六年级数学学科拓展训练专项训练题空间与图形

1、 2015-2016 学年下学期六年级数学学科拓展训练专项训练题 命题人：黄玉 学校：允俸完小 空间与图形 一、 判断题 （1 1 ）一个长方体可以分成两个完全一样的正方体，这个长方体 一定有一组相对的面是正方形。 （ ） （2 2） 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底 面半径的 2-倍。 （ ） （3 3） 两个一样的正方形纸片卷成的最大圆柱的体积相等。 （ ） （4 4） 棱长为 6cm6cm 的正方体的表面积和体积相等。 （ ） （5 5） 侧面积相等的两个圆柱，它们的底面积也相等。 （ ） （6 6） 从圆锥的顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面是一个 等腰三角形。 （

2、 ） 二、 选择题 （7 7）（ ）是左图在镜子中看到的图形 （8 8）在下图方格中将右图中的图形 M M 平移后的位置如左图所示， A.A. 先向下移动 1 1 格，再向左移动 1 1 格 B.B. 先向下移动 1 1 格，再向左移动 2 2 格 * 1） C.C. 先向下移动 2 2 格，再向左移动 1 1 格 D.D. 先向下移动 2 2 格，再向左移动 2 2 格1） （9 9）如图所示，每个小正方形的边长表示 1 1 厘米，请按要求画 图形。 在下面方格中画一个直角三角形， 其中两个锐角的顶点位置分 别是 A A（ 3 3，7 7）、B B（ 1 1, 4 4），直角顶点 C C 的

3、位置是（3 3，4 4） 画出这个三角形绕 C C 点顺时针旋转 9090。后的图形 把这个三角形按 2:12:1 放大。 （1010）有一个平行四边形花池边长分别为 6060 米与 3030 米，米老鼠 和唐老鸭同时从 A A 点出发，沿着平行四边形 A Af B Bf CDCD A A顺 序走下去，米老鼠每分钟走 5050 米，唐老鸭每分钟走 2020 米，出发 5 5 分钟后，米老鼠走到 E E 点，唐老鸭走到 F F 点，连接 AE AFAE AF 则 四边形 AECFAECF 勺面积与平行四边形的面积比是多少？ 11 , 10 9： B- 1 6 5J 4 3： 2 0 234567

4、S & 10111213141516171819 JI JI 4 H - - L _ T lr7 卜 rl 1_亠4 41* IT - - 厂L* 一亠 _ 厂Ll-h 一 一 -1LIL-111 I I I 1_丄 1 I I （1111）用一根 4848 厘米长的铁丝在地上摆正方形。（如图所示） 正方形个数 1 2 3 4 正方形边长（厘米） 12 6 顶点数 4 7 总面积（平方厘米） 144 72 （2 2）当用这根铁丝摆出 2424 个正方形时，正方形的边长是（ ） 厘米，总面积是（ ）平方厘米。当用这根铁丝摆出 m m 个正方 形时，顶点数是（ ）个。 （1212）求阴影部

5、分的面积（单位：cmcm）。 4 （1313）已知一个半圆的周长是 10.2810.28 厘米，这个圆的周长是多少 厘 米？ ( 1414)一个棱长 4 4 分米的正方体水箱装满水， 如果把这箱水倒入 另一个长 8 8 分米、宽 25 25 厘米的长方体水箱中，水深多少分米？ (1515) 一个圆柱形水杯，底面半径 2.5cm2.5cm，高 24cm,24cm,这个水杯的 外包装盒是一个长方体， 做这样一个包装盒至少要多少平方厘米 硬纸板？ (1616) 一个长方体的游泳池，长 50m50m,宽 20m,20m,水深 1.884m1.884m,池 底装有直径 40cm40cm 的排水管，排水时

6、水的流速为 50m/50m/分，这样的 5 5 个排水管一起开,多少分放完这些水？ 空间与图形答案 I.I. V 2. 2. V 3. 3. V 4. 4. X 5. X 6. V 7. B 8. C 9. 略 10.10. 解：设平行四边形 B BC C 边上的高为 a,a,平行四边形的面积为 60a60a, CDCD边上的高为 60a 60a 一 30=2a30=2a，四边形 AECFAECF 的面积为：(6060- -4040) a a 一 2+102+10X 2a2a- 2=20a2=20a,四边形 AECFAECF 与平行四边形 ABCDABCD 面积比为： 20a:60a=1:32

7、0a:60a=1:3 II.II. 4 34 3 1010 13 4813 48 3636 0.50.5 6 6 3m+13m+1 12.12. 将左边的阴影部分割补到右边， 阴影部分正好形成一个底 边长 4cm 4cm 高 2cm2cm 的三角形，所以 S= S= X 4 4 X 2=4(cm2=4(cm2) ) 2 S = (SS = (SABDS S ABE) + (S ABC-S S ABE) ) =S =S ABC+SX AB(- -2S 2S ABE =4=4X 5 5X 1+4+4X 5 5X 1- -2 2 X 4 4X 2 2X - 2 2 2 =12(cm=12(cm2) ) 13.13. 2 2 - - +3.14 +3.14 - - =10.28=10.28 丨=2=2 C=2 C=2 二 2 2 X 3.14 3.14 X 2=12.56 2=12.56 (厘米) 14.14. 2525 厘米=2.5=2.5 分米 4 4 X 4 4 X 4 4-( 8 8 X 2.5 2.5 ) =3.2 =3.2 (分米) 15.15. 2.5 2.5 X 2=5cm2=5cm (5 5 X 5+55+5X 24+524+5X 2424)X 2=