最新北师大九年级上册一元二次方程培优试题

1、一.选择题1 .如果关于X的一元二次方程N+px+q=O的两根分别为.*=3、X2=l,那么这个一元二次方程是()A. .v2+3x+4=0 B. x-4x+3=0 C. .r2+4.r-3=0D. x2+3a-4=02 .用配方法解下列方程时，配方有错误的是()A/-2l99=0 化为(尸 1 尸=100B.F+8x+9=0 化为(工+4户=25C.2/2-7/-4=0 化为(/ )2 =D.3v4v2=0 化为(y 二尸=416393 .要使方程9-3打2+(b+ 1)尢+。= 0是关于的一元二次方程，则(.)B. a 工 3A. a 工 0C.比工1且力士-1D.a工3且匕工-1且u工0

2、4 . XI, X2是关于X的一元二次方程优+ L 2=0的两个实数根，是否存在实数巾使上3:()成立？则正确的是结论是()町x2A.i=0时成立反=2时成立C加=0或2时成立 不存在5 .要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )A. lv (x+1) =28 B. X- (a- - 1) =28 C. x (x+1) =28 D. x (a- 1) =28226 .一个QQ群里有若干个好友,每个好友都分别给群里其它好友发送一条消息,这样共有870 条消息，设这个QQ群里

3、有共有x个好友，则所列方程是().A. x (x+1) =870 B.r(x-1)=870C.(x+l)2=870 D. =87027 .若关于x的一元二次方程(k-1) f+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是()A. k>i B.C. k>L且 kWl D. 且 kWl22228.市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地而积增加44%,这两年平均绿地面积的增长率是()A、19%B、20%C、21%D、22%9,关于x的方程W 一五+ %一2 = 0的根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、不能确

4、定二.填空题1 .若方程*+3x 4=3r是关于X的一元二次方程，则m的取值范围是.2 若一元二次方程(>0)的两个根分别是什1与2,-4,则旦 a3 .代数式1 X2+8X+5的最小值是.24 .假如一人患红眼病，经过两轮传染共有144人患了红眼病，按这样的传播速度，若有两人 患了红眼病，经过第一轮传染后患红眼病的人数共有 人。5 .设x, y为实数，代数式5*2+4)，2一8孙+ 2工+ 4的最小值6已知玉，与为方程父+3x + l =0的两实根，则再'+8与+20=7 .一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角/A=30° ,

5、 nB=90°, BC=6米.当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=米时，有 DC2=AE2+BC2 .(第8题)8 .已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE 为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EFLCD,垂足为F点.若正方形AENM与四边形 EFDB的面积相等，即IAE的长为.9 .将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少 销售10个，每件商品的售价应定o元时利润最大，最大利润为 O10已知点A是一次函数y=x-4图象上的一点，且矩形ABOC的面积等于3,则点A的 坐标为 e。11

6、.在平面直角坐标系中有点A(2,2)、8(3,2), C是坐标轴上一点。若 MBC是直角三角形，则满足条件的点C的坐标是 O312 .如图，在平面直角坐标系中，直线,y = x +1与y = x + 3交于点A,分别交x轴于点4B和点C,点D是直线AC上的一个动点。当4CBD为等腰三角形，点D的坐标 0。1.（2。13武汉模拟）如图？利用一面墙（墙EF最长可利用25米）,围成 一个矩形花园ABCD,与围墙平行的一边BC上要萌留3米宏的入口（如图 中所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长EC为多少 米时，矩形花园的面积为29g平方米.2.某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部

7、商品一律按九销售，这样每天所获得 的利润恰是销售收入的20%,如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长, 第三天的利润是1.25万元，（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？3.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销 售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40）,请你分别用x的代数式来表示销售 量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元）x销售量y （件）销售玩具获得利润w

8、 （元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少 元.（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不 少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少4.把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽 略不计)。(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无 盖的长方形盒子。要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方 形

9、的边长：如果没有，说明理由。(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板 的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为 550cm求此时长方形盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)。附加题有一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR, PQ=PR=5cm, QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线I上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以km/s的速度沿直线1 按箭头方向匀速运动，(1) t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为5,求时间t；(2)当正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为7,求时间t；已知：如图，在Rt4ABC中，ZC=90° , AC=4cm, BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点 A匀速运动，速度为1cm/s,点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度2m/s,连接PQ。 若运动时