第五节核力与结合能

1、第五节第五节 核力与结合能核力与结合能原子核的组成原子核的组成 原子核是由质子和中子原子核是由质子和中子组成组成的，质子和中子的，质子和中子统称为统称为核子核子电荷数电荷数=质子数质子数质量数质量数=质子数质子数+中子数中子数=核子数核子数 原子核的半径约为原子核的半径约为10-15m , 只只相当原子半径的万分之一。在这相当原子半径的万分之一。在这么小的空间里带正电的质子与质么小的空间里带正电的质子与质子间的库仑斥力是很大，万有引子间的库仑斥力是很大，万有引力太小，只有库仑力的力太小，只有库仑力的10-36。而。而通常原子核是稳定的通常原子核是稳定的,于是核内还于是核内还应有另一种力把各种核

2、子紧紧拉应有另一种力把各种核子紧紧拉在一起在一起, 此力称为核力。此力称为核力。核力核力mpmp库仑力库仑力库仑力库仑力万有万有引力引力万有万有引力引力核力核力 核子靠什么力结合成原子核？核子靠什么力结合成原子核？核力：核力：能够把核中的各种核子联系在一起的能够把核中的各种核子联系在一起的强大的力叫做强大的力叫做核力核力核力具有怎样的特点呢？核力具有怎样的特点呢？一、核力：一、核力： 2. 核力是短程力核力是短程力。约在。约在 10-15m量级时起作用，距离量级时起作用，距离大于大于0.810-15m时为引力时为引力, 距离为距离为1010-15m时核力几乎时核力几乎消失，距离消失，距离小于小

3、于0.810-15m时为斥力时为斥力。 3. 核力具有饱和性核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。 4. 核力具有电荷无关性核力具有电荷无关性。对给定的相对运动状态，。对给定的相对运动状态，核力与核子电荷无关。核力与核子电荷无关。 要真正了解核子间的相互作用还要考虑核子的组要真正了解核子间的相互作用还要考虑核子的组成物成物夸克夸克的相互作用。的相互作用。 1. 核力是四种相互作用中的核力是四种相互作用中的强相互作用（强力）强相互作用（强力）的的一种表现。一种表现。除核力外原子核内

4、还存在除核力外原子核内还存在 弱相互作用（弱力）弱相互作用（弱力）弱力是引起弱力是引起中子质子中子质子转变的原因转变的原因弱相互作用也是短程力，力程比强力更短，为弱相互作用也是短程力，力程比强力更短，为1018m，作用强度则比电磁力小。，作用强度则比电磁力小。二、原子核中质子与中子的比例二、原子核中质子与中子的比例二、原子核中质子与中子的比例二、原子核中质子与中子的比例自然界中较轻的原子自然界中较轻的原子核，质子数与中子数核，质子数与中子数大致相等，但对于较大致相等，但对于较重的原子核，中子数重的原子核，中子数大于质子数，越重的大于质子数，越重的元素，两者相差越多。元素，两者相差越多。为什么会

5、这样呢？为什么会这样呢？核越来越大，有些核子间的距离越来越远。核越来越大，有些核子间的距离越来越远。随着距离的增加，核力与电磁力都会减小，随着距离的增加，核力与电磁力都会减小，但核力减小得更快。所以，原子核大到一定但核力减小得更快。所以，原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了。这时，如果不再成对地增加核子，而只了。这时，如果不再成对地增加核子，而只增加中子，增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的但有相

6、互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定。稳定。由于这个原因，稳定的重原子核里，由于这个原因，稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。中子数要比质子数多。 由于核力的作用范围是有限的，如果继由于核力的作用范围是有限的，如果继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子也无济于事，这样的核必然是不稳定的。子也无济于事，这样的核必然是不稳定的。 在宇宙演化的进程中，各种粒子有机会在宇宙演化的进程中，各种粒子有机会进行各种组合，但那些不稳定的组合很快就进行各种组合，但那些不稳定的组合很快就瓦解了，

7、只有瓦解了，只有200多种稳定的原子核长久地多种稳定的原子核长久地留了下来。现在观察到的天然放射性元素，留了下来。现在观察到的天然放射性元素，则正在瓦解之中。则正在瓦解之中。某一数值时某一数值时某一数值时某一数值时相同相同 由于核子间存在着强大的核力，所以核子由于核子间存在着强大的核力，所以核子结合结合成原子核或原子核成原子核或原子核分解分解为核子时，都伴随着巨大的为核子时，都伴随着巨大的能量变化能量变化 nHHHHn101121211110例如：可见，当核子结合成原子核时要放出一定能量；可见，当核子结合成原子核时要放出一定能量；原子核分解成核子时，要吸收同样的能量这个原子核分解成核子时，要吸

8、收同样的能量这个能量能量叫做原子核的结合能叫做原子核的结合能三、结合能三、结合能结合能结合能并不是由于核子结合成原子核而并不是由于核子结合成原子核而具有具有的的能量，而是为把核子分开而能量，而是为把核子分开而需要需要的能量。的能量。比结合能比结合能：结合能与核子数之比，称做为比：结合能与核子数之比，称做为比结合能结合能。也叫平均结合能。也叫平均结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。牢固，原子核越稳定。三、结合能三、结合能四、质量亏损四、质量亏损1、例题：、例题：中子的质量中子的质量 =1.6749=1.6749 10102727

9、Kg Kg 质子的质量质子的质量 = = 1.67261027Kg 中子和质子的质量和中子和质子的质量和 = = 3.34751027Kg 氘核的质量氘核的质量 = = 3.34361027Kg 质量差质量差 = = 0.00391027Kg HHn211110四、质量亏损四、质量亏损2、质量亏损：原子分解为核子时，质量增加；核子、质量亏损：原子分解为核子时，质量增加；核子结合成原子核时，质量减少。结合成原子核时，质量减少。原子核的质量小于组原子核的质量小于组成原子核的核子的质量之和，叫做质量亏损成原子核的核子的质量之和，叫做质量亏损。1、例题：、例题：爱因斯坦质能方程爱因斯坦质能方程 E=m

10、c2 式中式中c是真空中的光速，是真空中的光速，m是物体的质是物体的质量，量，E是物体的能量。是物体的能量。核子核子在在结合成原子核结合成原子核时出现的时出现的质量亏损质量亏损 mm，正表明它们在互相结合过程中正表明它们在互相结合过程中放出了能量放出了能量 E=E= mmc c2 23、有关问题的理解和注意事项、有关问题的理解和注意事项第一第一.核反应过程中核反应过程中: 核子结合成原子核时核子结合成原子核时,新核质量新核质量小于小于核子的质核子的质量量(质量亏损质量亏损),同时以同时以 光子形式光子形式释放核能释放核能; 原子核分解为核子时原子核分解为核子时,需要需要吸收一定能量吸收一定能量

11、,核子核子的总质量的总质量大于大于原原子核的质量原原子核的质量.第二第二.核反应过程中核反应过程中,质量亏损时质量亏损时,核子个数不亏损核子个数不亏损(即质即质量数守恒量数守恒),可理解为组成原子核后可理解为组成原子核后,核内每个核子仿佛核内每个核子仿佛“瘦了瘦了”一些一些.第三第三.质量亏损并非质量消失质量亏损并非质量消失,而是减少的质量而是减少的质量 m以能以能量形式辐射量形式辐射(动质量动质量),因此因此质量守恒定律不被破坏质量守恒定律不被破坏.第四第四.公式公式 E=E= mmc c2 2 的单位问题的单位问题国际单位国际单位: m用用“kg” C用用“m/s” E E用用“ “J”J

12、”常用单位常用单位: m用用“u(原子质量单位原子质量单位)” 1u=1.66056610-27kg E E用用“ “ucuc2 2” ” 1uc1uc2 2=931MeV =931MeV ( (表示表示1u 1u 的质量变化相当于的质量变化相当于931Me V931Me V的能量改变的能量改变) )P39问题与练习问题与练习 3.当然，当然，2.19MeV2.19MeV的能量的绝对数量并不算大，的能量的绝对数量并不算大，但这只是组成但这只是组成1 1个氘核所放出的能量如果个氘核所放出的能量如果组成的是组成的是6.026.0210102323个氘核时，放出的能量个氘核时，放出的能量就十分可观了

13、与之相对照的是，使就十分可观了与之相对照的是，使1 1摩的摩的碳完全燃烧放出的能量为碳完全燃烧放出的能量为393.5393.510103 3J J折折合为每个碳原子在完全燃烧时放出的能量只合为每个碳原子在完全燃烧时放出的能量只不过不过4eV4eV若跟上述核反应中每个原子可能若跟上述核反应中每个原子可能放出的能量相比，两者相差数十万倍放出的能量相比，两者相差数十万倍第五第五.核反应中释放或吸收的能量比化学反核反应中释放或吸收的能量比化学反应中释放或吸收的能量大好几个数量级应中释放或吸收的能量大好几个数量级. 课堂练习课堂练习:(1)试证明，试证明，1原子质量单位原子质量单位u相当于相当于931.50 MeV的能的能量量1u=1.6606-27kg，光速，光速c=2.9979108m/s，1eV=1.602210-19J (2)碳原子的质量是碳原子的质量是12.000 000 u12.000 000 u，可以看做是由，可以看做是由6 6个氢原子个氢原子( (质量是质量是1.007 825u)1.007 825u)和和6 6个中子组成的求个中子组成的求核子结合成碳原子核时释放的能量核子结合成碳原子核时释放的能量( (在计算中可以在计算中可以用碳原子的质量代替碳原子核的质量，用氢原子的用碳