第2章 第5节　德布罗意波

1、.第五节德布罗意波学 习 目 标知 识 脉 络1.知道实物粒子具有波动性2知道光波和物质波都是概率波3理解德布罗意波，会解释相关现象重点、难点4知道电子云，理解“不确定性关系的详细含义.德布罗意波假说及电子衍射1德布罗意波：任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为德布罗意波，也称为物质波2波长与动量关系：.3电子衍射：电子束在晶体上反射可能发生衍射1电子衍射的发现证明了德布罗意波假说2电子不仅会发生衍射，还会发生干预3包括光子在内的一切微观粒子都具有波粒二象性，而实物粒子不具有波粒二象性×既然德布罗意提出了物质波的概念，为什么我们生活中却体会不到？【提示】平时所见的宏观物体

2、的质量比微观粒子的质量大得多，运动的动量很大，由可知，它们对应的物质波波长很小，因此，无法观察到它们的波动性1任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故2德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波3德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波1以下说法中正确的选项是 【导学号：55272058】A物质波属于机械波B只有像电子、质子、中子这

3、样的微观粒子才具有波动性C德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波D宏观物体运动时，看不到它的衍射或干预现象，因此宏观物体运动时不具有波动性【解析】物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，A错误；宏观物体也具有波动性，只是干预、衍射现象不明显，看不出来，B、D错误；德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，C正确【答案】C2假如一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，那么它们的德布罗意波的波长分别是多长？中子的质量为1.67×

4、;1027 kg【解析】中子的动量为p1m1v，子弹的动量为p2m2v，据知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为1，2联立以上各式解得：1，2将m11.67×1027 kg，v1×103 m/s，h6.63×1034 J·s，m21.0×102 kg代入上面两式可解得14.0×1010 m，26.63×1035 m.【答案】4.0×1010 m6.63×1035 m宏观物体波动性的三点提醒1一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否认其波动性2要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒

5、子等相关概念的区别3在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一电子云和不确定性关系1电子云：原子中的电子在原子核的周围运动，在空间各点出现的概率是不同的，当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布由于历史上的原因，人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些，这样的概率分布图称为电子云2不确定性关系：用x表示微观粒子位置的不确定性，用p表示微观粒子动量的不确定性，那么两者之间的关系为xp，即不确定性关系它意味着微观粒子的坐标和动量不可能同时完全准确地确定1在讨论微观粒子的运动时，只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布

6、，无法给出微观粒子运行的轨迹2微观粒子运动的状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描绘，而是只能通过概率波作统计性的描绘3改进测量技术，不确定性关系可以确定，微观粒子的坐标和动量可以同时确定×对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹来描绘？【提示】不能微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量或速度的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量或速度，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量因此不可能用“轨迹来描绘微观粒子的运动1粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒

7、子在挡板左侧的位置是完全不确定的2粒子动量的不确定性1微观粒子具有波动性，会发生衍射大部分粒子到达狭缝之前沿程度方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量2由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量3位置和动量的不确定性关系：xp由xp可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大4微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系xp可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不

8、能用“轨迹的观点来描绘粒子的运动5经典物理和微观物理的区别1在经典物理学中，可以同时用位置和动量准确地描绘质点的运动，假如知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹2在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量因此也就不可能用“轨迹来描绘粒子的运动但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律3对不确定性关系xp有以下几种理解，其中正确的选项是 【导学号：55272059】A微观粒子的动量不可能确定B微观粒子的坐标不可能确定C微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D不确定性关系仅适用于电子和光子等微观粒子，不适用于其他宏观物体【解析】不确定性关系xp

9、表示确定位置、动量的准确度互相制约，此长彼消，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微【答案】C45.3×1035 J·s，试求以下情况中速度测定的不确定量1一个球的质量m1.0 kg，测定其位置的不确定量为106 m；2电子的质量me9.0×1031 kg，测定其位置的不确定量为1010 m即在原子的数量级【解析】1m1.0 kg，x1106 m，由xp，pmv知v1m/s5.3×1029 m/s.2me9.0×1031 kg，x21010 mv2 m/s5.89×105 m/s.【答案】15.3×1029 m/s25.89×105 m/s对不确定性关系