用字母表示数复习导学案

1、 教育学科导学案教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课 题用字母表示数专题年级 学习目标与考点分析 教学目标：1、学会用代数式表示实际数据 2、理解同类项的含义 学会合并同类项步骤 3、熟练掌握整式加减运算考点分析：1、用代数式表示数 2、用合并同类项对整式的加减运算进行考察学习重点重点：1、学会熟练列代数式表示数 2、熟练运用同类项进行整式的加减运算学习方法 讲练结合 练习巩固学习内容与过程一、知识点梳理知识点1：代数式1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n、-2 、0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：

2、列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。3多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。4、单项式多项式统称为整式。知识点2：代数式的值 用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替

3、，若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号知识点3：去括号法则1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。（2）括号前是“”号，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。2. 去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。3. 多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括 知识点4：合并同类项1.

4、 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab2. 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y3合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含

5、有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算. 知识点5：整式的加减1、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.2、整式的加减的步骤：1.列出代数式 2.去括号 3.合并同类项注意：整式的加减最后结果不能再含有同类项二、典例精讲例1 求值，其中, 当x=，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x2-2y2+1； （2）例2已知（a2）20，求5ab22a2b（4ab22a2b）的值。例3若与是同类项，则 ， 。 7xm+2y2与-3x3yn的和是10xm+2yn，则m=_, n=_ 如果xky与x2y是同类项，则k=_，xky+（-x2y）=_例4先化简，再求

6、值。（1）（5a23b2）(a2b2)(5a22b2) 其中a=1，b1（2）9a36a22（a3a2） 其中a=2例5（1）已知一个多项式与a22a+1的和是a2 +a1，求这个多项式。 （1） 已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求2AB例6合并下列多项式中的同类项（2） 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2 例7求下列多项式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；（2）、3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=课内练习与训练练习一1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后

7、因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；2、代数式的次数是 ，的系数是 3、当x - y=2时，代数式（x - y）2+2（x - y）+5的值是_4. 已知4 y 2 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 y + 1等于_5.已知a-1+(2a-b) 2=0,那么3ab15b 2-6ab+15a-2b 2等于_6、当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x2-4xy2+4y； （2）8、当x= -1,y= -2时，求2x2 -5xy+2y2 -x2-xy-2y2-3x2的值。9、.去括号，10、的相反数是（ ）A. B. C. D. 11、化简2a5(a1)的结果是（）A3

8、a5B3a5C3a5 D3a1 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn2练习二1将如图两个框中的同类项用线段连起来:2当m=_时，-x3b2m与x3b是同类项3如果5akb与-4a2b是同类项，第1题那么5akb+（-4a2b）=_4、下列各组中两项相互为同类项的是（ ）Ax2y与-xy2; B0.5a2b与0.5a2c; C 3b与3abc; D-0.1m2n与m2n5、下列说法正确的是（ ） A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项，才是同类项C-1与0.1是同类项 D-x2y与xy2是同类项6、合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x

9、2y-3xy2； （2）3x2 -1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y（5）2（x - y）23（x - y）+5（x - y）2 + 3（x - y）9、存入银行100元，1年的年利率为x%，若存款一年，则得到本息和为_元。10、一本书有m页，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，则该书没读完的页数为_页；11. 某项工作，甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，用代数式表示：（1）甲每天完成的工作量是_；（2）甲、乙合做一天完成的工作量是_；（3）甲做2天，乙做3天完成的

10、工作量是_；（4）甲、乙合做_天能完成全部工作。（5） 完成一项工作每人的工作效率相同，x个人需工作n天可以完成，若增加4个人，则完成这项工作所需的天数为_12、代数式中共有 项，的系数是 ，的系数是 ，的系数是 。 13、在代数式中，和 是同类项，和 是同类项，和 也是同类项。合并后是 。14.去括号得 （ ）A、 B、 C、 D、15.的相反数是 。16下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d （ ）_（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d （ ）_（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d（ ）_17.若9ab-3a2-3kab+b2-4

11、中不含ab项，则k=_.18. 若代数式是三项式，则m=_。19、若(x+3)2+|y+1|+z2 =0, 则x2+y2+z2的值为_20已知：x2+xy=1,xyy2=4, 则x2+2xyy2= . 若的值是_21若m2+3n1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为 .22.则代数式的值为 .23.计算 （1） （2）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），24.求25. 先化简，后求值：，其中。5(2x-7y)-3 (4x-10y). 其中x =1,y =，其中。 拔高练习1.如下图正方形的边长都是x厘米，求阴影部分的面积，xx 2 下面是在日历中的9个数。如果用字母a表示中间一个数

12、，那么你能用含字母a的式子来表示其余的8个数字？a 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，那么2的227次方的个位数字是_.观察下列等式：，由此可判断的个位数字是_。3 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下所示的规律拼成若干个图案， 。 第一个 第二个 第三个 第四个图案中有白色的地面砖 块， 第n个图案中有白色的地面砖 块，4. 下图是用棋子摆成的“H”字。（1）摆成第一个“H”字需要_个棋子，第二个“H”字需要棋子_个；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要多少个棋子？第n个呢？ 5某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659 按这种方式排下去，第5、6排各有多少个座位？第n排有多少个座位？ 5填