07三套卷讲解答案

1、卷 I 参考一.单项选择（每题 2 分，共 40 分）1-5 ABADB6-10 BBBAA11-15 ADDBC16-20 BABCD二.题（每题 1 分，共 8 分）1.【】×】数据分析所用的方法可分为描述统计方法和推断统计方法。描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。推断统计是研究如何利用样木数据來推断总体特征的统计方法。两种方法的最终目的都是为了了解总体的信息。2. 【】×【】抽样误差是由抽样的随机性引起的样本结果与总体之间的误差。它只存在率抽样中，而概率抽样都是遵循随机原则的。3.【】×】在多元回归分析中，F 检验与t 检验

2、不等价，如果自变量存在多重共线性，则可能会导致模型的线性关系检验(F 检验)显著，但几乎所有回归系数𝛽𝑖的t 检验却不显著。4.【】【】如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数等于 0；如果偏态系数明显不等于 0，表明分布是非对称的。若偏态系数大于1 或小于一1，称为高度偏态分布；若偏态系数在0.51或一 1-0.5 之间，被认为是中等偏态分布；偏态系数越接近 0，偏斜程度就越低。5.【】×【】一个特定的区间“总是包含”或“绝对不包含”参数的，不存在“以多大的概率包含总体参数”。如果用某种方法构造的所有区间中有 95%的区间包含总体参数的，5%的区间不包

3、含总体参数的，那么，用该方法构造的区间称为置信水平为 95%的置信区间。因此一个 95%的置信区间是指在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有 95%的区间包含该总体参数，而不是总体参数有 95%的概率落在这一区间内。6.【】×【】在非正态总体、小样本的情况下，此时参数检验需要的假设不成立，传统的 t 检验是不能使用的，此时应考虑使用非参数检验方法。7.【】×】由题意知，A 与B 相互表示 A(B) 的发生与否对 B( A) 发生的可能性【产同时发生， P( AB) = P( A) P(B) ¹ 0 ；而 A 和B 互斥是生任何影响，但A ， B 两个指 A ，

4、 B 不能同时发生 P( AB) = 0 。题中，由 A ， B 相互不能推出 A ， B 一定是互斥的。8.【】由题可得：ì| X - m |üì| Y - mü1|1<><P1P2íýíýssssî11 þî22 þFæö > Fæö11即ç s ÷ç s ÷è 1 øè 2 ø11所以，>，即：s < s 。ss12

5、12三.名词解释（每题 2 分，共 10 分）1. 样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，样本的元素的数目称为样本量。抽样的目的是根据样本提供的信息推断总体的特征，根据样本统计量去估计总体参数。2.尺度：尺度又称顺序尺度，它是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。该尺度不仅可以将事物分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣或顺序。或者说，它不仅可以测度类别差，还可以测度次序差。类别之间是可以比较顺序的。尺度的计量结果虽然也表现为类别，但这些3. 相关系数：相关系数是衡量两个随量之间线性关系强度的指标，取值范围为-1,1。4. 移动平均法：移动平均法是通过对时间序列逐期递移求得平均数作为值的

6、一种方法，其方法有简单移动平均法和移动平均法两种。5. 异众比率：指非众数组的频数占总频数的比例，用Vr表示，其计算公式为： 𝑓𝑖 𝑓𝑚𝑓𝑚 = 1 𝑉𝑟 𝑓𝑖 𝑓𝑖式中， 𝑓𝑖 为变量值的总频数，𝑓𝑚为众数组的频数。异众比率主要用于衡量众数对一组数据的代表程度，主要适用于测度分类数据的离散程度，也适用于顺序数据和数值型数据。异众比率越大，说

7、明非众数组的频数占总频数的比重越大，众数的代表性越差；异众比率越小，说明非众数组的频数占总频数的比重越小，众数的代表性越好。四.简答题（每题 8 分，共 32 分）1.【】（1）按所采用的计量尺度分类分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。如，男、女。顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据。如，优、良、中、及格。数值型数据是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。（2）按收集方法分类观测数据是通过下得到的，有或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为现象的统计数据几乎都是观测数据。的条件实验数据是在实验中验数据。

8、实验对象而收集到的数据。自然科学领域的大多数数据都为试（3）按时间状况分类截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。时间序列数据是在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。2.【】统计的基本任务是对发展情况进行统计、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。统计的信息、咨询和监督三大职能，是相互作用、相互促进、相辅相成和密切的。信息职能是统计最基本的职能，是保证咨询和监督职能得以有效发挥的前提。咨询和监督职能是在信息职能基础上的拓展和深化，是在充分发挥信息能的提高。作

9、用的基础上，对统计整体效3.【】 (1)相同点:分层抽样和整群抽样都是需要事先按某一标志对总体进行划分的随机抽样。不同点主要在于:分层抽样的划分标志与标志有密切关系，而整群抽样的划分标志不一定与标志有关;分层抽样在总体的每个层内随机抽样，而整群抽样在总体全部群体中随机抽取一部分群体;比较计算公式可知，分层抽样的抽样误差取决于各层总体方差的平均数，而整群抽样的抽样误差取决于总体的群间方差;分层抽样的目的(优点)主要是缩小抽样误差，满足推断各子总体数量特征的需要，而整群抽样的目的(优点)主要是扩大抽样简化抽样组织工作。，(2)适用场合:分层抽样用于层间差异大而层内差异小的总体、以及为了满足分层次管

10、理决策需要时;整群抽样用于群间差异小而群内差异大的总体，或只有以群体为抽样时等。的抽样框4.【】(1)方差分析的目的方差分析用于两个及两个以上样本均值差别的显著性检验。它是通过检验各总体的均值是否相等来分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因平等。(2)方差分析的基本假定方差分析中有三个基本假定：间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水每个总体服从正态分布。即对于因素的每一个水平，假定其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本；各个总体的方差s 2 必须相同。即假定各组观察数据是从具有相同方差的正态总体中抽取的；各个观测值之间相互。五

11、.计算与分析（每题 15 分，共 60 分）1. 【】（1）对数据进行排序：10,25,25,30,30,40,40,45,50,55,55,60, 70, 70,90+ ×××95 » 46.33 （分钟）15n为奇数均值 xì xæ n+1öïç÷èø2ï= í1 ìï中位数 Meüïïíxæ n ö + xæ 1ö ý, n为偶数ï

12、 2 ï ç 2 ÷ç 2 +1÷ ïîø þîè øè因此为第 8 个数值 Me = 45 （分钟）众数 M0 = 25,30, 40,55, 70其中均值最能反映这组数据的一般水平,因为均值是集中趋势的最主要测度值,且该组数据中不存在明显极值,均值能较准确地反映这组数据的中心值。（3）题目数据中,最大值=90 最小值=10,中位数=45 下四分位数 QL 的位置=15/4=3.75,因此QL=25+0.75×(30 -25)=28.75上 四 分 位

13、数 QuQu=55+0.25×(60 -55)=56.25的 位 置 =15×(3 /4)=11.25, 因 此（4）从（1）中计算可知,均值大于中位数；从（2）中茎叶图可以看出数据分布不对称；从（3）中箱线图可以看出数据呈右偏分布，从箱子的长度可以看出,此样本的数据分布比较分散。2.【】量 X1 ， X 2 相互，所以有（1）因为随(2 )X1 ) E ( X 2 )E1= 1 ´ 1 = 1248（2）E ( X1 + X 2 ) = E ( X1 ) + E ( X 2 )+¥x+¥xòò=× 2e-2x1

14、dx +× 4e-4x2 dx112200= 1 + 1 = 3244（3）E (2 X - 3X=)()()2E 2X- E 3X22121+¥x+¥× 2e-2x1 dx - 3x2 × 4e-4x2 dxòò= 2112200= 1+ 3 = 588】令A1 ：乘火车，A2 ：乘轮船，A3 ：乘汽车，A4 ：乘飞机，3.【B ：。则：P (B) = 3 / 10´1/ 4´+1/ 5´1/= 23 / 120P (BA1 ) P (B ( A1B) P ( B)( A1B) =P (BA2

15、B)( B)A2P (P ( A2B) = P (BP ( A3B) P ( B)A3P (P ( A3B) = P (BA4 ) P (BP ( A4B) P ( B) P ( A4B) =即已知此人已的条件下，他乘火车的可能性最大。4.【】（1）由第一张表可知 SST 的自由度为n-115，故 n16，即回归中共使用了 16 年的数据。（2）模型的判定系数为: R2 = SSR = 13553299.73 = 0.979 ，因为在一元线性回归中，SST13843371.75模型的判定系数 R2 与相关系数的关系为 R2 = r2 ，因变量与自变量正相关，所以两个变量的相关系数为:r =0.979 = 0.989R2（3）在一元线性回归中，SSTSSE+SSR，因此由第一张表可求得残差平方和为:SSE=SST-SSR=13843371,75-13553299.73=290072.02所以 F 统计量的值为:SSR / 11355329F =SSE / (n - 2)290072.（4）由第二张表可知，常数项及回归系数的统计量对应的 p 值均小于 0.05，故系数的显著性检验通过，即常数项与回归系数均显著不为 0，所以回归方程为: