扶壁式挡土墙计算实例

1、本算例来自于：书名特种结构作者黄太华袁健成洁筠出版社中国电力出版社书号 5083-8990-5丛书普通高等教育“十一五”规划教材扶壁式挡土墙算例某工程要求挡土高度为8. 3m,墙后地面均布荷载标准值按qk=10 kN/ m2考虑，墙后填土为砂类土，填土的内摩擦角标准值jk35 o,填土重度g m =18 kN / m3 »墙后填土水平，无地下水。地基为粘性土，孔隙比e=0. 786 ,液性指数IL=0. 245 ,地基承载力特征值fak=230 kPa,地基土重度g=18. 5kN/ m3。根据挡土墙所处的地理位置及墙高等因素综合考虑，选择采用扶壁式挡土墙，挡土墙安全等级为二级，试设

2、 计该挡土墙。解：IL0. 245 <0. 25属坚硬粘性土，土对挡土墙基底的摩擦系数m. (0.35,0.45),取m=0. 35。查规范得hb=0.3、hd=1. 6。1)主要尺寸的拟定为保证基础埋深大于0.5m,取d=0.7m,挡土墙总高H=8. 3m+d=9ni。两扶壁净 距In取挡墙高度的 1/31/4,可取 ln=3. 00、2. 25 m,取 ln=3. 00mo用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得主动土压力系数2 jk2 35Katan (45 0 )=tan (45 0 )=0. 27122根据抗滑移稳定要求，按式(3-6)计算得:22kaB2 +B3 31. 3( qH

3、+0. 5gH)K1. 3r (10 z 9 +0. 5r 18r 9) ' 0. 271 =4.79 ,取m(qk+gH) 0. 35(10 +18' 9)B2 +B3 =4. 80m,其中 B2=0. 30m, B3=4. 50mo(qH+0. 5 gH)K(10z9 +0.5 ' 18 ' 9)，0.271 =221. 95 kNaxka91 910 '9 '189 '9 '22 3 z3. 165 m110 '9 +'189 '921. 6Ez1B3 (B +B )12323 ()2kBBqHg+(

4、 )ax1.6'221. 95 ' 3. 165 14. 8 二一 1. 04m<04.8r (10 +18' 9) 2计算结果为负数说明若仅为了保证稳定性的要求不需设置墙趾板，但为了减少 墙踵板配筋及使地基反力趋于均匀，取B1=0.60m。BBl +B2 +B3 =0. 6 +0. 3 +4. 5 =5. 4mBC图3. 1挡土墙基本尺寸2) 土压力计算由于填土表面水平，第一破裂面与铅垂面夹角 qi45° -jk45° -35°27. 5 0 ；22第二破裂面与铅垂面的夹角ai45 ° - jk45 0 -35 027.

5、5°224.5墙顶A与墙踵C连线AC与铅垂面的夹角a二 arctan8. 727. 35 °因为a二27. 35° < ai27.5° ,因此，不会在土体中出现第二破裂面，AC连线 为实际破裂面。按库伦理论计算土压力。a=27. 35 ° , d=jk35° , b=00 °cos ( jk a)Ka2 6 sin( d +j )sin( j -b )u2 kkcos a X cos( d+a) 1e+ucos ( d+a)cos( a-b)2 0cos (35 ° -27. 35 )022 e°

6、-o)sin(35 0 +35 )sin(35 cos 27. 35° X cos (35 0 + 27. 35 ) 1° e+ u° -o)cos(35 0 +27. 35 ) cos (27. 350. 58412 12EqHK+gHK二10' 9' 0. 584 +' 18' 9 ' 0. 584 =478. 3 kN aka22axEaXcos ( d +a)=478.3r cos(35 0 _220. OkN27. 35 )H12 H91 29 qHX+gHX10, 9' +' 18' 92

7、23 223二，K二'0. 584 =3. 165mfEaa478. 3azEaX sin( d+a)=478. 3r sin(35 0 +423. 7kNE27. 35 )xf5. 4 -3. 165 'tan 27. 35 ° =3. 76 m3）自重与填土重力a、立板+底板自重 钢筋混凝土标准重度gc25 kN/ m3 ,其自重为：G1K(0. 3 ' 5.4 +0.3 ' 8.7)'25 =105. 8 kN5. 4 0. 30. 3 '5.4 ' + 0.3 ' 8.7 (0.6 + )22xl =1. 50

8、m0.3 ' 5.4 +0.3 ' 8.7b.填土重及地面均布荷载总量G2K1BH31g=1，4 5 ' 8. 7 ' 18 二352. 4 kN224.5x2 =0. 6 +0. 3 + 二2. 4 m3.墙身自重计算时，扶壁自重按填土计算，另墙趾上少量填土重量略去不计导致 各项验算稍偏安全。4）抗倾覆稳定验算稳定力矩：GxEx zklk1 + G2k 2 f105.8 ' L5 +352.4 '2(az) . 4+423. 73. 762597. 6kN倾覆力矩:qkEax220. 0 ' 3. 165 =702. 6kNmMzk 2

9、597. 6KI3.7 »l. 6702.6qk满足抗倾覆稳定性要求。5）抗滑移稳定性 竖向力之和：GlkG2k + Eaz =105. 8 + 352. 4 +423. 7 = 881. 9kN Xm抗滑力：m.N881.9 ' 0.35 =308. 7 kN滑移力：Eax二 220. OkNm. N 308. 7Ks=1. 39 <1. 3Eax 220. 0满足抗滑移稳定性要求。6）地基承载力验算按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合，各分项系数取1.0a 欲求基底偏心距e,先计算总竖向力到墙趾的距离： Mzk-Mqk2597. 6 -702. 62. 15 mN

10、 881.9 BB5. 4 B0. 18 m<e="a=-2. 15 =0. 55 m<=0. 90 m30 0226地基承载力修正值计算:afak+hg(b-3) +hgdm(d-o. 5)fb230 +0.3 ' 18.5 ' (5.4 -3)+1. 6 ' 18 ' (0. 7 一0. 5 )249. 1 kPa地基压力计算:.N6e pkOmaxl=-rBeB881.9 . 6'0. 55 .e >b 由/ 30 , 于 则5. 4 .e1+5. 4263. 1 kPa <1. 2 fa1.2 '249.

11、 1 =298. 9 kPa pkmax <1. 2 fa时必然满足pk<fa o7）结构设计采用C25混凝土和HRB335级钢筋，fc=11. 9N/ mm2 , ft=1.27 N/ mm2 ,fy=300 N/ mm2 o立板设计a. 土压力计算立板荷载均考虑墙后静止土压力。由于土体不存在滑动趋势，且墙面光滑，则静止土 压力为水平方向。s=10 ' (1 -sin 35)=10 '0.4 2 6 =4 .2 6 kN / m0 a qk 0d3. Im3. 6me c0 b(qk+gH1) K0 =(10 +18 '8. 7 )'0.426 =

12、7 0.97/ m2图3 . 2立板荷载图b.将立板划分为上、下两部分，在离底板顶面1. 5Ln=l. 5X3. 00=4. 50m高度以下的立板， 可视为三边固定一边自由的双向板；离底板顶面 4500mm高度以上的部分视为沿高度方向划分为单位高的水平板带，以扶壁为支撑，按水平单向连续板计算。现以距墙底 4. 55. 5m (即 距墙顶4.23.2m)区间的立板为例进行计算。距离墙顶 03. 2m区间的立板计算可参照进行。对于砂性土 K0 = l-sin jk =l-sin 35 0 二 0. 426 s0 = (qk +g )0 =(10 +18 z 3.7) 0. 426 = kN / m

13、2 zK 32. 630 n14. 68 kN m中s2012 32. 6320'3.0 21.35 M 中 1.35 ' 14. 68 ' 10 62As中0.9 fh0.9 ' 300 (300 -40)282. 4 mmyoA282.4二-中中bhsO 二1000 ' (300 -40) 0. 11% <0. 79% ,简化公式适用 ft1.270. 0019 0. 002)min max(0. 450. 453000. 2% >r 中取r 中二rmin =0. 2% , As=r 中 bhO = 0. 002 ' 1000 &

14、#39; 260 =520 mm 2选用12200 As=565 mm2 sOln2 32. 63 ' 3. 0 2XX支1212=-24. 47 kNmAs 二支 支1. 35 M1. 35 '24.47 ' 10 6470. 6 mm2 <Asmin = 520 mm 2 ,取0.9 fh0.9 '300 '(300 -40)yoAsAsmin =520 mm2由于计算的配筋低于最小配筋，故简化公式适用。 选用12200 As=565 mm2sOln 32. 63 ; 3.0V48.9 kN221. 35 V1.35 '48.9 二66

15、. 1 kN0. 7 fbh0.7 ' 1.27 ' 1000260 二231. 1 ' 10 3 N231. 1 kN>1.35 V to混凝土的抗剪能力满足要求，不需配置腹筋。U型筋计算1. 35 V66. 1 r 10 3 As220. 3 mni2 fy300上式计算出的As为每延米单肢 u型筋的截面积。配10250,As=314 mm2 的U型筋，开口方向朝向墙背，水平放置。距墙底04.5m （即距墙顶8. 74. 2m）区间按三边固定，上边缘自由的矩形板计算。(qk +g )0 = (10 +184. 2)' 0. 426 = 36. 5 kN

16、 /2zK21 0(qHg+) (10 18 8. 7) 0. 426 71.0 /kKkNm=+,'= 图3. 3立板较下部分荷载图可将荷载简化为一三角形荷载和一矩形荷载的叠加，查表计算。Mx0. 0384 ' 36. 5 ' 3. 0 2 +0. 0184 '(71. 0 -36. 5) 7 3.0 218. 3 kNmX1. 35 Mx1. 35 ' 18.3 ' 10 62 2A352. 5 min<A520 mmsxsmin0.9 fh0.9 '300 '260y0取AsxAsmin =520 mm2 ,由于计算的

17、配筋低于最小配筋，故简化公式适用。选用12200 Asx=565 mm2My0. 0113 ' 36.5 ' 3.0 2 +0. 0071 '(71. 0 -36. 5) ' 3. 0 25. 9 kNmX1. 35 My1.35 r 5.9 z 10 62 2A113. 8 mm<A520 mm sysmin0.9 fh0.9 ' 300260y0取AsyAsmin =520 mm2 ,由于计算的配筋低于最小配筋，故简化公式适用。 选用12200 Asy=565 mm202 2Mx=-0, 0794 ' 36. 5 ' 3. 0

18、-0. 0387 (71. 0 -36. 5) z 3.038. 1 kNmX601.35 Mx0 1.35 r38. 1 f 10 2 2A732. 7 mm>A520 mmsx smin0.9 fh0.9 ' 300 ' 260y 0rx0 = Asx 0732. 7 =0. 28% <0. 79% ,简化公式适用bhO 1000 ' (300 -40)选用12150 AsxO =754 mm2 。同理，可计算My0、Mxz0、MOx及其对应的AsyO 、AO、AO,配筋最大值应为sxzsxAsxO =732. 7 mm2 ,其他配筋均小于最小配筋率。底

19、板设计881.9 6, 0. 553p2pkp=4pmin ='(1 ")5.4 5.4 PP263. 1 kN/ m263. 5 / 2kN m1 kmax4.2 图3. 4底板基底应力分布图 pl -p2 263. 1 -63. 5 2p3 = pl Bl = 263. 1 0. 6 二 240. 9 kN / mB 5.4Pl -p2 263. 1 -63. 5 2PP _ r(B +B )= 263. 1 0. 9 = 229. 8 kN / m41 12B 5.4a.墙趾板端部弯矩与剪力 按式(3-15)： M1 B211311233 (cpphdhgg"

20、f)0.6 2 2263. 1+240. 9 -3 25，0. 400 -3 18 (0. 700 -0. 400)643. 3kN mX1. 35 M1.35 '43. 3 ' 10 62As609. 2 mm0.9 fh 0 0.9 ' 300 ' (400 -45) yr=As =609. 2 二0. 17% <0. 79% ,简化公式适用。 bhO 1000 ' (400 -45)选用12180 As=628 mm2 。按式（ 3-13）：eP +P uVA=e13 -gchl -g(d_hl)uXBl2.6263. 1 +240. 9 u

21、=-25，0.400 -18 ' (0. 700 -0.400)，0. 6eu2.=142.0 kN1.35 V1. 35 ' 142.0 二191.6 kN0. 7 fbh0.7 ' L 27 ' 1000 ' 355 =315.6 ' 10 3 N315.6 kNto1. 35 <0.7 fbh0 ,板厚满足抗剪要求。Vtb.墙踵板计算B4.2ln3 =3.01.4 <1.5，按三边固定，一边自由的双向板计算。h+gH10 +25 '0. 3 +18 '8. 7 =174.1 kN/ m2kc212 63. 5 p

22、二kN/ m2p4 =229. 8 kN/ m2174. 1 -63. 5 =110. 6kN/ m2174. 1 -229. 8 =-55. 7 kN/ m2图3. 5墙踵板荷载计算图可简化为一个矩形荷载和一个三角形荷载，计算方法类似于立板的距墙底04. 5m （即 距墙顶8. 74.2m）区间。本例仅选用Mx、Mx0及Asx、AsxO进行计算，其它内力及配筋计算读者可参照进行。图3. 6中的荷载可简化为一个三角形荷载q=110. 6kN/ m2和一个矩形荷载q=-55. 7kN/ m2 ©Mx0. 0384 ' ( 55. 7) ' 32 +0. 0200 

23、9; 110.6 ' 32 =0. 65 kNm-X0 22Mx 二-0.0794 '(55. 7) ' 3 -0. 0407 ' 110.6 ' 3 =-0. 71 kN m-X由于弯矩计算值均太小，无配筋计算的必要，均按构造配筋。扶壁设计立板在扶壁与墙踵板交接处的校线应不为45o,该校线与水平线的夹角应略小于45o, 但为设计方便，将其按45。计算，这样做的计算结果将稍偏小。土压力的作用线临底板处应 力为外凸的曲线，亦为计算的方便将其取为虚线所示的直线，亦使计算结果稍微偏小。XK10 '3.0 '(1 -sin35 )12.8 kNQ

24、 X omkn0eInulq+g (H-)Kn6k1 u03.0 '(10 +18 '7. 2)'(1 -sin35 )=178. 7 kN1. 5m图3. 7扶壁土压应力分布图7. 2 1 1.5 17.2M12.8 '7.2 '(1. 5 +)+' 178.4 ' 1.5+，(178.4 -12. 8)'7.2 '(1. 5 +)2232 32861.9 kNmX11V二178.4 ' 1.5 +r (178.4 +12. 8)'7. 2 =822. 1 kN224. 2 oq 二arctan =25.

25、88. 71. 35 M1.35 '2861.9 ' 10 6 AsO3339 mm20.9 fhcos q 0. 9 ' 300 ' (4800 -40) cos 25. 8y oAs33390. 79%r= bhO400 ' (4800 -40)0. 18% <cos 25. 8 o=0. 87% ,简化公式适用 0. 2% r= 0. 22%min ocos 25. 82r<rmin ,故按最小配筋率配筋，取As=0. 22% '400 ' (4800 -40)=4189 mm0. 7 f bh0.7 ' L27

26、 '400 ' (4800 -40)=1692.7 r 10 3 N1692.7 kN >V=822. 1 kN,故扶壁混to凝土的抗剪能力即能满足抗剪要求，不必配置抗剪腹筋。图3. 8扶壁式挡墙配筋图测量学模拟试卷得分评卷人复查人1.经纬仪测量水平角时,A 180° B 0°一、单项选择题（每小题1分，共20分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答 案，并将其字母标号填入题干的括号内。正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（A ）oC 90° D 270°2 . 1： 5000地形图的比例尺精度是（D ）oA 5

27、m B 0.1 nini C 5 cm D 50 cm3 .以下不属于基本测量工作范畴的一项是（C）oA高差测量B距离测量 C导线测量D角度测量4 .已知某直线的坐标方位角为220° ,则其象限角为（D ）。A 220°B40°C 南西 50°D 南西 40°5 .由一条线段的边长、方位角和一点坐标计算另一点坐标的计算称为（A ）。A坐标正算B坐标反算C导线计算 D水准计算6 .闭合导线在X轴上的坐标增量闭合差（A ）。A为一不等于0的常数 B与导线形状有关C总为0 D由路线中两点确定7 .在地形图中，表示测量控制点的符号属于（D ）。A比例符

28、号B半依比例符号C地貌符号D非比例符号8 .在未知点上设站对三个已知点进行测角交会的方法称为（A ）oA后方交会 B前方交会C侧方交会D无法确定9 .两井定向中不需要进行的一项工作是（C ）。A投点B地面连接C测量井筒中钢丝长度D井下连接10 .绝对高程是地面点到（C ）的铅垂距离。A坐标原点B任意水准面C大地水准面 D赤道面11 .下列关于等高线的叙述是错误的是：（A ）A.高程相等的点在同一等高线上B.等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合C.等高线不能分又、相交或合并测量学试卷第45页（共7页）D.等高线经过山脊与山脊线正交12 .下面关于非比例符号中定位点位置的叙述

29、错误的是（B ）A.几何图形符号，定位点在符号图形中心B.符号图形中有一个点，则该点即为定位点C.宽底符号，符号定位点在符号底部中心D.底部为直角形符号，其符号定位点位于最右边顶点处13.下面关于控制网的叙述错误的是（D ）A.国家控制网从高级到低级布设B.国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五等C.国家控制网分为平面控制网和高程控制网D.直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网 14.下图为某地形图的一部分，各等高线高程如图所视，A点位于线段MN上，点A到点M和点N的图上水平距离为MA=3mm, NA=2mm,则A点高程为（A ）A. 36.4mB. 36.6mC. 37.4mD. 3

30、7.6m15 .如图所示支导线，AB边的坐标方位角为m=125,3030转折角如图，则CD边的坐标方位角为（B ）A. 75°3030M B. 15°30'30M C. 45°30'30M D. 25°29'30,16 .三角高程测量要求对向观测垂直角，计算往返高差，主要目的是（D ）A.有效地抵偿或消除球差和气差的影响B.有效地抵偿或消除仪器高和觇标高测量误差的影响C.有效地抵偿或消除垂直角读数误差的影响D.有效地抵偿或消除读盘分划误差的影响17 .下面测量读数的做法正确的是（C ）A.用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数测量学

31、试卷第42页（共7页）B.用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数C.水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中D.经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部18 .水准测量时对一端水准尺进行测量的正确操作步骤是（D ）。A对中一整平一一瞄准一.读数 C粗平一精平一瞄准一读数19 .矿井平面联系测量的主要任务是（ A实现井上下平面坐标系统的统一 C作为井下基本平面控制20 .井口水准基点一般位于（A ）.A地面工业广场井筒附近C地面任意位置的水准点A整平-瞄准一读数一精平D粗平一瞄准一精平一读数B实现井上下高程的统一D提高井下导线测量的精度B井下井筒附近D井下任意位置的水准点得分评卷人复查人二、填空题（

32、每空2分，共20分）21水准测量中，为了进行测站检核，在一个测站要测量两个高差值进行比较，通常采用的 测量检核方法是双面尺法和 o22直线定向常用的标准方向有真子午线方向、磁北方向 和坐标纵线方向。23地形图符号一般分为比例符号、_半依比例符号 和不依比例符号。24井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和 的标定工作。25测量误差按其对测量结果的影响性质，可分为系统误差和一偶然误差 o26地物注记的形式有文字注记、 和符号注记三种。27象限角的取值范围是：090。28经纬仪安置通常包括整平和四史 o29为了便于计算和分析，对大地水准面采用一个规则的数学曲面进行表示，这个数

33、学曲面 称为参考托球面°30光电测距仪按照测量时间的方式可以分为相位式测距仪和测量学试卷第51页（共7页）得分评卷人复查人31.竖盘指标差 竖盘分划误差三、名词解释（每小题5分，共20分）32 .水准测量利用水准仪测定两点间的高差33 .系统误差由客观原因造成的具有统计规律性的误差34 .视准轴仪器望远镜物镜和目镜中心的连线得分|评卷人 复查人 四、简答题（每小题5分，共20分）35 .简述测回法测量水平角时一个测站上的工作步骤和角度计算方法。 对中，整平，定向，测角。观测角度值减去定向角度值36 .什么叫比例尺精度？它在实际测量工作中有何意义?图上0亳米在实地的距离。可以影响地物取

34、舍37 .简述用极坐标法在实地测设图纸上某点平面位置的要素计算和测设过程。38 .高斯投影具有哪些基本规律。得分评卷人复查人五、计算题（每小题10分，共20分）39.在 1： 2000 图幅坐标方格网上，量测出 ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae =39 2cnio试计算AB长度Dab及其坐标方位角。ab。40.从图上量得点M的坐标Xm=14.22hi, YM=86.71m：点A的坐标为Xa=42.34hi, YA=85.00mo试计算M、A两点的水平距离和坐标方位角。测量学标准答案与评分说明一、一、单项选择题（每题1分）1 A： 2D；3C；4D：5

35、A： 6C； 7D： 8A； 9C； 10 C；11A； 12 D： 13B； 14A； 15 B； 16A： 17 C； 18D： 19A； 20 A二、二、填空题（每空2分，共20分）21变更仪器高法22磁北方向23半依比例符号（或线状符号）24 .腰线25 .偶然误差26 .数字注记27大于等于0度且小于等于90度（或0° , 90° ）28对中29旋转椭球体面30脉冲式测距仪三、三、名词解释（每题5分，共20分）31竖盘指标差：在垂直角测量中，当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向其正 确位置90度或270度，而是与正确位置相差一个小角度x, x即为竖盘指标差。32水准测量：利用一条水平视线并借助于水准尺，测量地面两点间的高差，进而由已知点 的高程推