第5章机械的效率和自锁

1、5.15.1运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定5.25.2考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析5.35.3机构的效率机构的效率5.45.4机构的自锁机构的自锁本章教学内容本章教学内容 水平面接触：水平面接触：v1221GFN21F21fF21N21fFfFG一定时，决定一定时，决定 Ff21 的两个因素：的两个因素：1. f2. 运动副元素的几何形状运动副元素的几何形状简单平面移动副简单平面移动副N21FG21N21fFfFfGFf21= f FN21FN21 = G / sin = G (f / sin)=G fvfv当量摩擦系数。当量摩擦系数。G212NF212NFG=(

2、FN21 /2)sin+(FN21 /2)sin 槽面接触槽面接触fv= f / sin k =1/2 12fvFN21FN21=k kGFf21= f k kG=G fvFf21= f FN21= fvGfv =f k k21fFfG槽面接触槽面接触Ff21= ( f / sin) ) GFf21= f k kGFN21Ff21FR21 Gv1221F212121RfNFFF2121tan/fNFF2121/NNfFFf ( v )摩擦角（当量摩擦角）摩擦角（当量摩擦角） FR21与与v12夹钝角夹钝角(90 + ) FR21恒切于摩擦锥。恒切于摩擦锥。摩擦锥摩擦锥以以 FR21为母线所作圆

3、锥。为母线所作圆锥。【例例5-15-1】滑块等速在斜面运动，确定驱动力。滑块等速在斜面运动，确定驱动力。F R2112V12GF【解解】1.1.确定总反力的方向确定总反力的方向2.2.根据滑块力系平衡列方程：根据滑块力系平衡列方程：210RFGF3.3.做图求解未知力做图求解未知力F+ + GF R21tan( + )FG 正行程正行程F R2112V12GF【解解】1.1.确定总反力的方向确定总反力的方向2.2.根据滑块力系平衡列方程：根据滑块力系平衡列方程：210RFGF3.3.做图求解未知力做图求解未知力F- -GF R21tan( - )FG 反行程反行程分析分析d2Gd2l矩形螺纹螺

4、旋副的简化矩形螺纹螺旋副的简化斜面其升角为：斜面其升角为： =l /d2=zp /d2 GGGFvtg()FGtg()FGtg拧紧力矩与放松力矩拧紧力矩与放松力矩根据滑块在斜面的运动根据滑块在斜面的运动d2d2lGGFv拧紧力与力矩为：拧紧力与力矩为：d2FM22()22ddMFFtg放松力与力矩为：放松力与力矩为：22()22ddMFGtgMd 12Gr1.转动副转动副(轴径轴径) Mf= Ff21 r = fvGrFf21 = fvG摩擦力矩的大小摩擦力矩的大小方向：与方向：与12相反。相反。FR21恒切于摩擦圆。恒切于摩擦圆。对轴心矩的方向与对轴心矩的方向与12相反。相反。Ff21FR2

5、1Mf总反力总反力FN21 G21RF Mf = G = FR21 FR21=G令令 = fvr 摩擦圆半径摩擦圆半径GGG12GFR21 121221 121221转动副总反力方位线的确定转动副总反力方位线的确定GGFR21FR21 FR21是构件是构件2 2作用到构件作用到构件1 1上的力，是构件上的力，是构件1 1所受的力。所受的力。 12是构件是构件1 1相对于构件相对于构件2 2的角速度。的角速度。注意注意d dsds2d2ddFf= fdFdFN NdMf =dFfdFdFN N=pds,=pds, fpdsMRrf=fpds= fpdsRrdpf22MMfrR212r2R22Rf

6、rMfpd22/()pGRr)(3233rRfp332223RrfGRr GRrGpds)(2rRpRrfdfpM2)(22rRfp= f G(R+r)/21 1）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；2 2）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；3 3）对有已知力作用的构件作力分析；）对有已知力作用的构件作力分析；4 4）对未知力所在构件作力分析、求解。）对未知力所在构件作力分析、求解。Md

7、Fr 1324【例例5-2】已知机构简图、各摩擦角已知机构简图、各摩擦角 、摩擦圆半径摩擦圆半径 、驱动力矩驱动力矩Md ，阻力，阻力Fr。试画出各运动副静力图。试画出各运动副静力图。 21 23MdFr 1324【解解】 1.1.从从二力杆（连杆）入手，二力杆（连杆）入手，注意拉压杆。注意拉压杆。 21 23MdFr 1324 21 23MdFr1324MdFr 1324FR12FR322.分析滑块，注意分析滑块，注意三力汇交三力汇交。90o+ FR43 34FR41【解解】 1.从二力杆（连杆）入手，从二力杆（连杆）入手，注意拉压杆注意拉压杆。3.分析曲柄，注意分析曲柄，注意力偶平衡力拒力

8、偶平衡力拒。MdFr 4231 21 23V34FR41FR12FR32FR43【例例5-2】如图滑轮组，已如图滑轮组，已知知r、R分别为轴肖和滑轮分别为轴肖和滑轮半径，半径，f为轴销摩擦系数，为轴销摩擦系数，F为滑轮组的驱动力，试为滑轮组的驱动力，试求求G？。？。FG12456 = fr【解解】1.计算摩擦圆半径，并计算摩擦圆半径，并画在图上。画在图上。2.确定各轮的转向，并标在确定各轮的转向，并标在图上。图上。 16 23 453.取取1构件为分离体进行力分析。构件为分离体进行力分析。3FG12456 16 23 453.取取1构件为分离体进行力分析。构件为分离体进行力分析。1 16FR6

9、1T2121RTFRF4.取取2构件为分离体进行力分析。构件为分离体进行力分析。2 233T12T62FR3232122RRFTR22 ()()R RFRFG12456 16 23 455.取取4构件为分离体进行力分析。构件为分离体进行力分析。34 45FR34T64FR5454342RRRFFR234()()RRFR3222 ()()RR RFFR6.取取5构件为分离体进行力分析。构件为分离体进行力分析。25434()()RRRGFFR234()()RRfrFRfr321 1、MdFr 【例例5-3】图示平底摆动从动件盘状凸轮机构的图示平底摆动从动件盘状凸轮机构的凸轮为圆盘，摩擦圆、摩擦角、

10、驱动力矩凸轮为圆盘，摩擦圆、摩擦角、驱动力矩Md、阻力、阻力FR如图所示。试画出图示机构的静力分析图。如图所示。试画出图示机构的静力分析图。 FR12FR32FR31【解解】 5.31 5.31 机械效率机械效率 dfdfddrWWWWWWW1/1/dffrrrdddddPPPWWtPWWtPPP FvF FvG GG机械机械GrdFGPPF0001GGFFGGFF 000FrdFFFMPPFFM00GMGM12V12GF0tantan()FF12V0tan()tanFF ：0tantan()VMM0tan()tanVMM 9 单头蜗杆单头蜗杆 0.700.75 kdPPPdPk312121k

11、dkPPPPPPPPk 21P1P2Pk-112kP1P2PkP1P2Pk12kPdPr1kdiPP1kriPP12kPPP12kPPP1122kkPPPrdPP112212kkkPPPPPPminmin maxmaxPdPkP1P2Pd2 P”d2P”d3Pd3PrP”r1233“44“P1P2Pd2 P”d2P”d3Pd3PrP”r1233“44“P1P2Pd2 P”d2P”d3Pd3PrP”r1233“44“PdPrP”rPrPdPkPdPkP1P2Pd2 P”d2P”d3Pd3PrP”r1233“44“ 由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也

12、无法使机械运动的现象。运动的现象。1 1）设计机械时，为了使机械实现预期的）设计机械时，为了使机械实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；生自锁；2 2）一些机械的工作需要其具有自锁特性。）一些机械的工作需要其具有自锁特性。 Fn=Fcos ： Ft=Fsin ：F Ffmaxfmax Ft F Ffmaxfmax= = Fn tg = tgFn12FtFnF FfFR12aFFRMd=Fa00【例例5-45-4】【解解】三角螺纹放松的效率为：三角螺纹放松的效率为：0tan()tanVMM 自锁的条件为：自锁的条件为：tan()0tanV 则：

13、则：tan()0VV【例例5-55-5】图示图示斜面压榨机，若斜面压榨机，若在滑块在滑块2上施加一定的力上施加一定的力F，即，即可产生一压紧力将物体可产生一压紧力将物体4压紧。压紧。G为被压紧物对滑块为被压紧物对滑块3的反作用的反作用力。分析当力。分析当F力撤销后压榨机力撤销后压榨机在在G力作用下的反行程自锁条力作用下的反行程自锁条件。（摩擦角件。（摩擦角已知已知）FG1324【解解】分析：分析： 假设机构的反行程是在驱动力假设机构的反行程是在驱动力G G的作用下滑块的作用下滑块3 3均速下滑，均速下滑，滑块滑块2 2均速右向移动，在这一过程中求解所需的阻力均速右向移动，在这一过程中求解所需的阻力F F，再求，再求解整个机构反行程的效率，根据解整个机构反行程的效率，根据00即可求得机构自锁的条即可求得机构自锁的条件。件。90+F-2FG13241.1.取滑块取滑块3 3为分离体进行受力分析为分离体进行受力分析31GFR13FR23FR129090-+2-+2-9090-(-)-(-)9090-FR13FR23G+FR13+ FR23 =02.2.取滑块取滑块2 2为分离