用表达式表示变量之间的关系习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上用表达式表示变量之间的关系练习一、填空题:(每题2分,共36分)1.我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降低70%至a元,则这种药品在1999年涨价前的价格为_元.2.如图,ABC的底边BC的长是10cm,当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时,三角形的面积起了变化. (1)在这个变化的过程中,自变量是_,因变量是_. (2)如果AD为x(cm),面积为y(cm2),可表示为y=_. (3)当AD=BC时,ABC的面积为_.3.如图,圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化

2、. (1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_. (2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为_. (3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由_cm3变化到 _cm3. (4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加_cm3.4.烧一壶水,假设冷水的水温为20,烧水时每分钟可使水温提高8,烧了x分钟后水壶的水温为y,当水开时就不再烧了. (1)y与x的关系式为_,其中自变量是_,它应在_变化. (2)x=1时,y=_,x=5时,y=_. (3)x=_时,y=48,x=_时,y=80.二、选择题:(每题8分,共40分)5.如图,ABC的底边边长BC=a,当顶点

3、A沿BC边上的高AD向D点移动到E点,使DE=AE时,ABC的面积将变为原来的( ) A. B. C. D.6.如图,ABC的面积是2cm2,直线lBC,顶点A在l上,当顶点C沿BC所在直线向点B运动(不超过点B)时,要保持ABC的面积不变,则顶点A应( ) A.向直线l的上方运动; B.向直线l的下方运动; C.在直线l上运动; D.以上三种情形都可能发生.7.当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的时,它的体积变为原来的( ) A. B. C. D.8.根据图所示的程序计算y值,若输入的x的值为时,则输出的结果为( ) A. B. C. D.9.如图,ABC中,过顶点A的直线与边BC

4、相交于点D,当顶点A沿直线AD向点D运动,且越过点D后逐渐远离点D,在这一运动过程中,ABC的面积的变化情况是( ) A.由大变小 B.由小变大 C.先由大变小,后又由小变大 D.先由小变大,后又由大变小三、解答题:(每题8分,共24分)10.一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm2. (1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量. (2)当x由5变7时,y如何变化? (3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值. (4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由. (5)这个梯形的面积能等于9cm2吗?

5、能等于2cm2吗?为什么?11.南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸费用(元)装卸时间飞机2001610002火车100420004汽车50810002 若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为xkm. (1)如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1、W2、W3与x间的关系式; (2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?12.用一根

6、长是20cm的细绳围成一个长方形(如图),这个长方形的一边的长为xcm,它的面积为ycm2. (1)写出y与x之间的关系式,在这个关系式中,哪个是自变量?它的取值应在什么范围内? (2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值; (3)从上面的表格中,你能看出什么规律? (4)猜想一下,怎样围法,得到的长方形的面积最大?最大是多少? (5)估计一下,当围成的长方形的面积是22cm2时,x的值应介于哪两个相邻整数之间?答案:1. a 2.(1)ABC底边BC边上的高AD的长,ABC的面积 (2)5x (3)y=50(cm3)3.(1)圆柱的高,圆柱的体积 (2)V=4x (3)8,1

7、6 (4)44.(1)y=20+8x,x,0到10之间(包括0和10) (2)28,60 (3)3.5,7.55.B 6.A 7.C 8.C 9.C10.(1)y=3x+3 其中x是自变量,y是因变量 (2)当x由5变到7时,y由18变到24 (3)x345678910y1215182124273033 (4)x每增加1时,y增加3,这是因为: 当x变为x+1时,y由3x+3变为3(x+1)+3=(3x+3)+3 (5)y=9时,3x+3=9得x=2,所以这个梯形的面积能等于9cm2;y=2时,3x+2=2,得x=-,这不符合实际情况,所以,这个梯形的面积不能等于2cm2.11.(1)W1=1

8、6x+1000+200(+2)=17x+1400 W2=4x+2000+200(+4)=6x+2800 W3=8x+1000+200(+2)=12x+1400 (2)当x=250时,W1=17250+1400=5650(元) W2=6250+2800=4300(元) W3=12250+1400=4400(元),因为W1W2W3,所以应采用火车运输,才能使运输时的总支出费用最小.12.(1)y=x=(10-x)x,x是自变量,它的值应在0到10之间(不包括0和10) (2)x12345678910y9162124252421169 (3)可以看出:当x逐渐增大时,y的值先由小变大,后又由大变小;y的值在由小变大的过程中,