基于距离判别分析法的冲击地压预测研究

1、基于距离判别分析法的冲击地压预测研究 【摘要】 考虑影响冲击地压的矿山地质因素和开采技术因素，提出预测预报冲击地压危险性的距离判别分析方法。选用煤层开采深度、顶板岩性、地质构造复杂程度、煤层倾角、煤层厚度、开采方法、有无煤柱、炮采或综采8项指标作为距离判别分析模型的输入变量，并以工程实测数据作为学习样本进行训练，建立相应判别函数对待判样本进行预测。研究结果表明，距离判别分析模型学习性能良好，预测精度高，回判估计的误判率为零，是冲击地压预测预报的一种有效而实用的方法。    0 引言    冲击地压自从17

2、38年首次在英国南斯塔福煤田发生以来，几乎在所有采煤国家都陆续出现，严重威胁井下生产安全和作业人员的生命安全，现在已成为世界范围内矿井中最严重的自然灾害之一，一直属于国内外地质界和采矿界研究的重点课题。在我国，冲击地压除了具有突然性、瞬时震动性和破坏性等显现特征外，还具有以下特点：    类型多种多样，灾害严重程度不同；    发生条件极为复杂；    随着矿井开采深度的增加，发生冲击地压灾害的矿井数量显著增加，危害程度也日趋严重。   

3、0;因此，冲击地压的预测防治具有很重要的实用价值和现实意义。    目前，对冲击地压进行预测的传统方法主要有采用经验类比分析法、钻屑法、地音监测法、微震监测法、含水率测定法、电磁辐射法等。上述方法在工程实践中取得了一定效果。但是冲击地压的发生是一个比较复杂的问题，影响因素很多，因此，采用单一的冲击地压危险性指标有可能会给预测预报造成较大误差，严重影响着矿山企业的人身安全和生产安全。近几年，很多学者在考虑多因素影响的情况下，把灰色系统方法、神经网络方法、支持向量机模型和引入到了冲击地压的预测预报中，取得了很多研究成果。   &

4、#160;判别分析方法是一种有效的多元数据分析方法，它能从各训练样本中提取各总体的信息，科学地判断得到的样品属于什么类型，现已在很多领域得到广泛应用。笔者在综合考虑实际工程中影响冲击地压多因素的基础上，将距离判别分析方法引入到冲击地压的预测中，克服了预测预报中人为因素的影响，提高了预测的精度和可靠性，为冲击地压的预测预报提供了一种新途径。    1 距离判别分析方法    首先介绍距离判别分析方法的原理和过程。设总体        是p

5、元总体，其中，样本     令      则总体均值向量为  总体G的协方差矩阵为     则样本X与总体G的马氏距离定义为    设有k个p元总体：G1，G2，Gk，均值向量分别为1，2，k，协方差矩阵分别为1，2， ，k。计算新样本X到各总体的马氏距离，比较这k个距离，判定新样本X属于其马氏距离最短的总体。    假设总体协方差矩阵相等，任意取

6、两个总体Gi，Gj，考察X到总体Gi，Gj的马氏距离的平方差： 其中，        易见     可以得到多总体在总体协方差矩阵相等情况下的距离判别准则：若总体Gj0满足    则XGj0。    总体均值向量1，2，k及公共协方差矩阵一般是未知的，可利用各总体的训练样本作估计。    设    

7、是来自总体Gj的训练样本，j=1，2，k。记     则    是j的无偏估计，又的一个无偏估计为     以       (即      S(即        )分别代替j，得到相应的Wj(X)的估计为    

8、;    其中，        这样，多总体的距离判别准则为，若总体Gj0满足：        则XGj0。    为了考察给出的判别准则的优良性，需要考察误判概率。以两个总体G1和G2为例，即考察X属于G1而误判为G2，或X属于G2而误判为G1的概率。设两个总体的容量分别为n1和n2，以全体训练样本作为n1+n2个新样本，逐个代入已建立的判别准则中判别其归

9、属，这个过程称为回判。设n12是将属于G1的样本误判为G2的个数；n21是将属于G2的样本误判为G1的个数，总的误判个数是n12+n21。则误判率        的回代估计为        2 冲击地压预测的距离判别分析法    2.1 冲击地压影响因素的确定    影响冲击地压的因素很多，它们之间既相互联系，又相互制约，呈现出错综复杂的非线性关系。往往在一

10、个冲击地压矿井中，许多影响因素同时起作用。因此，在冲击地压的预测预报研究中首先必须明确其主要影响因素，才能取得良好效果。    参考有关研究结果，从矿山地质因素和开采技术条件出发，认为影响冲击地压的主要因素是煤层开采深度(m)、顶板岩性、地质构造复杂程度、煤层倾角(o)、煤层厚度(m)、开采方法、有无煤柱、炮采或综采8个方面。其中，前5项属于地质影响因素，后3项属于开采技术影响因素。    2.2 数据处理及距离判别分析模型的建立    对变量进行取值时，对于输入变量中的定性

11、变量的处理方法可以采用数量化理论中的二态变量取值法，即采用“0”和“1”表示某种属性的“无”和“有”。定性变量是指影响因素中的顶板岩性、地质构造复杂程度、有无煤柱、开采方法、炮采或综采等5项。各变量的取值结果将作为建立距离判别分析模型的训练样本。    根据冲击地压煤层安全开采暂行办法中的规定，把冲击地压危险程度分为3级：    级严重冲击危险区，用(G1)表示；    级中等冲击危险区，用(G2)表示；    级无冲击危险区，用(G3

12、)表示。    由此建立距离判别分析模型，输人层的判别因子为14个，分别与8个影响因素所划分的14个变量一一对应。输出层有3个，分别与冲击地压危险性程度的3个等级相对应。以级危险区、级危险区和级危险区作为3个不同的总体，并假定3个总体的协方差阵相等。建立距离判别分析模型如下图所示。        距离判别分析模型示意图    3 工程应用    某矿区地质构造比较复杂，煤层赋存条件为近水平、倾斜和

13、急倾斜多种形式并存，且厚薄不一。在采区向复杂地质构造带和深部延伸的过程中，冲击地压预测预报的问题不断凸现。根据矿区历史资料，已积累了相当一部分关于冲击地压危险性的数据。现以历史上的数据作为实例，将建立的距离判别分析模型对18个样本进行学习，并对其余6个待判样本进行判别。经过学习后的模型，利用回代估计法对学习样本进行判别，全部判断准确，得到误判率为零(见表1)。    表1 距离判别分析模型的学习样本表        续表    

14、0;   根据学习好的距离判别模型对6个待判样本进行判别预测，预测结果如表2所示。预测结果完全符合实际情况，准确率为100%。为作比较，表3同时列出了利用BP神经网络法的预测结果，和文中方法的结果一致，而利用支持向量机方法得到的预测精度只有87.5%。由此可见，距离判别分析模型用于冲击地压的预测预报，是完全可行并且高效的。    表2 距离判别分析模型的预测样本表        表3 距离判别分析模型预测样本表        4 结论    1)从影响冲击地压的矿山地质因素和开采技术因素出发，提出了以距离判别分析模型对冲击地压危险性进行预测的方法。    2)该模型选用8项指标：煤层开采深度、顶板岩性、地质构造复杂程度、煤层倾角、