人教版六上《圆的认识》教案

1、人教版六上?圆的认识?教案教学内容：教科书第 12 页，圆的认识及圆各局部的名称。教学提示： 本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规 画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。 通过对圆的认识， 不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力， 也为今后学习圆的周长、 面积、 圆柱、圆锥等知识打好根底。 单元主题图呈现的学生所熟悉的校园及周边环境的情景图， 目的是为了让学生从熟悉的生活环境中感受到圆、圆的周 长、圆的面积在实际生活中的应用。一方面要激发学生学习圆的有关知识的欲望，另一方面要让 学生体会到本单元知识与现实生活的密切联系。例 1 呈现有圆的物体，根据它们的共同特征抽象

2、出圆的平面 图形。通过圆规的自我介绍，让学生掌握画圆的方法，并归 纳出“圆是由曲线围成的一种平面图形。例 2 通过操作活动让学生认识圆各局部的名称和特征。 发现圆的直径和半径都有无数条，在同一圆里，所有的半径 和直径的长度都相等，直径的长度是半径的 2 倍，圆是轴对 称图形等特征。在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在 众多所画图形中较为准确地识别出圆。有一定的研究图形特 点的方法积累如：对长方形和正方形的研究 。这些方法 可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生能 够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中 圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确

3、性 描述。举例说出生活中见到过的圆，学生答复：笔筒、胶 条不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。但对 于让学生做到真正深入认识圆是由之上的假设干个点连接 而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和 广泛的对称性还是比拟困难的。 同时，六年级的学生对圆规都有一定的了解平时买作图工 具时都是成套的，包含圆规 ，一般都有画圆的经验。 教学目标：1. 知识与技能：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并 发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能 借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现 象。2. 过程能力与方法：使学生经历从猜测到验证的过程，在活 动中进一步积累认识

4、图形的学习经验，增强空间观念、合作 意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交 流等各方面的能力，进一步开展数学思考。3. 情感态度与价值观：使学生进一步体验图形与生活的联 系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：感知并了解圆的根本特征，认识圆的各局部名称。 教学难点： 理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。 教具准备：多媒体课件，为学生准备两张白纸、一个圆片。学具准备：圆规、圆形物体、直尺。教学过程：一、新课导入欣赏单元主题图，激趣引入。 1. 观察主题图。提问：同学们，在我们美丽的学校内有一个水池，你们观察 过吗？池内的鱼儿美丽，水面平静。

5、请同学们想象一下：如 果我们在平静的水面上投进一块石子后，水面荡开的波纹， 应该是一个近似的什么形状？请用动作说明。圆在生活中太常见了！许多物体外表的形状与圆有关。根据 你们的经验，能举个例子吗？2. 揭题：看来同学们对圆已经有了一些认识，今天这节课就 学习“圆。3. 在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形？其实圆也和 学过的这些图形一样也是一个平面图形，但是和这些图形又 有不同之处，你发现了吗？圆是由曲线围成的一种平面图 形注意：学生自带的圆形物体可以让学生用手指一 指；在指物体时，要明确指的是哪一个面；不能把球误 认为圆。【设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际 紧密相连，体验

6、数学与生活的联系；另一方面通过观察、比 较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。 】二、探究新知1. 圆规画圆。投影展例如 1 图中圆形物品 教师：同学们观察图中的物品，它们是什么形状？ 预设：生：圆形。 教师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平 面图形中最完美的是圆！。你能用手中的工具画一个标准 的圆吗？指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆 学生独立用画圆，教师巡视指导。投影展示学生画的圆。 由于是第一次画圆，学生画的可能 不标准教师可以提问，请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画 圆的？学生答复用圆规画圆。此时教师可演示怎样使用圆规正确的画圆。 强调不能用手 握住圆规的两脚

7、来画圆 然后跟着要求同学们用圆规再画一个标准的圆。 学生独立画完之后， 投影展示学生画的圆， 指明学生说画法。 预设：我用圆规画圆，我把圆规的一个脚固定在一个点上， 另一个脚绕这个点旋转 1 圈，就画出了一个圆。【设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步 骤，明白到圆的大小与圆规两脚间的距离有关，用圆规画圆 很方便。】2. 认识圆。 1提问：观察比照上面所画的两个圆，是不是一样的？ 预设：不一样 哪些地方不一样？预设：大小、位置 请同学们思考为什么不一样呢？ 圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，其实，我们把 在圆中心的这一固定点叫做圆心。画圆时，固定的点叫做圆 心，圆心一般用字母

8、 O 表示。 圆心到圆上任一点的线段是半径，一般用字母 r 表示。 通过圆心并且两端都在与圆上的线段是直径，一般用字母 d 表示。如以下图 【设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步 感知圆心、半径和直径的含义。 】2强化认识半径。 教师：刚刚同学们画的圆都比拟好，我们还认识了半径？那 现在大家就在你刚刚画的圆中画出这个圆的半径来，画得越 多越好。教师可以提问：想一想，圆有多少条半径？ 能画完吗？ 预设：在圆内有无数条半径，画不完。提问：你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？ 预设：因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的

9、 线段有无数条。教师：那么半径是一条怎样的线段呀？是连接圆心到圆上任 意一点的线段。 展示动画从圆心到圆上的一条线段，齐读 由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。教师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画 几条适宜。预设： 1 条，因为所有半径都相等。 质疑，请学生说理由：直尺量；或用圆纸对折。说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且 长度都相等。【设计意图： 让学生掌握通过动手折一折、 量一量、 比一比、 画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征之一。 不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些根本方法。 】 3强化认识圆的直径。 除

10、了半径以外，在圆中还有没有像这样比拟特殊的线段能决定圆的大小。 预设：直径教师：指明学生到黑板上画出来，并提问画时要注意什么？预设：过圆心，两端在圆上其实直径就是通过圆心并且 两端都在圆上的线段。 请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。 揭示直径的特征：在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。 引出半径和直径的关系，或动手验证；直尺量；或用圆纸对折。通过对折等活动，得出：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。【设计意图： 让学生掌握通过动手折一折、 量一量、 比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征之一。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了

11、解决数学问题的一些根本方法。 】4揭示半径和直径的关系。d=2r ， r=1/2d 。这个关系的前提是什么？预设：同一圆内为什么要加这个前提，不要行吗？学生讨论后汇报。 师生共同小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有 的直径也都相等；直径等于半径的 2 倍。三、稳固新知1. 练习三第 1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并 量出长度。2. 完成第 13 页课堂活动第 1题。第 1 题 1：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几 个圆心不在同一点而半径相等的圆。画完第一问之后，教师可提问：圆心在同一点上，为什么有 的圆大，有的圆小？预设： 因为半径不一样， 半径越大， 圆就越大 由此

12、得出： 圆的大小是由半径决定的。第 2 问画完后，教师可以提问：这几个圆的大小是一样的， 为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？预设：因为圆心 的位置不一样由此得出：圆的位置是由圆心决定的。第 1 题 2：学生独立画半径为 2.5 厘米的圆，用字母标出 圆心、半径和直径，小组内交流。3. 独立完成教材 13 页课堂活动第 2题，小组内交流。 【设计意图：通过本环节，让学生对圆的特征进一步理解， 对于圆的特征更加熟悉，对所学知识掌握地更加牢固。 】四、达标反应1. 说一说圆中什么样的线段是半径、什么样的线段是直径？2. 判断题。 1所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 2从圆心到圆上的任意一点的

13、距离都相等。 3画一个直径为 4 厘米的圆，圆规两脚间的距离应是 4 厘米。 4直径是 3 厘米的圆比半径是 2厘米的圆大。 3. 填一填。 1一个边长 8 厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个 圆的直径是 厘米，半径是 厘米。 2在一个长 6 分米、宽 4 分米的长方形里，画一个最大 的圆，这个圆的半径是 分米。4. 盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为 3 厘米，盒 子的长和宽各是多少？五、课堂小结 教师：通过这节课的学习，你对圆有哪些认识？你有什么收 获？学生谈自己的收获，畅所欲言。 教师：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形？车轮 为什么要设计成圆形？下节课我们一起来交流。【设

14、计意图：通过回忆总结，对知识进行梳理，有助于学生 逐步形成数学学习方法和经验；同时把“圆再次回归生 活，将数学与生活紧密结合， 让学生体会到数学学习的价值， 深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。不仅拓 宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系。更 是把学生的数学思维引向生活。 】教学反思： 圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图 形 。在教学中充分联系生活实际，让学生答复日常生活中 圆形的物体， 并通过观察、 操作、 讨论使学生认识圆的形状， 掌握圆的画法及圆各局部的名称，特征。学生获取知识兴趣 浓厚，积极主动。1、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系 生产、生活实际。课的开始，通过屏幕显示生活中经常见到的圆，如钟面、车 轮、圆形桌面等， 接着又让学生举例说出生活中圆形的物体。 课的结尾让学生讨论车轮为什么要制成圆的，并出示小猴坐 车的几个形象动画，使学生具体的感知数学应用的广泛性， 调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目 的教育。2、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种 感官参与到知识的生成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键 是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各局部