机械课程设计圆柱齿轮设计传动零件的设计计算

1、五、传动零件的设计计算1.设计高速级齿轮1)选精度等级、材料及齿数(1)确定齿轮类型：选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取20°。(2)材料选择：由表10-1,选择小齿轮材料为45钢(调质)，硬度为 240HBS,大齿轮材料为45钢(正火)，硬度为200HBs，二者材料硬度差为 40HBSo(3)运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。(4)选小齿轮齿数(一般初选20-25) Zi=24,大齿轮齿数工?=高XZ = 4.816X24=115. 584,圆整取 Z2=115°2)按齿面接触疲劳强度设计由设计计算公式1029进行试算，即4r > 2. 92 - 3

2、 也.(昌 J式1-0. 5斤.确定公式各计算数值(公式中u= i高)(1)试选载荷系数£=1.3(2)小齿轮传递的转矩TiTi=T( ,.|=2. 679X 104 (N-mrn)(注：见“四、传动装置的运动和动力参数 的计算”)(3)选取齿宽系数念=0.3(4)由表105查得材料的弹性影响系数：Ze=1 89.8MPa1/2 由图10-20查的区域载荷系数标准直齿圆锥齿轮传动ZH=2.5(5)由图1025d查得小齿轮的接触疲劳强度极限him = 55°MPa由图1025c查得大齿轮的接触疲劳强度极= 450MPa1 / 10(6)由式10-15计算应力循环次数A； =

3、6皿讯=60 x 1440 x 1 x (2 x 8 x 300 x 10) =4.147X109N2 = M /£高=8.611 X108(7)由图10-23曲线1查得接触疲劳强度寿命系数Kg = 0. 90, Kg = 0. 95(8)计算接触疲劳强度许用应力取失效概率为1%,安全系数为S=l,由式1014得="h- = - 9。； 550 = 4g5MPa廿维先=WU = 427. 5MPa试算小齿轮分度圆直径九，代入心中的较小值. ( ZE )241-0. 5)U凡二2 92 x:L 3 x 26790 ，4口叼0. 3 x (1 - 0. 5 x 0. 3尸 x

4、4. 816427. 5=54. 707mm(10)计算圆周速度V= dlr(l - 0. 5犬)=54. 707 x (1 - 0. 5 x 0. 3)胸=46. 501mm叽'% =，7x 46.501 x 1440 = 3.506r/s60 x 100060 x 1000(11)计算齿宽bb =(%Ji? + 1) / 2 = (0. 3 X 54. 707 x A 8162 + 1) / 2 = 40. 303nlm(12)计算当量齿轮的齿宽系数d =6 / dr = 40. 303 / 46. 501 = 0. 867(13)计算载荷系数K根据v=3.506m/s, 7级精度

5、，由图108查得动载荷系数Kv= L12假设KjJb<100N/，由表103查得Ka = Kga = 1由表10-2查得使用系数Ka=1由表104查得K耶=1. 12 + 0. 18(1 + 0. 6.)媚 + 0. 23 x 10-3 b=1. 12 + 0. 18 x (1 + 0. 6 x 0. 8672) x 0. 8672 + 0. 23 x 10-3 x 40. 303 = 1. 326故载荷系数K = K.KKK = 1 x 1. 12 x 1 x 1. 326 = 1. 485 /i v nu np(14)按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式1012得a = dl

6、z X 邓 / K± = 54. 707 x Vl- 485/1. 3 = 57. 188领(15)计算模数mm =4 / Z、= 57. 188 / 24 = 2. 3833)按齿根弯曲强度设计由式1027得弯曲强度的设计公式为> IK网丁、Fasa' 式1 - 0. 5+ 1%确定公式内的计算数值(1)试选 Kfi=1.3由分锥角戋=arctan(l / u) = arc tan (1 / 4. 816) = 11. 730° 和8 = 900 - 11. 730° = 78. 270°，可得当量齿数 Zyl = zjcos。1=24

7、/ cos (11. 730°) = 24. 512，% = z/cos瓦=115/cos (78. 270°) = 565. 667(2)由图1024c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限0/121 = 380Mpa由图io24b查得大齿轮的弯曲疲劳强度极限3/10(3)由图1022查得弯曲疲劳寿命系数辱= = 0. 88, % = 0. 91(4)计算弯曲疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数为S=L7,由式1012得凡”组二号汽=9.7。6" 匕息="外 =号汽=.7。6；匹查取齿形系数由图1017查得% = 2.62, Yfa2 = 2. 11取应力校正

8、系数由图由一 18查得Li = 1. 59 YSa2 = 1. 89(7)计算大小齿轮的2. 62 x 1. 59 八八八山人b尸=0. 0212196. 7062. 11 x 1. 89 八八=0. 0207192. 706(8)设计计算身(1 一 0. 5%)-；/ + 1 匕/1.3 x 2. 679 x 101八-c=3 / X 0. UzlzV 0. 3 X (1 - 0. 5 X 0. 3)2 X 242 x V4. 8162 + 1=1. 063mm对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，可取由齿根弯曲强度算得的模数m= 1.063mm,并就

9、近圆整为标 准值m=1.25mmo但为了同时满足接触疲劳强度，须按接触疲劳强度算得的分 度圆直径di=57.188 mm来计算应有的齿数。于是有Zi=di/1.25=45.750,取 Zi=46大齿轮齿数= 4. 816 x 46 = 221. 536 取 Z2 = 2214)几何尺寸计算(1)计算分度圆直径4 = Zrm = 46 x 1. 25 = 57. 5d、= Zm = 221 x 1. 25 = 276. 25(2)计算分锥角4=arctan(l / u) = arctan (46 / 221) = 11. 7579° = 11O45*28H夕=90° - 11

10、。45'28” = 88° 1432" 一计算齿宽b =由4 = 0. 867 x 57. 5 = 49. 853mm取 bi = 50zzzot4)验算口 27；2 x 2.679 x 104G =931. 826N457.5必=1 X 931. 826 = 18 636N /加 < 100/V / 刖b 50合适2.设计低速级齿轮1)选精度等级、材料及齿数(1)确定齿轮类型：两齿轮均取为渐开线标准直齿圆柱齿轮。(2)材料选择：小齿轮材料为45钢(调质)，硬度为240HBS,大齿轮材料为45钢(正火)，硬度为200HBS,二者材料硬度差为40HBS。(3)运

11、输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。(4)选小齿轮齿数(一般初选23-30) Z3 = 28,大齿轮齿数Z4 = i ftXZ3 = 3. 705X28=103. 74,圆整取 2产103。2)按齿面接触疲劳强度设计由设计计算公式109a进行试算，即.2 2.323 口4 .竺1(二确定公式各计算数值(公式中u= i低)(1)试选载荷系数勺=1.3(2)小齿轮传递的转矩T3T3=Ti出，239X 105 (Nm)(注：见“四、传动装置的运动和动力参数 的计算”)(3)由表107选取齿宽系数为=1(4)由表106查得材料的弹性影响系数：ZE=189.8MPa1/2(5)由图1025d查

12、得小齿轮的接触疲劳强度极限= 550MPa由图1025c查得大齿轮的接触疲劳强度极= 450MPa(6)由式10-15计算应力循环次数A； = 602k = 60 x 299. 003 x 1 x (2 x 8 x 300 x 10) = 8. 611 x 10sN. =/ 4 = 8. 611x 10s / 3. 705 = 2. 324 x 108气o IK(7)由图10-23曲线1查得接触疲劳强度寿命系数% = 0- 90,k=0. 95(8)计算接触疲劳强度许用应力取失效概率为1%,安全系数为S=l,由式1014得=“心3bHha0. 90 x 550-&空,=495MPa%=

13、"耍0.95 x 450=427. oMPa试算小齿轮分度圆直径出,，代入中的较小值d址 > 2. 3239/10=2. 32 x 31. 3 x 1. 239 x 1054. 705X X3. 705189. 8 丫U27.5J=79. 553/22山(10)计算圆周速度VMa60 X 1000n x 79. 553 x 299. 003,/60 x1000=1. 245s / s(11)计算齿宽bb =如八=1 x 79. 553 = 79. 553题(12)计算齿宽与齿高之比b/h模数d3t79.553 Q O11= - = = 2. 841/nm' z2 28齿

14、高h = 2. 25以=2. 25 x 2. 841 = 6. 392mm79. 5536. 392=12. 446(13)计算载荷系数K根据v=L245 m/s, 7级精度，由图10-8查得动载荷系数Kv= 1.04假设七5/6<100M，由表10 3查得由表10-2查得使用系数Ka=1由表104查得KhP = 1. 12 + 0. 18(1 + 0. 6松* + 0. 23 x 10-36=1. 12 + 0. 18(1 + 0. 6 x I2) x I2 + 0. 23 x 10-3 x 79. 553 = 1. 426由图1013查得K印=1. 320故载荷系数K = KAKKH

15、aKps = 1 x 1.04 x 1 x 1.426 = 1.483 a v nu np(14)按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式1012得4=d3t x 邓 / 电 =79. 553 x -1. 483 / L 3 = 83. 1r23mm(15)计算模数ms = & / Z, = 83. 123 / 28 = 2. 9692)按齿根弯曲强度设计由式105得弯曲强度的设计公式为确定公式内的计算数值(1)由图1024C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限b/iini = 380M71aIII图1024b查得大齿轮的弯曲疲劳强度极限逅 2 = 36GMPa(2)由图10 22查得弯曲

16、疲劳寿命系数0. 88O. 91计算弯曲疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数为S=L4,由式1012得="汩 3S° = 238. 857.必S1.4=是匹l =。- 91 - 360 = 234 oOOMPa F 4 S1.4(4)计算载荷系数K = KaKvKfoK印=1 x 1. 04 x 1 x 1. 320 = 1. 373(5)查取齿形系数由图1017查得%3 = 2. 62 ,=2.11(6)取应力校正系数由图1018查得L = L59 % = 1.89计算大小齿轮的匕也，并比较 = 0-01742. 11 x 1. 89234. 000=0.017011/

17、10(8)设计计算2. 62 x 1. 59x238. 85712 x 1. 373 x 1. 239 x 105V 1 X 282=1. 9621nm对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于小齿根弯曲疲劳强 度计算的模数，可取由弯曲强度算得的模数m= 1.962mm,并就近圆整为标准值 m = 2mmo但为了同时满足接触疲劳强度，须按接触疲劳强度算得的分度圆直 径d3=83.123mm来计算应有的齿数。于是有Z3=d3/m=83.123/2=41.562,取Z=42大齿轮齿数 Z,1 = i低Z3 = 3. 705 X 42 = 155.61 取Z2 = 1553)几何尺寸计算(1)计算分度圆直径dz = Zzm = 42 x 2 = 84d、= ZAm = 155 x 2 = 310(2)计算齿根圆直径df