第1章 3. 运动快慢与方向的描述——速度

1、.3. 运动快慢与方向的描绘速度学 习 目 标知 识 脉 络1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向2理解平均速度和瞬时速度的概念，知道速度与速率的区别与联络，并能进展相应计算重点3理解速度时间图像难点4掌握打点计时器的工作原理，并能测平均速度难点速 度1物理意义表示物体运动的快慢和方向2定义位移与发生这段位移所用时间的比值3定义式v.假设物体沿直线运动，x1、x2分别为物体在t1、t2两时刻的位置，假设x2x1，说明物体的速度方向与Ox轴正方向一样，假设x2x1，说明物体的速度方向与Ox轴正方向相反4单位国际单位制单位：米每秒，m/s或m·s1.常用单位：千米每小时km/h

2、或km·h1、厘米每秒cm/s或cm·s1等5矢量性速度是矢量，既有大小又有方向速度的方向就是物体运动的方向1速度在数值上等于单位时间内通过的路程×2两物体的速度分别是v12 m/s，v23 m/s，那么它们的大小关系为v1>v2.×3A物体的位移大于B物体的位移，那么A物体的速度一定大于B物体的速度×蜗牛要横向爬过一本教科书，至少得用2 min的时间乌龟爬行1 m需要50 s，猎豹平均每秒可跑32 m如何比较哪种动物运动得快呢？有几种比较方法？【提示】有两种比较的方法一种是同样的位移，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快另一种是用一样

3、的时间，比较发生的位移大小，位移大的，运动得快如要发生1 m的位移，蜗牛所用时间最长，猎豹所用时间最短；如在1 s的时间内，蜗牛的位移最小，猎豹的位移最大，所以猎豹运动得最快以下有三个物体的运动，请比较它们运动的快慢初始位置m经过时间s末位置mA.自行车沿平直道路行驶020100B.公共汽车沿平直道路行驶010100C.火车沿平直轨道行驶500301 250讨论1：如何比较A和B的运动快慢？【提示】它们经过的位移一样都是100 m，A用的时间长20 s，B用的时间短10 s在位移一样的情况下，时间短的运动得快，即汽车比自行车快讨论2：如何比较B和C的运动快慢？【提示】它们的位移不同，所用的时间

4、也不同，要比较它们的运动快慢，需要计算它们平均每秒钟位移的大小单位时间内位移大的运动得快可算得汽车每秒位移大小为10 m，火车每秒位移大小为25 m，火车运动得快1对速度概念的理解1这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值2两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不关注运动方向，路程即位移大小2对速度定义式v的理解1公式v中的x是物体运动的位移，不是路程2v是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移x成正比、与时间t成反比3对速度矢量性的理解1速度既有大小，又有方向，是矢量速度的方向就是物体的运动方向2比较两个速度是否一样时，既要比较其大小是

5、否相等，又要比较其方向是否一样4路程与速度的关系1物体在某一阶段的路程为零时，物体的速度一定为零2物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可能不为零，所以物体的速度可能为零，也可能不为零多项选择甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为4 m/s，那么可知【导学号：96332019】A乙质点比甲质点运动的快B因为2>4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D假设甲、乙两质点同时由同一点出发，那么10 s后甲、乙两质点相距60 m【解析】因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，C正确；速度

6、是矢量，比较大小时看绝对值，A正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s后的间隔 等于两者位移之和，计算可得D正确【答案】ACD迁移1以下关于速度的说法正确的选项是【导学号：96332019】A由v知，v与x成正比，与t成反比B速度大小不变的运动是匀速直线运动C因为2>3，所以2 m/s>3 m/sD速度的方向与物体运动的方向一致【解析】v是按比值定义法定义的物理量，v与x、t无关，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确【答案】D迁移2多项选择关于速

7、度的定义式v，以下表达正确的选项是A物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比B速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关C此速度定义式适用于任何运动D速度是表示物体运动快慢及方向的物理量【解析】v是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移x除以时间t来求得，并不是说v与x成正比，与t成反比，A错，B对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对【答案】BCD速度矢量性的应用1速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向，速度的方向与正方向一样时取正值，相反时取负值2物体做直线运动时，一般规定速度的正方向与位移的正方

8、向一样，即在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题平 均 速 度 和 瞬 时 速 度1平均速度1定义：在变速直线运动中，位移x跟发生这段位移所用时间t的比值叫做变速直线运动的平均速度2公式：.3物理意义：粗略地描绘物体运动的快慢4矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间t内发生的位移的方向一样2瞬时速度1定义：物体在某一时刻或某一位置的速度叫做瞬时速度2物理意义：描绘物体在某一时刻或某一位置运动的快慢和方向3速率和速度的区别1速率：瞬时速度的大小叫做瞬时速率，简称速率2速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的快慢和运动的方向1物

9、体的瞬时速度总为零，那么平均速度一定为零2瞬时速率是瞬时速度的大小3物体的平均速度为零，那么物体可能处于静止状态4平均速度是速度的算术平均值×1某运发动沿半径为R的圆形跑道运动了一圈，经历的时间为t，那么该过程中运发动的平均速度、平均速率怎样表示？【提示】运发动在时间t内的位移为零，路程为2R，故平均速度为零，平均速率为.2瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小，这句话对吗？【提示】不对瞬时速率简称速率，是瞬时速度的大小，但平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值，不是平均速度的大小某同学百米比赛用时12 s，前2 s内的位移为12 m，第2个2 s内位移为14 m，第3

10、个2 s内位移为16 m，第4个2 s内位移为19 m，第5个2 s内位移为20 m，第6个2 s内位移为19 m.讨论1：计算上述6个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快？8 s末的速度一定等于12 s末的速度吗？【提示】第1个2 s内16 m/s第2个2 s内27 m/s第3个2 s内38 m/s第4个2 s内49.5 m/s第5个2 s内510 m/s第6个2 s内69.5 m/s第5个2 s内运动得最快不一定讨论2：通过以上数据，你能知道这个同学的“起跑速度、“冲刺速度以及“最大速度吗？【提示】不能1平均速度与瞬时速度的比较平均速度瞬时速度区别对应关系与某一过程中的一段位移、

11、一段时间对应与运动过程中的某一时刻、某一位置对应物理意义粗略描绘质点在一段位移或时间上的运动快慢和方向准确描绘质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向矢量性与对应时间内物体的位移方向一样与质点所在位置的运动方向一样联络1在公式v中，t0，平均速度即为瞬时速度2在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度2平均速度与平均速率的比较平均速度平均速率定义平均速度平均速率标矢性矢量，有方向标量，无方向联络都粗略地描绘物体运动的快慢单位一样，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于

12、平均速率但此时也不能说平均速度就是平均速率以下语句的描绘中，有关速度的含义是指平均速度的是【导学号：96332019】A子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目的B小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/sC汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hD“新飞人张培萌在全国田径大奖赛百米比赛中以10秒04的成绩夺冠，并以10.34 m/s的速度冲过终点【解析】子弹射出枪口的速度，是指子弹经过枪口这个位置时的速度，是瞬时速度，击中目的的速度也是和某一位置相对应，是瞬时速度；小球第3 s末的速度是指第3 s末这个时刻的速度，是瞬时速度；张培萌的冲刺速度和某个位置相对应

13、，所以是瞬时速度；汽车从甲站行驶到乙站的速度，指从甲站到乙站这个过程中的速度，属于平均速度【答案】C迁移3物体沿一直线运动，先以5 m/s的速度运动一段时间，接着以2 m/s的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v1；假设该物体以5 m/s的速度运动一段位移，接着以2 m/s的速度运动相等的位移，其平均速度为v2.那么v1、v2的大小关系是Av1v2Bv1v2Cv1v2 D不确定【解析】1物体的总位移为：x5t2t7t，那么全程的平均速度为：v13.5 m/s.2全程的运动时间为：t，那么全程的平均速度为：v2 m/s.故v1v2；应选A.【答案】A迁移4某人沿着平直公路由A出发到达D点

14、，前t15 s内向东运动了x130 m经过B点，又运动了t25 s前进了x260 m到达C点，在C点停了t34 s后又向西行，经历了t46 s运动x4120 m到达A点西侧的D点，其运动过程如图1­3­1所示，求：图1­3­11全过程的平均速度；2全过程的平均速率【解析】1全程的平均速度大小为v1.5 m/s平均速度的方向向西2全程的平均速率为10.5 m/s.【答案】11.5 m/s方向向西210.5 m/s求平均速度时常见的错误1认为平均速度就等于速度的平均值，即v1、v2分别是物体的初、末速度实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动

15、和曲线运动是不适用的2认为平均速度大小等于平均速率在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解而实际上平均速度必须根据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移或哪段时间用 打 点 计 时 器 测 量 平 均 速 度根本知识1两种打点计时器电火花计时器：构造如图1­3­2所示，使用电压为220V交流电源，电源频率是50 Hz时，打点周期为0.02_s.图1­3­2电磁打点计时器：构造如图1­3­3所示，使用低压交流电源，电源频率是50 Hz时，打点周期为0.02_s.图1­3­32实验器材：电火花计

16、时器、纸带、墨粉纸盘、交流电源、小车、铁架台、木板、刻度尺3利用纸带求平均速度利用刻度尺测量两计数点间的间隔 x.根据打点周期求出两计数点间的时间间隔t.根据公式v求出计数点间的平均速度1打点计时器是记录做直线运动的物体的位置和时间的仪器2两种打点计时器的打点周期都是0.02 s3两种打点计时器使用的都是220 V的交变电源×打点计时器是计时仪器，还是测量长度的仪器？【提示】当电源的频率是50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一次点，所以根据纸带上的点数，我们就能确定某段过程所对应的时间物体带动纸带运动时，打点计时器虽然可以记录下物体在一定时间间隔内的位移，但没有刻度尺的测量，我

17、们就无法知道位移的大小所以说打点计时器是计时仪器，不是测量长度的仪器图1­3­4是用频闪照相的形式拍摄的“鸽子飞翔时的照片，在这里连续的运动被别离成了离散的“景，这就为研究鸽子的飞翔提供了一种非常好的方法图1­3­4讨论1：在实验中我们如何记录很短的时间呢？ 【提示】用打点计时器、光电计时器等讨论2：利用记录的位移和时间可求鸽子的平均速度吗？【提示】利用v可求鸽子的平均速度1实验步骤1理解打点计时器的构造，把打点计时器固定在桌面上2把纸带装好3启动电源，用手程度地拉动纸带，纸带就打出一行小点，随后立即关闭电源4取下纸带，从可以看清的某个点开场，往后数出n

18、个点，n个点之间的间隔数为n1，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间t0.02n1s.5用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的间隔 x.6把测量的结果填入自己事先设计的表格中2瞬时速度的计算测量方法：用打点计时器测量某一位置瞬时速度时，可以取包含这一位置在内的一小段位移x，测出这一段位移的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度如图1­3­5所示，测量出包含E点在内的D、F两点间的位移x和时间t，算出纸带在这两点间的平均速度v，这个平均速度可代表纸带经过E点时的瞬时速度图1­3­53本卷须知1使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打

19、点稳定后，再拉动纸带2手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集3打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源4对纸带进展测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕可先统一测量出各个测量点到起始点O之间的间隔 ，可减小相对误差读数时应估读到毫米的下一位5为了减小实验误差，要每隔T0.1 s选一个计数点，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，x、t应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间即v.6使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面电火花计时器通常的工作电压为_V，实验室使用我国

20、民用电时，每隔_s打一次点；如图1­3­6所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是_选填“速度减小或“速度增大假设所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时_ s. 【导学号：96332019】图1­3­6【解析】电火花计时器通常的工作电压为交流220 V，实验室使用我国民用电时，每隔0.02 s打一次点；相等时间内纸带右侧位移大于左侧位移，说明右侧的速度大于左侧的速度，即物体做速度增大的运动又因从打下A点到打下B点共14个点迹，即A到B共有13个时间间隔，所以共用时：t13×T0.26 s.【答案】交流2200.02速度增大0.26迁移5为完成“练习使用打点计时器实验，在如图1­3­7所示的四种器材中，找出这两种打点计时器，并完成以下填空：_图为电磁打点计时器，工作电压为交流_；_图为电火花打点计时器，工作电压为交流_V.图1­3­7【解析】电磁打点计时器是利用交变电流使铁芯产生磁性，吸引带打点针的铁条通过复写纸在纸带上打出点，丙图为电磁打点计时器，工作电压为交流46 V；电火花打点记时器是利用家用电打出的