用matlab绘制差分方程Z变换

1、精选优质文档-倾情为你奉上数字信号处理（一） 实验目的 使用ztrans,iztrans函数分别求出离散时间信号的Z变换和Z反变换的结果,并用pretty函数进行结果美化。编写函数时养成良好的注释习惯,有利于对函数的理解。复习MATLAB的基本应用，如：help,可以帮助查询相关的函数的使用方法,巩固理论知识中的离散时间信号的传递函数与二次项式之间的转换，以及使用zplane函数画出相关系统的零极点分布图,根据零极点的分布情况估计系统的滤波特性。（二） 程序的运行与截图实验项目一Z变换（1）求 Z变换clear all;close all;clc;syms nf=0.5n+(1/3)n; %定

2、义离散信号F=ztrans(f) %z变换pretty(F);运算结果F（2） Z变换clear all;close all;clc;syms nf=n4; %定义离散信号 F=ztrans(f) %Z变换pretty(F)运算结果（3） Z变换clear all;close all;clc;syms a b nf = sin(a*n+b) %定义离散信号F=ztrans(f) %Z变换pretty(F)运算结果实验项目二Z反变换（1） Z反变换clear all;close all;clc;syms k zFz=2*z/(z-2)2; %定义Z反变换表达式fk=iztrans(Fz,k) %

3、Z反变换pretty(fk); 运算结果（2） Z反变换clear all;close all;clc;syms k zFz=z*(z-1)/(z2+2*z+1); %定义Z反变换表达式fk=iztrans(Fz,k) %Z反变换pretty(fk);运算结果f（3） Z反变换clear all;close all;clc;syms k z wFz=(1+z(-1)/(1-2*z-1*cos(w)+z-2); %定义Z反变换表达式fk=iztrans(Fz,k) %Z反变换pretty(fk);运算结果实验项目三各种模型之间的变换=(1)clear all;close all;clc;b=0

4、0 10 0;%分子的系数数组a=1 -5 8 -4; %分母的系数数组zplane(b,a)% 使用zplane函数绘制如下系统的零极点分布图运算结果(2)clear all;close all;clc;b=0 0 10 0; %分子的系数数组a=1 -5 8 -4; %分母的系数数组r,p,c=residuez(b,a) %使用matlab中的residuez函数，将分解成为多个简单有理分式之和运算结果r = -15.0000 5.0000 10.0000p = 2.0000 2.0000 1.0000c = 0(3)clear all;close all;clc;b=0 0 10 0;

5、%分子的系数数组a=1 -5 8 -4; %分母的系数数组z,p,k=tf2zp(b,a) %使用tf2zp求出系统函数的零、极点和增益运算结果z = 0p = 2.0000 2.0000 1.0000k =10(4)clear all;close all;clc;z=1;-3;%零点,列向量p=2; -4;%极点,列向量k=5; %增益b,a = zp2tf(z,p,k) %根据求出的零、极点和增益，然后自学使用zp2tf还原出 分子和分母的系数运算结果(5)clear all;close all;clc;b=0 0 10 0; %分子的系数数组a=1 -5 8 -4; %分母的系数数组so

6、s,g=tf2sos(b,a) %使用tf2sos将系统函数分解成一系列二阶子系统的级联形式运算结果sos = 0 1.0000 0 1.0000 -2.0000 0 0 1.0000 0 1.0000 -3.0000 2.0000g = 10(6)clear all;close all;clc;sos=0 1.0000 0 1.0000 -2.0000 0; 0 1.0000 0 1.0000 -3.0000 2.0000;g=10;%增益 b,a=sos2tf(sos,g) %根据求出的一系列二阶子系统，使用sos2tf还原出分子和分母的系数运算结果b = 0 0 10 0a = 1 -5

7、 8 -4(7)clear all;close all;clc;b=0 0 10 0; %分子的系数数组a=1 -5 8 -4; %分母的系数数组n=(0:500)*pi/500; %在pi范围内取501个采样点h,w=freqz(b,a,n);%求系统的频率响应subplot(2,1,1),plot(n/pi,abs(h);grid %作系统的幅度频响图axis(0,1,1.1*min(abs(h),1.1*max(abs(h);ylabel(幅度);subplot(2,1,2),plot(n/pi,angle(h);grid %作系统的相位频响图axis(0,1,1.1*min(angle

8、(h),1.1*max(angle(h);ylabel(相位);xlabel(以pi为单位的频率);运行结果(1)clear all;close all;clc;b=0 1 1 1; %分子的系数数组a=1 2 2 2; %分母的系数数组zplane(b,a)% 使用zplane函数绘制如下系统的零极点分布图运行结果(2)clear all;close all;clc;b=0 1 1 1; %分子的系数数组a=1 2 2 2; %分母的系数数组r,p,k=residuez(b,a) %使用matlab中的residuez函数，将分解成为多个简单有理分式之和运行结果r = -0.4006 -0.

9、0497 - 0.1609i -0.0497 + 0.1609ip = -1.5437 -0.2282 + 1.1151i -0.2282 - 1.1151ik = 0.5000(3)clear all;close all;clc;b=0 1 1 1; %分子的系数数组a=1 2 2 2; %分母的系数数组 z,p,k=tf2zp(b,a) %使用tf2zp求出系统函数的零、极点和增益运行结果z = -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660ip = -1.5437 -0.2282 + 1.1151i -0.2282 - 1.1151ik = 1(4)clear al

10、l;close all;clc;z=-0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i;p=-1.5437 -0.2282 + 1.1151i -0.2282 - 1.1151i;k=1;b,a=zp2tf(z,p,k) %根据求出的零、极点和增益，使用zp2tf还原出分子和分母的系数运行结果b = 0 1.0000 1.0000 1.0000a = 1.0000 2.0001 2.0001 1.9999(5)clear all;close all;clc;b=0 1 1 1; %分子的系数数组a=1 2 2 2; %分母的系数数组 sos,g=tf2sos(b,a) %使

11、用tf2sos将系统函数分解成一系列二阶子系统的级联形式运行结果sos = 0 1.0000 0 1.0000 1.5437 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.4563 1.2956g = 1(6)clear all;close all;clc;sos= 0 1.0000 0 1.0000 1.5437 0; 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.4563 1.2956;g=1; b,a=sos2tf(sos,g) %根据求出的一系列二阶子系统，自学使用sos2tf还原出分子和分母的系数运行结果b = 0 1 1 1a = 1.0000 2.

12、0000 2.0000 2.0000(7) clear all;close all;clc;b=0 1 1 1; %分子的系数数组a=1 2 2 2; %分母的系数数组n=(0:500)*pi/500; %在pi范围内取501个采样点h,w=freqz(b,a,n);%求系统的频率响应subplot(2,1,1),plot(n/pi,abs(h);grid %作系统的幅度频响图axis(0,1,1.1*min(abs(h),1.1*max(abs(h);ylabel('幅度');subplot(2,1,2),plot(n/pi,angle(h);grid %作系统的相位频响图a

13、xis(0,1,1.1*min(angle(h),1.1*max(angle(h);ylabel('相位');xlabel('以pi为单位的频率');运行结果实验项目四根据零极点分布图估计系统的滤波特性。(1)clear all;close all;clc;b=1 1 1 1; %分子的系数数组a=4 0 0 0; %分母的系数数组subplot(3,1,1);zplane(b,a) ; %画零极点图num=1 1 1 1;den=4 0 0 0;H,w=freqz(num,den) %求出频率响应subplot(3,1,3); plot(w,abs(H)xla

14、bel('频率(Hz)');ylabel('幅度');title('幅频特性') %画出幅度频率响应 运算结果:由零极点分布及幅频特性可知,本系统为带阻(2)clear all;close all;clc;b=1 -0.1 0; %分子的系数数组a=1 -0.2 0.65; %分母的系数数组subplot(3,1,1);zplane(b,a) ; %画零极点图num=1 -0.1 0;den=1 -0.2 0.65;H,w=freqz(num,den) %求出频率响应subplot(3,1,3); plot(w,abs(H)xlabel('

15、;频率(Hz)');ylabel('幅度');title('幅频特性') %画出幅度频率响应 运算结果:由零极点分布及幅频特性可知,本系统为带通(3)clear all;close all;clc;b=1 -0.1; %分子的系数数组a=1 -0.2; %分母的系数数组subplot(3,1,1);zplane(b,a) ; %画零极点图num=1 -0.1;den=1 -0.2;H,w=freqz(num,den) %求出频率响应subplot(3,1,3); plot(w,abs(H)xlabel('频率(Hz)');ylabel(&

16、#39;幅度');title('幅频特性') %画出幅度频率响应 运算结果:由零极点分布及幅频特性可知,本系统为低通（三）实验小结与讨论本实验项目通过使用ztrans,iztrans函数分别求出离散时间信号的Z变换和Z反变换的结果,并用pretty函数进行结果美化。复习MATLAB的基本应用，使用tf2zp,zp2tf对离散时间信号的传递函数,零极点增益之间进行转换,使用sos2tf,tf2sos函数进行传递函数与二次项式之间的转换，以及使用zplane函数画出相关系统的零极点分布图,根据零极点的分布情况估计系统的滤波特性。虽然这些函数都是第一次接触,但是都能通过MATLAB中的help了解相关函数的使用方法,本实验项目需要注意的地方有:(1) 用syms把一些字符定义成基本的字符对象,如离散信号的变量n,和一些系数等等,不然运行不出来,这是我遇到的第一个问题,最后用syms定义之后顺利通过.(2)在知道增益,零极点的情况下求系统分子分母的系数出现了问题例子clear all;close all;clc;z=1;-3;%零点,列向量p=2; -4;%极点,列向量k=5; %增益b,a = zp2tf(z,p,k) %根据求出的零、极点和增益，然后自学使用zp2tf还原出 分