从分数到分式

1、从分数到分式教学设计一、         教学目标1了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件2通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式3体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验二、         教学重难点及教法【教学重点】分式的概念，分式有意义的条件【教学难点】分式有意义的条件，分式的值为0的条件【教学方法】采用“设置情境引导发现”的教法引入分式概念；采用学生

2、自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程；采用“精讲精练”的教法落实双基要求在教学中注重：(1)从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程；(2)类比分数的有关知识得到分式的相关知识是研究分式的基本方法【教学用具】计算机课件；标记字母和数字的自制纸牌10张三、         教学过程设计（一）        创设情境，形成概念【情境引入】千里江陵几日还？n     

3、    李白早发白帝城：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”n         郦道元水经注·三峡：“有时朝发白帝，暮至江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也”（初二语文课文）师生共同回忆诗文内容后，教师对“千里江陵”能否“一日还”提出疑问，并依次提出下列涉及船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题（其中问题(1)(3)中不考虑水速）：(1)         如果半日行船530千米，船速约为多少

4、千米/时？(2)         如果行船速度为v千米/时，半日(12小时)行船距离是多少千米？(3)         如果行船距离s千米，船速v千米/时，用时多少小时？(4)         如果距离530千米，船速千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？(5)       &

5、#160; 如果距离s千米，船速千米/时，水速千米/时，则逆水行船需多少小时？学生列式：                                           

6、60; (*)教师继续出示两个复杂分式：                     和                         请学生尝试解释它们在行船问题中的含义【形成概念

7、】(*)式中代数式的排列顺序，体现了从分数到分式、从整式到分式的过渡教师向学生指出，类比和归纳是探索新概念的重要方法进而提问：以上代数式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的代数式有哪些共同特征？在学生观察、归纳的基础上，教师板书分式定义：形如（A、B为整式，且B中含字母）的代数式叫做分式并类比分数剖析分式概念n         形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成n         内容：分数的分子分母都是整数，分式的分

8、子分母都是整式n         要求：分式的分母中必须含字母；分子中可以含字母，也可以不含字母【练习】判断以下代数式中哪些是整式？哪些是分式？（二）        加深理解，提升认识【填表探究】 请学生填写一张求分式的值的表格：-2-1012-1-2无意义21无意义-1无意义0【课堂例题】 以下分式何时有意义？何时值为0？(1) 分式；    (2) 分式.教师板书解题步骤，师生共同总结：n  

9、       分式有意义，需要分母不为0，需要解一个带“”的不等式n         分式的值为0，既要分子等于0、也要分母不为0可以用方程和不等式组成条件组表示上述条件【变式练习】以下分式何时有意义？何时值为0？（三）        综合运用，拓展探究【拓展练习1】当x_时，分式的值为0【拓展练习2】当x_时，分式的值为负数【拓展练习3】某同学每天早晨以每分钟a米的速度骑车上学某日他出

10、门8分钟后，爸爸发现他忘了数学作业本，立即骑摩托车以每分钟b米的速度去追. 问：几分钟后爸爸追上他？当a200时，b能取200吗？b能取150吗？（四）        总结感悟，发散思维【总结】师生共同总结课堂所学知识和收获【游戏】在一组纸牌上标记数字1、2、3、4和字母a、b、c、k、x、y，请学生抽取34张并用上面的字母和数字组成分式四、         布置作业l