2C【解析】此题考察机械波的相关问题，意在考察学生对波形图的理解才能观察振动0.1 s时的波形图可知

14、周期为0.2 s，波长为8 m，振幅为10 cm，可算出波速为40 m/s，选项AB错误；再经过0.15 s，波继续向前传播四分之三个周期，x6 m处的质点正经过平衡位置向下振动，选项C正确.0.1 s时的波峰在2 m处，x24 m处的质点离它有22 m，这个波峰传播到x24 m处所需的时间为ts0.55 s，选项D错误3AC【解析】由波动图象读出波长4 m，由振动图象读出周期T1 s，那么波速v4 m/s，故A正确；由振动图象上t0时刻读出P点的速度方向沿y轴正方向，那么由波动图象判断出波沿x轴正方向传播，故B错误；t0.5 s，P点到达平衡位置，速度最大，动能最大，故C正确；t2.5 s2.5T，P点振动路程为s2.5×4 A 10×0.2 cm2 cm，故D错误4C【解析】由图象可知这列波的波长是4 m，故