分式的概念性质

1、 分式的概念性质教学目标1、理解掌握分式的基本概念；2、分式的性质的应用；3、分式的运算（加减乘除混合运算）；知识点1一、式的基本概念：定义示例剖析分式的定义：一般地，如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，其中叫分子，叫分母且例如分式有意义（或分式存在）的条件：分式的分母不等于零即使有意义的条件是分式的值为零的条件：分式的值为零是指分式在有意义的前提下分式的分子为零即当且时，使值为0的x值为1【例1】 下列式子：，其中是分式的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 当 时，分式有意义；当 时，分式有意义；当为何值时，下列分式的值为？ 当为何值时，下列分式的值为零： 巩固

2、提升【例2】 当 时，分式的值为1；如果分式的值为，则的值是_.当 时，分式的值为正数；当 时，分式的值为负数；当 时，分式的值为正整数. 当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则_.能力提升知识点2二、分式的性质定义示例剖析分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.即约分：利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，但不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.分子分母中没有公因式的分式叫做最简分式.通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个分式变成分母相同的分式.为了通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的

3、所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.下列式子中，正确的是（ ）A. B. C. D. 若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？ 不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数： 约分： 求下列各组分式的最简公分母：与；，与通分：；，；， 下列分式为最简分式的是（ ）ABCD巩固提升 约分：（1）； （2）通分：（1），； （2），能力提升1、若，则的值为（ ） A0 B1 C1 D22、已知，则的值等于（ ）A B C D3、已知的值为（ ） A B C2 D4、已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值5、已知x2+3x+1=0，求x2+的值6、已知x+=3，求

4、的值知识点3分式的基本运算分式的乘法分式的除法分式的乘方同分母分式相加减异分母分式相加减0指数幂负整数指数幂（，为正整数）1. 分式的乘除注意分式的乘除法应用关键是理解其法则. 先把除法变为乘法；接着对每个相乘的分式的分子、分母进行因式分解，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其它分式进行约分；再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘；最后还应检查相乘后的分式是否为最简分式 2. 分式的加减 同分母分式加减法则：分母不变，分子相加减。 异分母分式加减法则：运算步骤：先确定最简公分母；对每项通分,化为相同分母； 按同分母分式运算法则进行；注意结果可否化简，化为最简分式3. 分式的混合运算注意分式

5、的混合运算的顺序：先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的.如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约分，再进行运算. 用科学计数法表示下列各数： 计算： 下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D.巩固提升 计算： 1. 其中x=2. 先化简再从-2<x<3下范围内选取一个你喜欢的x值代入求值。3. 先化简，再求值：）其中a=.4. ，其中x=-35. ，其中x是的整数部分.6. 其中x是从-1,0,1,2中选取的一个合适的数.7. 先化简：再选取一个适当的m值代入求值.8. 小东同学化简后说：“在原式有意义的前提下，其值一定是正数”.你同意小东同学的说法吗？请说明理由。能力提升训练1. 当取何值时，下列分式有意义：；.训练2. 计算：； ；训练3. 已知为实数，且，设请比较与的大小 .训练4. 计算课后作业分式的基本概念 课后演练