初一数学一元一次不等式应用题

1、WORD格式初一数学一元一次不等式应用题1、某宾馆一楼房间比二楼房间少 5 间，一旅游团有 48 人，假设全部安排在 1 楼，每间住 4 人，房间不够，每间住 5 人，有房间没住满，假设全部安排在二楼，每间住 3 人，房间不够，每间住 4 人，那么房间没住满，问宾馆一楼有多少房间？设宾馆一楼有 X 个房间 ,那么二楼房间为 X+5 间旅游团有 48 人，假设全部安排在 1 楼，每间住 4 人，房间不够，每间住 5 人，有房间没住满，所以48/5<X<48/49.6<X<12全部安排在二楼，每间住 3 人，房间不够，每间住 4 人，那么房间没住满所以48/4<X+5

2、<48/312<X+5<167<X<11所以 X=10宾馆一楼有 10 个房间2、把一些书分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每个学生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。这些书有多少本？学生有多少人？设学生有 x 人，那么书有 3x+8本，所以 03x+8-5x-1 3，5x6。5。又 x 为正整数，所以 x=6，所以 3x+8=26。所以学生 6 人，书有 26 本4. 列方程组解应用题常用的问题：行程问题：行程速度×时间工程问题：工作量工作效率×工作时间浓度问题：溶质的溶量溶液的质量×浓度浓度溶液的质

3、量存款问题：本息和本金利息利息本金×利率×期数调配问题方案设计及最正确方案选择问题等利润问题：利润售价进价专业资料整理WORD格式【典型例题】例 1. 有一个两位数， 其十位数字比个位数字大 2，这个两位数在 30 50 之间，求这个两位数。分析：要求两位数，先要求它的十位数字、个位数字，因此可间接设个位数字为 x，十位数字那么为 x+2，这个两位数 10x+2+x，在 30 和 50 之间可列出两个不等式。解：设这个两位数的个位数字为x ，依题得： x 为正整数或 0，符合条件的为 x=1，2，相对应的十位数字为 3，4。所以这个两位数可为 31，42。答：这个两位数为

4、31 或 42。例 2. 实际问题某市出租车的起价为7 元，到达 5km 时，每增加 1km 加价1.20 元。缺乏 1km 局部按 1km 计算，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付 17.8 元的车费，从甲地到乙地的路程大约为多少？分析：根据甲到乙地的路程一定大于5km，因为 17.8 元>7 元，设甲地到乙地的路程为xkm，那么有解：设甲地到乙地的路程为xkm ，依题得专业资料整理WORD格式答：从甲地到乙地的路程大约为大于13km 且不超过14km。专业资料整理WORD格式例 3. 每期"初中生"发下来后，小刚都认真阅读，他如果每天读5 页， 9 天读专业资料整

5、理WORD格式不完，第 10 天剩缺乏 5 页，如果他每天读 23 页，那么 2 天读不完，第 3 天剩缺乏 23 页，试问"初中生"每期有多少页？页数为偶数分析： “读不完指的是有一局部未读，“缺乏指的是“少于的意思。解：设"初中生"每期有x 页，依题意得专业资料整理WORD格式答："初中生"每期有48 页。例 4. 根据以下条件，设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组。（ 1甲数的 8%与乙数的 10%的和是甲、乙两数的和的 9%。（ 2火车的速度是汽车速度的 3 倍，它们的速度之和为 380km/h。（ 3甲、乙两个玩具

6、进价一共 55 元，甲玩具售出亏 10%，乙玩具售出赚 20%，一共卖得 65 元。分析：找出每个小题的未知的量是指什么，有几个等量关系，那么可列出几个方程，如果有 2 个未知数，只有一个等量关系那么只能列出一个二元一次方程，如果有 2 个等量关系，那么可列方程组。解：1设甲数为 x，乙数为 y，那么依题得：（ 2设汽车速度为 x km/h ，火车速度为 y km/h，依题得：（ 3设甲玩具进价为 x 元，乙玩具进价为 y 元，依题意得例 5. 某工厂向银行贷款甲、乙两种，共计 40 万元，每年付利息 2.95 万元，甲种贷款年利率为 7%，乙种贷款年利率为 8%，求两种贷款各多少万元？分析：

7、找到两个等量关系，甲贷款乙贷款 40 万元甲贷款利息乙贷款利息 2.95 万元解：设向银行贷款甲、乙两种分别为 x 万元， y 万元，依题意得解之得答：甲、乙两种贷款分别为25 万元， 15 万元。专业资料整理WORD格式例 6. 探究题到某一旅游点的门票价格规定如下表：专业资料整理WORD格式购票人数150 人51100100 人以人上每人门票价5 元4.5 元4 元某校初一甲、乙两班共 103 人其中甲班人数多于乙班人数去这一旅游点旅游，如果两班都以班为单位分别购票，一共要付 486 元。（ 1如果两班联合起来，作为团体购票那么可节约多少钱？（ 2两班各有多少学生？分析：要求两班各有多少人

8、，也就是有 2 个未知数，要找两个等量关系：甲班人数乙班人数 103，甲班以班为单位付门票钱乙班以班为单位付门票钱486，但是付门票钱的规格有三种，由于甲班人数多于乙班人数，设甲班人数为 x 人，乙班人数为 y 人，由于 x>y，x+y=103 ，那么可能出现第一种情况， 51x100， 1 y 50第二种， 51x100， 51y100第三种， x>100，1y50不可能出现， x>100，y>100 或 1x50，1 y 50 分三种情况列方程组。解：1486 4× 10374元，可以节约74 元。 2设甲班学生有x 人，乙班学生有 y 人，由于x>

9、y， x+y=103a. 假设 51x100， 1y50，那么得b. 假设 51x100， 51y100，那么得c. 假设 x>100，1y50，那么得与 x>100 及 1 y50 矛盾。故甲班学生人数为58 名，乙班学生人数为45 名。例 7. 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有假设干个粗细一样的进水管，当翻开 4 个进水管时，需 5 小时注满水池，当翻开 2 个进水管时，需 15 小时才能注满水池， 现要在 4 小时将水池注满， 那么至少要翻开多少个进水管？专业资料整理WORD格式分析：进水管每小时的注水量，排水管每小时的排水量都不知道，假设想在 4 小时将水池注满

10、，要翻开多少个进水管也不知道，这道题涉及三个未知量，只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量。解：设每个进水管 1 小时的注水量为 a，排水管 1 小时的排水量为 b，假设想在 4 小时内注满水池，要翻开 x 个进水管，依题意得由得， 4a-b=6a-3b则 a=b 把代入得由于水管的个数不能为分数，所以至少翻开 5 个进水管，才能在 4 小时内将水池注满。【模拟试题】 答题时间： 30 分钟1. 某商店以每台 7000 元的进价购进一批电脑，希望获毛利毛利销售价进价不少于 600 元，但上级规定不得超过销售价的 20%，求这批电脑的销售价应定在什么X围内？2. 幼儿园玩具假设干件，

11、分给小朋友玩，每人分 3 件，还余 77 件，假设每人分 5 件，那么最后一个人得到的少于 5 件，求这所幼儿园有多少玩具？多少小朋友？3. 乘某城市的一种出租车起价 10 元，在 5km 以内到达或超过 5km 后，每增加 1km 加价 1.2 元，缺乏 1km 局部按 1km 算，现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费 17.2 元，从甲地到乙地路程有多远？4. 甲、乙两商店共有练习本 200 本，某日甲店售出 19 本，乙店售出 97 本，甲、乙两店所剩练习本数相等，那么甲乙两店有练习本各多少本？5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶， 当他们按相反的方向骑的时候，每

12、 20 秒钟相遇 1 次，如果按同方向骑，那么每 100 秒有一个人追上另一个人，假定圆圈跑道长为 400 米，问各人的速度为多少？6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服， 每 3 米长的某种布料可做 2 件上衣或 3 条裤子，现有此种布料 600 米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不浪费，能生产多少套运动服？专业资料整理WORD格式【试题答案】1. 不少于 7600 元，不多于 8750 元2. 有 39 人，玩具 194 件，或有 40 人，玩具 197 件，或有 41 人，玩具 200 件。3. 大于或等于 10km 且小于 11km4. 甲店有 61 本，乙店有

13、 139 本5. 12 米/秒，8 米/秒6. 360 米做上衣， 240 米做裤子，共能生产 240 套运动服。元一次不等式组应用题分两类：一题中含一个未知量，结果求一个未知量；二题中含多个未知量，求一个或多个未知量；一题中含一个未知量，结果求一个未知量例 1：某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4，那么该数的X围是？分析：此题中只有一个未知量既某数，可设此未知量根据题意列不等式。解：设这个数为 x2x+5<=3x-4解得： x>=9所以此数小于 9。例 2：一个长方形足球场的长为 X 米，宽为 70 米，如果它的周长大于 350 米，面积小于 7560 平方米，

14、求 X 的取值X围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛注：用于国际比赛的足球场的长在 100 至 110 米之间，宽在 64 至 75 米之间。解： 2 70+x)>35070x<7560解得： 105<x<108所以 x X围是 105 到 108 ，可做国际比赛的足球场专业资料整理WORD格式二题中含多个未知量，求一个或多个未知量专业资料整理WORD格式例 3：一次考试共有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错一题或不做减 2 分，假设小明想确保考试成绩在 60 分以上，那么，他至少做对 X 题，应满足的不等式是什么？分析：此题有两个未知量，既做对的题和不做

15、做错的题，可设其中一个量，用这个量表示另一个量；解：设作对 x 到题，那么做错或不做 25-x 到题所以可列不等式为：4x-2(25-x)>=60解得： x>=55/3所以 x 至少为 19例 4：某宾馆一楼客房比二楼少5 间，某旅游团有 48 人，假设全部安排在一楼，每间 4 人，房间不够，每间 5 人，房间没有住满；假设安排住在二楼，每间3 人房间不够，每间 4 人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？分析：此题中两个未知量既一楼客房和二楼客房，设其中一个量，用这个量表示另一个量解；设一楼客房有x 间，那么二楼客房有 x+5 间根据题意列不等式组为：4x<485x>

16、483(x+5)<484(x+5)>48专业资料整理WORD格式解得： 9.6<x<11专业资料整理WORD格式所以一楼客房有10 间例 5：有三个连续自然数， 它们的和小于 15 ，问这样的自然数有几组它们分别是多少？分析；三个自然数都是未知量，但它们之间有联系，可设其中一个，用它们之间联系表示另两个；解：设最小的一个为x，那么另两个为 x+1),(x+2)x+ x+1)+(x+2)<15x<4x 可为 0，1，2，3所以这样的自然数有4 组，它们分别是012 ，123 ， 234 ，345小结：含有多个未知量题目，未知量之间必定有联系，也就是可用一个未知

17、量表示其他未知量。假设没有联系不可表示那就没法解，二元不等式我没听说过，也不会解，也不知道有没有人在研究。18.2021年*市抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的平安，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库。甲库有粮食 100 吨，乙库有粮食 80 吨，而 A 库的容量为70 吨， B 库的容量为110 吨。从甲、乙两库到A、B 两库的路程和运费如下表表中“元 /吨·千米 表示每吨粮食运送 1 千米所需人民币路程千米)运费元 / 吨·千米甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108x1假设甲库运往 A 库粮食x吨，请写出将粮食

18、运往 A 、B 两库的总运费y元与 吨的函数关系式2当甲、乙两库各运往A 、 B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？答案： 1依题意有：专业资料整理WORD格式y1220 x1025(100x)1215(70x)820110(100x) 30x 39200其中 0x70 2上述一次函数中k300 y 随x的增大而减小当 x 70吨时，总运费最省最省的总运费为：30703920037100(元24(2021年双柏县 )本小题8 分我县农业构造调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30 辆汽车装运A、 B、C 三种水果共64 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必

19、须装满；又装运每种水果的汽车不少于4 辆；同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A、 C 两种水果重量之和1设用x辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息，求y 与x之间的函数关系式并写出自变量的取值X围水果品种ABC每辆汽车运装量吨2.22.12每吨水果获利百元685（ 2设此次外销活动的利润为 Q万元，求 Q 与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案27. 2021年*市汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12 辆汽车， 将 A、B、C 三种救灾物资共82 吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分

20、别运载A、 B、 C 三种物资 .根据下表提供的信息解答以下问题：车型甲乙丙汽车运载量吨/辆5810专业资料整理WORD格式 1设装运A、 B 品种物资的车辆数分别为x、 y，试用含x 的代数式表示y；专业资料整理WORD格式 2据1中的表达式，试求A、 B、C三种物资各几吨.专业资料整理WORD格式31.(2021年*)乘坐*市某种出租汽车. 当行驶路程小于2 千米时，乘车费用都是4专业资料整理WORD格式元 ( 即起步价4 元) ；当行驶路程大于或等于2 千米时，超过2 千米局部每千米收费1.5 元.专业资料整理WORD格式(1) 请你求出 x2 时乘车费用 y(元 )与行驶路程 x(千米

21、 )之间的函数关系式；(2) 按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进展“四舍五入后取整( 如记费器上的数字显示X围大于或等于9.5 而小于 10.5 时，应付车费10 元 )，小红一次乘车后付了车费8 元，请你确定小红这次乘车路程x 的X围 .342021年*市某厂工人小王某月工作的局部信息如下：信息一：工作时间：每天上午8 2012 00，下午 14 0016 00，每月25 元；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60 件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数件生产乙产品件数件所用总时间分10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50 元，每生产一件乙产品可得2.80 元根据以上信息，答复以下问题：（ 1小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多