第4章 太阳能辐射原理和太阳能资源

1、第四章 太阳能辐射原理 太阳能分布广泛，可自由利用，取之不尽，用之不竭，是人类最终可以依赖的能源。太阳能光伏发电技术是太阳能利用技术中最具发展前景的方式之一。它具有无污染、无噪声、安全可靠、故障率低、维护简便、容量可大可小、建设周期短等优点。它既是今后可替代化石燃料的战略性能源，又是目前边远地区能源供应的一种有效的补充。随着化石燃料的逐渐消耗，太阳能光伏发电技术将越来越显示出其重要性和发展潜力。太阳能光伏发电是一种将太阳光辐射能直接转换为电能的新型发电技术。太阳光辐射能经光伏器件转换为电能，再经过能量储存、控制与保护、能量变换等环节，成为可按人们的需要向负载提供的直流或交流电能。太阳是一个巨大

2、的炽热气体球,其内部不断进行着热核反应,因而释放巨大的能量。 太阳的直径约为139万公里，比地球的直径大109.3倍。 太阳的体积约1.4122×107km3,比地球的体积大130万倍。 太阳与地球的平均距离约1.5亿公里。 太阳每秒钟释放出的能量是 3.865×1026J，相当于每秒钟燃烧1.32×1016吨标准煤所发出的能量。太阳发出的能量大约只有1/22亿到达地球，大约为173×104亿KW。其中被大气吸收大约19%；被大气和尘粒反射回宇宙空间大约30%；穿过大气到达地球表面的太阳辐射能约占51% (81×104亿KW) 。 到达陆地表面

3、大约只有17 ×104亿KW，只占到达地球范围内太阳辐射能的10%。 17 ×104亿KW的能量相当于全球一年内消耗总能量的3.5万倍，由此可见太阳能利用的巨大潜力。无论是独立发电系统还是并网发电系统的全部能量都来自于太阳，一般来说，我们从气象台站只能得到水平面上的辐射数据，而决定太阳电池发电量的是太阳电池方阵面上所获得的辐射量。太阳电池方阵面上所获得辐射量的多少与很多因素有关：当地的纬度、海拔、大气的污染程度或透明程度，还有一年当中四季的变化、一天当中时间的变化、到达地面的太阳辐射直、散分量的比例、地表面的反射率、太阳电池方阵的安装和跟踪太阳的方式或固定方阵的倾角变化以及

4、太阳电池方阵表面的清洁程度等。要想较为准确地计算出太阳电池方阵面上所获得的辐射量，必须对太阳辐射的基本概念有所了解。1 太阳辐射的基本定律太阳辐射的直散分离原理、布格朗伯定律和余弦定律是我们所要了解的三条最基本的定律。4.1 直散分离原理大地表面（即水平面）和太阳电池方阵面（即倾斜面）上所接收到的辐射量均符合直散分离原理，即总辐射等于直接辐射与散射辐射之合，只不过大地表面所接收到的辐射量没有地面反射分量，而太阳电池方阵面上所接收到的辐射量包括地面反射分量。另外，假定散射辐射和地面反射都是各向同性的，太阳电池方阵面上所接收到的散射辐射与太阳电池方阵所对应的视天空有关，而太阳电池方阵面所接收到的地

5、面反射与太阳电池方阵所对应的视地表有关：Qp = Sp+DpQT = ST+DT+RT (2.1.1)式中，Qp为水平地面接收到的总辐射；Sp为水平地面接收到的直接辐射；Dp为水平地面接收到的散射辐射；QT为倾斜面接收到的总辐射；ST为倾斜面接收到的直接辐射；DT为倾斜面接收到的散射辐射；RT为倾斜面接收到的地面反射。4.2 布格-朗伯定律（Bouguer-Lambert Low）太阳辐射通过某种介质时，会受到介质的吸收和散射而减弱。辐射受介质衰减的一般规律可由布格-朗伯定律确定，在不考虑波长和大气不均匀性的情况下，其近似的数学表达式为：SD= S0Fm (2.1.2)式中，S0为太阳常数，等

6、于1350W/m2；SD为直接辐射强度；F为大气透明度；m为大气质量。其中的大气质量m可用下式计算：m=1/sina ´ P/P0 (2.1.3)式中，a为太阳高度角，是太阳射线与地平面的夹角；P0为标准大气压；P为所在地大气压。从海拔计算大气压力P的公式：P/P0 = （1- ts/T0）1/Rs = （1-2.26 ´ 10-5 ´ t）5.25 其中的太阳高度角a可用下式计算：sina = sinf sind + cosf cosd cosw (2.1.4)式中：d为太阳赤纬角，是阳光射线与赤道平面的夹角，太阳照射到北半球时为正，照射到南半球时为负，春秋分时

7、为零。d=23.45sin(360*(284+N)/365)；f为当地纬度(090°)，所在地法线与地心的连线与赤道平面的夹角，有北纬、南纬之分；w为时角（地球自转一周360度，24小时），即15度/小时或4分钟/度，正午为零，上午为正，下午为负。一年中太阳赤纬角的变化规律如下图：图2.1.1 一年中太阳赤纬角的变化规律图4.3 余弦定律任意倾斜面的辐照度同该表面法线与入射线方向之间夹角的余弦成正比，即余弦定律。ST = SDcosqSp = SDsina (2.1.5)式中，Sp为水平面上的直射光强；SD为直射光强；ST为倾斜方阵面上的直射光强；q为直射太阳光入射角，a为太阳高度角

8、。各种角度的关系可参见图2.1.2。倾斜方阵面上各种辐射光强QT可计算为：QT = ST+DT+RT (2.1.6)式中，ST为倾斜方阵面上的直射光强；DT为倾斜面上的散射光强；RT为倾斜面上的反射光强。其中的倾斜面上散射光强DT可用下式计算：DT = Dp(1+cosZ)/2 (2.1.7)式中，Dp为水平面上的散射光强；Z为太阳电池方阵倾角。其中的倾斜面上反射光强RT 可用下式计算：RT = rQp(1-cosZ)/2 (2.1.8)式中，r为地面反射率；Qp为水平面上的总辐射光强。其中，不同地面状况的反射率如下表所示：表2.1.1 不同地面状况的反射率（）地面类型反射率地面类型反射率地面

9、类型反射率积 雪7085浅色草地25浅色硬土35沙 地2540落叶地面3338深色硬土15绿草地1627松软地面1220水泥地面3040由上面的公式可知，太阳电池方阵面上所接收到的散射辐射和地面反射被认为是各向同性的，与太阳光的入射角度无关。太阳电池方阵所接收到的天空散射与太阳电池方阵面的视天空比例有关：方阵水平向上，方阵倾角Z为0度，视天空为100%，DT = Dp；水平向下Z为180度，视天空为0，DT = 0；方阵垂直安放则Z为90度，视天空为50%，DT = 1/2Dp。太阳电池方阵所接收到的地面反射与太阳电池方阵面的视地表比例有关，不再赘述。各种角度的关系图如图2.1.2：图中太阳方

10、位角的表达式：sin = cosd sinw / cosa (2.1.9)cos = (sinasinf-sind)/cosa cosf (2.1.10)图2.1.2 太阳电池方阵与各种参数的相对关系图4.4太阳电池方阵不同运行方式的数学模型4.4.1 太阳电池方阵面上辐射量的计算太阳电池方阵可以固定向南安装，可以安装成不同的向日跟踪系统，如全跟踪、东西向跟踪、水平轴跟踪、极轴跟踪等。要计算不同运行方式下太阳电池的输出发电量，必须首先建立不同情况下系统的数学模型。从上面的定律可以知道，我们所需要的太阳电池方阵倾斜面上所接收到的辐射量QT(QT = ST+DT+RT)，ST、DT、RT 的数学表

11、达式如下：太阳电池方阵接收到的每天直接辐射ST： (2.1.11)太阳电池方阵接收到的散射辐射DT： (2.1.12)太阳电池方阵接收到的地面反射RT： (2.1.13)由上面的公式可以计算出每天太阳电池方阵面上所接收到的辐射量。公式中的直射光强SD、水平面散射辐射强度Dp和水平面总辐射强度Qp可以通过将日辐射量离散得到。从上面的公式可知，只要求出太阳电池方阵的不同运行方式下太阳光的入射角q 和太阳电池方阵任一时刻的倾角Z随时间变化的函数关系，即可通过辐射强度对时间（或时角）的积分求出太阳电池方阵面上的辐射量。下面推导不同坐标系下太阳光的入射角q 和太阳电池方阵任一时刻的倾角Z的数学模型。4.

12、4.2地平坐标系数学模型太阳电池的安装可以分为地平坐标和赤道坐标。地平坐标以地平面为参照系，如果是2维的跟踪系统，则跟踪2个变量：太阳的高度角和方位角。地平坐标系cosq 的通式为： (2.1.14)式中，g 为太阳电池方阵任一时刻方位角；b 为太阳方位角。固定安装的函数关系：固定安装时，太阳电池方阵向南安放，方阵倾角始终不变，则有Z=Z，g =0，代入式(2.1.14)得： (2.1.15)东西跟踪的函数关系：东西跟踪时，太阳电池方阵的倾角不变，只跟踪太阳的方位角，则有Z=Z，gb，代入式(2.1.14)得： (2.1.16)全跟踪时的函数关系：全跟踪时，太阳电池方阵始终跟踪太阳的高度角和方

13、位角，则有Z = 90°-a，g =b，代入式(2.1.14)得： COSq Sin2a + COS2a = 1 (2.1.17)即入射角q0，始终准确跟踪太阳。4.4.3赤道坐标系数学模型赤道坐标以地球贯穿南极和北极的地轴和地球的赤道平面为参照系，太阳电池必须安装在一根与地轴平行的主轴上（主轴的倾角调整到当地纬度即与地轴平行），如果是2维跟踪系统，也跟踪2个变量，即太阳的赤纬角和时角。跟踪是靠调节太阳电池方阵与主轴的夹角（太阳赤纬角）和主轴的旋转角（时角）来实现的。图2.1.3为太阳电池方阵与各种参数的相对关系图，其左图中的太阳电池板与主轴的夹角可以根据太阳赤纬角进行调整，春分至秋

14、分，太阳照射在北半球，太阳电池板向北倾斜，与主轴的北向夹角等于太阳赤纬角；秋分至春分，太阳照射在南半球，太阳电池板向南倾斜，与主轴的南向夹角等于太阳赤纬角；主轴旋转跟踪时角，可以进行全跟踪；右图中的太阳电池板固定在主轴上，不能进行赤纬角调整，仅仅旋转主轴对时角进行跟踪，这样的系统称作极轴跟踪系统。无论是全跟踪还是极轴跟踪，主轴均朝向正南，主轴与地面的夹角Z都等于当地纬度：Zf 。图2.1.3 赤道坐标全跟踪（左）和极轴跟踪（右）示意图为导出赤道坐标系跟踪系统的数学模型，先给出太阳电池方阵在旋转球面上的定位三角形，见下图：图2.1.4 赤道坐标跟踪系统的在天球上的定位三角形图中P为跟踪系统主轴延

15、长线与天球之交点，S为天顶轴在天球上的交点，A为太阳电池方阵法线延长线在天球上的交点。有了以上定位三角形不难从球面三角学的基本公式导出赤道坐标系的基本公式： (2.1.18)在赤道坐标跟踪系统中，方阵的主轴总是与地轴平行，即总有Z=f，代入上面的公式，得出赤道坐标系统的数学模型通式： (2.1.19)式中，Z为太阳电池方阵主轴向南的倾角；Z为任一时刻太阳电池方阵倾角；W为赤道坐标系中太阳电池方阵主轴的旋转角；z为太阳电池方阵与主轴的夹角。经过坐标变换可以得到赤道坐标系中入射角cosq 的数学表达式通式: (2.1.20)固定安装时的函数关系：固定安装时，太阳电池方阵向南安放，旋转角等于零，方位

16、角向南等于零，方阵倾角固定，则有：W = 0；g = 0；Z = Zz = fz，代入式(2.1.20)得： (2.1.21)进行坐标变换，上式可以写成： (2.1.22)考虑到地平坐标系中太阳电池方阵的向南倾角Z就是赤道坐标系中的Zz，则固定安装时，地平坐标系和赤道坐标系的cosq 的数学表达式是一致的。极轴跟踪时的函数关系：极轴跟踪时，太阳电池方阵只跟踪太阳的时角，不跟踪太阳赤纬角。太阳电池方阵与主轴的夹角z0，太阳电池方阵的旋转角始终等于时角，于是有：Ww；Zf；z0，代入式(2.1.19)得： (2.1.23)将式（2.1.23）代入式（2.1.20）得：cosq cosd ，由此可知

17、，赤道坐标极轴跟踪的误差就是赤纬角的误差cosd，误差最大值在夏至和冬至，此时d±23.45°（cos23.45 = 0.92），与全跟踪相比最大误差仅有8，全年的平均误差只有4%。由于这种跟踪方式很容易控制，只需要主轴按照时钟速度匀速旋转即可，所以许多光热和光伏发电系统都采用此种跟踪方式。全跟踪时的函数关系：全跟踪时有：Ww；Zf；zd，得： (2.1.24)实际上上式就是太阳高度角的正弦表达式（Sina），由此可知全跟踪时有：Z90°a，于是通式中的后两式为： (2.1.25)进行坐标变换，得到：gb。将（2.1.24）、（2.1.25）式代入式（2.1.22

18、），得到：Cosq1（即q0），阳光的入射角始终与太阳电池方阵的法线重合，太阳电池方阵始终正对阳光。由此可见，无论是地平坐标系还是赤道坐标系都可以做到准确跟踪太阳，只不过跟踪的参数不同而已。上面介绍的数学模型覆盖了所有太阳电池方阵的安装运行方式，根据这样的数学模型，我们就可以编制计算机辅助设计程序，计算出无论是地平坐标系还是赤道坐标系中太阳电池方阵不同的运行方式下倾斜方阵面上所获得的辐射量，以此作为容量设计的依据。4.4.4 符号及定义上述数学模型中所有符号定义如下：Q: 总辐射量（加撇为强度），单位： MJ/m2S: 直接辐射（加撇为强度），单位： MJ/m2D: 散射辐射（加撇为强度），单

19、位： MJ/m2R: 地面反射（加撇为强度），单位： MJ/m2F: 大气透明度(0-1)；m: 大气质量 m=1/sina ´ P/P0P/P0 = （1- ts/T0）1/Rs = （1-2.26 ´ 10-5 ´ t）5.25 P：当地大气压力（毫巴）P0：标准大气压力（毫巴）t ：海拔（m）s：随高度变化的温度系数（6.5°C/1000m）T0：绝对温度（273+15）KR：气体常数（29.3千克.米/千克.度）a：太阳高度角，是太阳射线与地平面的夹角（0-90°）；b：太阳方位角，是太阳射线在地面上的投影与正南方向的夹角；d：太阳赤纬

20、角，是阳光射线与赤道平面的夹角，太阳照射到北半球时为正，照射到南半球时为负，春秋分时为零。d=23.45sin(360*(284+N)/365)，式中N为从1月1日算起的天数；f：当地纬度(090°)，所在地法线与地心的连线与赤道平面的夹角，有北纬、南纬之分；w：时角（地球自转一周360度，24小时），即15度/小时或4分钟/度，正午为零，上午为正，下午为负；q：直射太阳光入射角，即入射阳光与太阳电池方阵法线的夹角；Z：太阳电池方阵向南倾角，加撇为任意时刻方阵倾角（090°）；g： 为太阳电池方阵任一时刻方位角，方阵法线在水平面上的投影与正南方向的夹角；W：为赤道坐标系中太

21、阳电池方阵主轴的旋转角（正南为零，左旋为正，右旋为负）；z：为赤道坐标系中太阳电池方阵与主轴的夹角，与主轴平行时为零，南倾为负，北倾为正。下标：P为水平面， T为倾斜面， D为垂直于阳光。4.5 太阳电池方阵面所接收到的太阳辐射的计算从水平面太阳辐射资料和上述太阳电池方阵不同运行方式的数学模型就可以计算出太阳电池方阵面所接收到的太阳辐射。由于计算过程非常复杂，只能根据数学模型编制计算机程序进行计算。目前计算倾斜方阵面上的太阳辐射的计算机辅助设计软件有很多，如北京市计科公司根据上节太阳辐射模型开发的计算机辅助设计软件PVCAD，上海电力学院开发的辐射量计算软件，以及世界上广泛流行的加拿大环境资源

22、署和美国宇航局（NASA）共同开发的光伏系统设计软件RetScreen。通过这些软件，可以很方便地计算固定方阵固定倾角、地平坐标东西向跟踪、赤道坐标极轴跟踪以及双轴精确跟踪等多种运行方式下太阳电池方阵面上所接收到的太阳辐射。下面仅以固定方阵固定倾角为例进行计算。如果采用计算机辅助设计软件，应当进行太阳电池方阵倾角的优化计算，要求在最佳倾角时冬天和夏天辐射量的差异尽可能小，而全年总辐射量尽可能大，二者应当兼顾。这对于高纬度地区尤为重要，高纬度地区的冬季和夏季水平面太阳辐射差异非常大（我国黑龙江相差5倍），如果按照水平面辐射量进行设计，则蓄电池的冬季存储量要远远大于阴雨天的存储，造成蓄电池的设计容

23、量和投资都加大。选择了最佳倾角，太阳电池方阵面上的冬夏季辐射量之差就会变小，蓄电池的容量可以减少，系统造价降低，设计更为合理。没有计算软件的情况下，也可以根据当地纬度由下列关系粗略确定固定太阳电池方阵的倾角，为了消除冬夏辐射量的差距，一般来讲纬度越高，倾角也越大，如下表：表2.1.2 当地纬度与固定太阳电池方阵的倾角粗略关系纬度太阳电池方阵倾角025 度等于纬度2640度纬度加510度4155度纬度加1015度> 55度纬度加1520度（1）倾斜面上太阳辐射的软件辅助计算倾角确定以后，就可以利用专用计算机辅助设计软件进行倾斜面太阳辐射的计算，举例如下：采用PVCAD软件的计算结果：图2.1.5 PVCAD设计软件的倾斜面太阳辐射计算结果采用RetScreen设计软件的计算结果如下图：图2.1.6 RetScreen设计软件的倾斜面太阳辐射计算结果（2）倾斜面上太阳辐射的估算倾角确定以后，如果手