九年级数学第一学期期中试卷

1、蓝山学校2013-2014学年第一学期期中质量检测九年级 数 学 试 卷 总分120分 命题人：章憬 审核人：杨金荣班级 姓名 得分： 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、已知等腰三角形的一个底角等于30，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）A.150B.120C. 30或120D.302、关于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，则（ ）Aa0 Ba0 Ca1 Da03、方程x2+6x5=0的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）A.(x+3)2=14 B.(x3)2=14 C.(x+3)2=4 D. (x-3)2=44、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且AB=10，AC

2、=14，BC=16，则DE等于 ( )A5 B7 C8 D125、在ABC中，A50，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是（ ）A.20 B.15 C.30 D.257、已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（）A.116cmB.29cmC.cmD.cm8、在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（ ）A.垂直 B.相等 C.垂直且相等 D.不再需要条件 9、下列说法中，错误的是（ ）A、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B、 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C、 四个角都相等的四边形是矩形D

3、、 邻边相等菱形是正方形10、一元二次方程的解是 ( )(A) x= 2 (B) x=2 (C)x1 = 2 ，x2 = 2 (D)x1= ，x2 = 二、填空题（310=30分）11、3x+2x =11的二次项系数、一次项系数、常数项分别 、 、 。12、三角形的三个角的度数之比为1:2:3，最小边长是5cm，则最长边长为_ 13、三角形三边垂直平分线的交点到 的距离相等。14、逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是 15、已知等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm，则该等腰三角的周长是 .16、方程(x1)(x2)0的根是 17、如图，为了求出湖两岸A、B两点间的距离，观测者从测点A

4、、B分别测得BAC90，ABC30，又量得BC160 m，则A、B两点间的距离为 m（结果保留根号） (第17题图) (第18题图) (第20题图)18、如图，EF90，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上）19、要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个正确的条件即可）.20、如图，请写出等腰梯形ABCD (ADBC)特有而一般梯形不具有的两个特征： ； .三、解答与证明21、解下列方程：(每小题4分，共8分)(1)x22x1=0 (2)(x2)(x+5)=822、已知：如图，在四边形ABC

5、D中，ABCD，BCAD，E、F是对角线AC上的两点，且AECF。 （5分）求证：BEDF。23、一块长方形草地的长和宽分别为20米的15米，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积是246平方米，求小路的宽度。 （5分）24、已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，ADBC，点E在AD上，且EBEC，试问点E是AD的中点吗？若是，请给出证明，若不是，请说明理由（5分）25、已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE（6分）求证：(1)ABC是等腰三角形；(2)当A=90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边 形，证明你的结论.26

6、（本题8分）已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作ABC的平分线BD交AC于点D； （2分）(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F（2分）(3)连接ED、FD，判断四边形BEDF是什么四边形 （4分） 27、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（本题6分）28某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（本题7分）29、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AD，BD， B