第二学期八年级数学竞赛试题

1、2017-2018第二学期八年级数学竞赛试题 班级 姓名 _ 座号 _ 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为 ( ) A.20 B.12 C.13 D.14 第7题图第5题图第1题图2把直线y=x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是 ( )Ay=x By=x+2 Cy=x2 Dy=2x3、已知：在ABC中，ABAC，求证：BC若用反证法来证明这个结论，可以假设 ( ) AAB BABBC CBC DAC 4已知函数y=(2m1)x的图象上两点A(x1，y

2、1)、B(x2，y2)，当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是 ( )A .m B. m C. m2 D. m05如图在ABCD中AB=6，AD=9，BAD的平分线交DC的延长线于点E，CE的长为 （ ）A2 B3 C4 D2.56下列命题是假命题的是 （）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的平行四边形是菱形 D四条边相等的四边形是正方形7如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC.若AC=4则四边形CODE的周长是（ ） A. 8 B.6 C. 10 D. 1128、如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于

3、点P，则APE的度数是 （ ）A. 45 B. 55 C. 60 D. 759如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12若过点A作AECD，垂足为E，则AE的长为（ ） 第9题图第10题图A 9BCD9.5第8题图10如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是( ) A2.5 B C D210题图二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）11分解因式：= 12当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2018的值是 Oy1Py=x+by=ax+3第16题图第13题图13如图，在 ABC 中，AB=AC

4、，A=36，AB的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为 x第14题图14如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 _ 15如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是 三、 解答题16.（7分）先化简，再求值：，其中x=3，y=4 17（7分）已知方程组的解x与y的和为负数，求k的取值范围18（9分）兴发服装店老板用4 500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批

5、多了9元(1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？(2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？(利润售价进价)19（9分）如图，已知菱形ABCD，ABAC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF(1)证明：四边形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形的面积 20（9分）如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积22（9分）如图1，已知点E在正方形ABCD的边BC上，若AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上