数值分析 C语言 代码

1、信息与软件工程学院标 准 实 验 报 告（实验）课程名称 计算数学基础 电子科技大学教务处制表电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名：何安迪 学 号：2013220701020 指导教师：顾小丰实验地点：实验中心306 实验时间：2015. 11.28一、实验室名称：实验中心306二、实验项目名称： 计算数学（数值分析）的核心算法实现三、实验原理通过计算数学基础的课堂学习，参照数值分析简明教程的内容，熟练掌握插值方法、数值积分、方程求根的迭代法、线性方程组的迭代法、线性方程组的直接法等解题技巧。使用算法对例题进行求解，并且通过在Visual Studio中编写C程序实现解题的算法。四、实

2、验目的基于课程的学习，使用Visual Studio编写C程序实现计算数学（数值分析）的核心算法，熟练掌握课堂上学习的各种算法，充分理解课本上的知识，并将之用于实例求解。五、实验内容1、最小二乘法：在-1, 1区间上取 N = 21个等距结点，计算出以相应节点上 ex 的值做为数据样本，作出 m = 3，5，7，9次的最小二乘多项式。并计算出不同阶最小二乘多项式给出的最小偏差六、实验环境OS:Microsoft Windows 7 64bit 环境： Microsoft Visual Studio 2012七、实验步骤1. 实验一：最小二乘法，同样用到上面构造的高斯函数，根据最小二乘法的分划和

3、多项式拟合公式构建实验二的函数void problem2()，代码如下。void problem2() / 最小二乘法double x21 = 0 , y21 = 0 ;double a44 = 0 , result_a4 = 0 ;double b66 = 0 , result_b6 = 0 ;double c88 = 0 , result_c8 = 0 ;double d1010 = 0 , result_d10 = 0 ;double right10 = 0 ;double *result4 = result_a, result_b, result_c, result_d ;for (i

4、nt i = 0; i < 21; i+)xi = -1 + i * 2 / 20.0;yi = exp(xi);for (int i = 0; i < 10; i+)for (int j = 0; j < 10; j+)for (int k = 0; k < 21; k+)dij += pow(xk, i + j);if (i < 4 && j < 4)aij = dij; bij = dij; cij = dij;else if (i < 6 && j < 6)bij = dij; cij = dij;else

5、 if (i < 8 && j < 8)cij = dij;for (int i = 0; i < 10; i+)for (int j = 0; j < 21; j+)righti += pow(xj, i)*yj;Gauss(*a, right, result_a, 4);Gauss(*b, right, result_b, 6);Gauss(*c, right, result_c, 8);Gauss(*d, right, result_d, 10);for (int i = 0; i < 4; i+)int k = i * 2 + 3;prin

6、tf("在-1,1内ex的%d阶最小二乘多项式为：n", k);for (int j = 0; j < k; j+)if (j = 0) printf(" %10.8f*x%d", resultij, j);elseif (j % 4 = 0)printf("n");printf("+%10.8f*x%d", resultij, j);printf("nn");八、实验数据及结果分析1. 主界面，供选择模拟哪个实验的算法。图1 主界面2. 录入2，选择实验一，计算得3、5、6、9阶的最小二乘多项式结果如下，根据验证结果正确。图3 实验2结果九、实验结论在计算数学基础的这个小实验中，我重新系统地复习了数值分析中的最小二乘法。成功地用C/C+模拟了上述算法，对本学期的课程所学的内容有了进一步的巩固和提