新人教版八年级上册等腰三角形的性质教学设计

1、12.3.1等腰三角形（第一课时）教学目标1 .知识与技能 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质； 能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题.2 .过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感 受数学与生活的联系.3 .情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯.教学重点：1 .等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学方法：创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.教具准备师：多媒体课件、投影仪;生：硬纸、剪刀教学过程I .创设情境前面的学习中，认识了轴对称图形，探究了轴对称

2、的性质.这节课从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：三角形是轴对称图形吗?什么样的三角形是轴对称图形?n.自主探究（分组活动）在折痕处剪去一个直角，再把它展开，得到活动A:把一张长方形纸对折,一个三角形，此三角形有何特点？活动B:画一画，量一量 A（1）作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B关于直线L的 对称点C,连结AB BG CA则可得到一个 ABC（2）用刻度尺量一量三角形的两边 ABAC看它们的长度有何关系？田。互动探究探究1:实践观察，认识等腰三角形（结合课件）以上活动所得三角形的两边相等吗？此三角形称为小结：填出等腰三角形各部分名称探究2:等腰三角形的性质

3、问题1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴.问题2.折叠或量，看看等腰三角形的两底角有什么关系？问题3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？问题4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？1、学生通过刚才自主探究，大胆猜想以上问题的结果。2、教师用几何画板直观演示并引导学生观察等腰三角形的性质。（对称性，等小结：等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角 ,简写成“”；（2）等腰三角形的,、互 相重合（通常称作“三线合一”）。3、你能证明以上性质吗？问题（1）性质1 （等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）怎样用数学符号表达条

4、件和结论？已知：如图 已知AABC, AB=AC AD是底边上的中线.求证： （1） /B=/C；（2） AD平分/A, AD±BC（3）如何证明？（4）受上述启发，能证明性质2吗？（阅读课本P50页例1以前的内容）请以“作顶角的角平分线”为辅助线，证明以上性质。（A组同学完成以下填空，B组独立证明）教师巡视辅导点评。,'A证明：作/ BAC的平分线AD/ 在ABM AACDt（已知）AD = AD (公共边）. .AB国 ACD ( . ./B = /, BD = , ZADB = /ADB它 ADC =0 ./ADBW AD C=0 ,即 AD是高5、提问：作底边上的高，

5、又如何证明?(一同学讲证明思路)IV巩固练习1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是2、等腰三角形底角为75° ,它的另外两个角为 ;3、等腰三角形顶角为65° ,它的另外两个角为 ;4、5、等腰三角形一个角为70° ,它的另外两个角为2346、8、如右图， ABC是等腰直角三角形(AB=AC /BAC=90 ), AD是底边BC上 的高，标出/ B、/G / BAD /DAC勺度数，图中有哪些相等线段？V、小结：本课你知道了等腰三角形哪些性质？VI、课外作业：课本 P56:-11、3、4、6课后小测1、等腰三角形周长为20 cm, 一腰为8cm,它的底是2、等腰三角形底角为35° ,它的另外两个角为 ;3、等腰三角形一个角为50° ,它的底角为;4、如图 1, AABC ,AB=AC,ADLBC,BD=51M CD=5、如图 2,在 ABC中，AB=AD=DC/BAD=26 ,