河南省太康县高一数学下学期开学考试试题

1、河南省太康县高一数学下学期开学考试试题、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要一求的.）1.已知集合Ax|ylnx,B2,1,1,2,则AflB().A1,2B.1,2C.(0,),D.(1,2)2.把十进制数2016化为八进制数的末尾数字是（）A.0B.3C.4D.73.下列函数中，既是偶函数又在区间（,0）上单调递增的是（91卜五 >3 THENV = X + XELSE y = 2 * xPKIXT y IF则输(2, +8)的距离为& ,则此球的体积为（1-2-3-A.f(x)B.f(x)X21C.f(x)X3D.f

2、(x)2X4 .该程序运行后，变量y的值是()A.3B.6C.9D.275 .方程log2x+x=3的解所在区间是()A.(0,1)B,(1,2)C.(3,+8)D.2,3)6 .阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间-,二内，入的实数x的取值范围是()A.(-8,2)B.-2,-1C.-1,2D.7 .平面截千OO的球面所得圆的半径为1,球心O到平面A.娓B.4C.476D.6738 .用m,n表示两条不同的直线,表示两个不同的平面，给出下列命题:若mn,m，则n/；若m/若m，则m/；若mn,m,n，则其中，正确命题是（）.A.B.C.D.9 .若框图所给的程序运行的结果为S=90

3、,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是()A.k<7?B,k<8?C.k<9?D.k<10?10 .若直线y=x+b与曲线(x-2)2+(y-3)2=4(0<x<4,1<y<3)有公共点，则实数b的取值范围是()A.1-2/2,3B.172,3C.1,1+2廿叼D.12,田，1+2血同的实数解，若最小实数解为5 ,则a b的值为().11 .已知函数f(x)log2|x3,且关于x的方程f(x)2af(x)b0有6个不A.3B.2C.0D.312 .已知函数f(x)=ex+2(x<0)与g(x)=ln(x+a)+2的图象上存在关于y轴对称

4、的点，则实数a的取值范围是()A.(-°°,e)b.(0,e)C.(e,+oo)d.(-oo,1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上.13 .函数尸"工。)的单调增区间是14 .如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值15 .已知函数f(x)对任意的实数满足：f(x 3)当 3 x 1 时，f(x) (x 2)2，当 1 x3时，f (x) x ,则f(1)f(2)”3).f(2015)16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为三、解答题（本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17. (10

5、分)已知集合 A x|3 3x 27, B x log 1(2 x 1)12(1)分别求 A B,(CrB) A；(2)已知集合C x|1 x a,若C A,求实数a的取值集合.18. (12 分)请认真阅读如图所示程序框图，然后回答问 题，其中也£电I）若输入刖=0,写出所输出的结果, 【）若输出的结果中有5.求输入的自然数也 的所有可能的值,（ID）若输出的结果中.只有三个自然数，求输 人的自然数网的所有可能的值.19. （12 分）已;最小值之差为1a>0, aw 1 且 log a3>p点向若函数 f (x) =logax在区间a2a上的最大值与(1)求a的值；(

6、2)解不等式；1为(I=L)>log加F(3)求函数g(x)=|log'，ax-1|的单调区间.20.(12分)已知点P(2,0)及圆C:x2+y26x+4y+4=0.(1)设过P直线与圆C交于MN两点，当|MN|=4时，求以MN直径的圆Q的方程;l1(2)设直线ax-y+1=0与圆C交于A, B两点，是否存在实数 a,使得过点P (20)的直线垂直l 2平分弦AB?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.21. (12分)已知函数f (x)=(-1 2)x3 (a>0, aw 1).(1)讨论函数f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范围，使f(x)+f(2x)>

7、0在其定义域上恒成立.22.(12分)如图，在四棱锥E abcd中，平面EAD平面ABCD DC / /AB BCCD且AB 41-1L )BCCDEDEA2求二面角EABD的正切值.；EF 若不存EC(2)在线段CE上是否存在一点F,使得平面EDC平面BDF?若存在，求的值,在请说明理由.答案、选择题1、rB2、A3、A4、B5、D6、B7、B8、D9、C10、A11、A12、B、填空题13、1/2,3）14>1215>33616>24三、简答题17、 17.解，=334,427）=3|14工43）8=卜,|才工分七工工3（CrB）JA=x<35分（2>当疗E1

8、时，C=0f此时CcM；7分当。>1时，CQAr9分18、 解:I）若一入必=0,则输出的数为20.10,5,4,2.<1）由（I）知所输出的最大数为20,最小数为2共5个，输入的也，越大.输出的数越小.所以要使输出的数中有5,应使Ty>5.解得出=o,l,2,3,所以输入的可能的处值为0,2,3.（川）由（1“U）可知要使结果只有三个数,只能是5,9A4,2.所以应使5毛<10,解得1<加=3,即吸=19、解：（1）.10ga3>lOga2,告>1J又.涕哪陛躯。可能值为2，工.loga(2a)-logaa=1,a=2.（2）依题意可知(3)g (x

9、) =|1og 2X 1| ,K-1<2-JtK-1>0,g(x)>0,当且仅当x=2时，g(x)=0,百二，1-log2«f0(比2logx-1,1>2二函数在(0,2)上为减函数，在(2,+8)上为增函数，g(x)的减函数为(0,2),增区间为(2,+8).20、解：(1)由于圆C:x2+y2-6x+4y+4=0的圆心C(3,-2),半径为3,|CP尸加，而弦心距d=J,所以d=|CP|=后所以P为MN的中点，所以所求圆的圆心坐标为(2,0),半彳仝为y|MN|=2,故以MNK/直径的圆Q的方程为(x-2)2+y2=4;(2)把直线axy+1=0即y=ax

10、+1.代入圆C的方程，消去y,整理得(a2+1)x2+6(aT)x+9=0.由于直线ax-y+1=0交圆C于A,B两点，故4=36(a1)2-36(a2+1)>0,即-2a>0,解得a<0.则实数a的取值范围是(-8,0).设符合条件的实数a存在，由于12垂直平分弦AB,故圆心C(3,-2)必在12上.所以12的斜率kpc=-2,1-kAB=a=,由于O),故不存在实数a,使得过点P(2,0)的直线12垂直平分弦AB.21、解：(1)定义域为(8,0)U(0,+8),-x)=(号)(-X)3=-(言?专x3=f(x)f(x)是偶函数.(2):函数f(x)在定义域上是偶函数，函

11、数y=f(2x)在定义域上也是偶函数，当xC(0,+8)时，f(x)+f(2x)>0可满足题意，二当xC(0,+oo)时，x3>0,a2x+ax+1>0,1,_xA2d门解得a>1,，当a>1时，f(x)+f(2x)>0在定义域上恒成立.22、(a)10解：fl)比4。的中点日.IWEH1TZ).工牛巾E4O1平面4月7>,所以FHI平So.lBCJ).过H作H、一如于X.姐EN1&E.所以£E、£T力一面角E-WB-m的平面的.3分.XVACJ.4Ar.4BHCD.AB=2CD=4r.AD=M石"4E=1，所以EH-&,XHTIkttta»ZfAW=V5r就二面角E-.3一八的三年值J&J5*