度第一学期浙教版九年级数学上册_第一章_二次函数_单元评估检测试题_（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如果y=(a-1)x2-ax+6是关于x的二次函数 ,那么a的取值范围是 A.a0B.a1C.a1且a0D.无法确定2.以下各式中 ,y是x的二次函数的是 A.y=1+x2+1B.y=x2-(x+1)2C.y=-12x2+3x+1D.y=x2+1x-23.假设以下有一图形为二次函数y=2x2-8x+6的图形 ,那么此图为 A.B.C.D.4.如图 ,二次函数的

2、图象经过(-2,-1) ,(1,1)两点 ,那么以下关于此二次函数的说法正确的选项是 A.y的最大值小于0 B.当x=0时 ,y的值大于1C.当x=-1时 ,y的值大于1 D.当x=-3时 ,y的值小于05.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,-3) ,与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间 ,其局部图象如下图 ,那么以下结论：abc>0；a+b+c<0；a-c=3；方程以ax2+bx+c+3=0有两个的实根 ,其中正确的个数为 A.1B.2C.3D.46.如图 ,二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=13 ,下面四条信息：abc<0 ,a+2b

3、+4c<0 ,2a+3b=0 ,2c>5b你认为其中正确的有 A.1个B.2个C.3个D.4个7.二次函数y=2x2+8x+7的图象上有A(-2,y1) ,B(-6,y2) ,C(-1,y3) ,那么y1、y2、y3的大小关系为 A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y2>y3>y18.抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(-2,0)、B(0,0)、C(-3,y1)、D(3,y2)四点 ,那么y1与y2的大小关系是 A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定9.将二次函数y=

4、x2的图象沿y轴方向向上平移1个单位 ,那么所得到图象的函数解析式为 A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=(x+1)2D.y=(x-1)210.如图 ,二次函数y=ax2+c的图象与一次函数y=kx+c的图象在第一象限的交点为A ,点A的横坐标为1 ,那么关于x的不等式ax2-kx<0的解集为 A.0<x<1B.-1<x<0C.x<0或x>1D.x<-1或x>0二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.直线y=2x-1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2 ,那么k=_ ,交点坐标为_12.(1)二次函数y=kx2

5、+3x+4的图象的最低点在x轴上 ,那么k=_12.(2)抛物线y=x2+bx+2的顶点在x轴的正半轴上 ,那么b=_13.二次函数y=(x+1)2+2的有最_值是_14.某抛物线与y=6x2形状相同 ,且当x=3时y有最大值2 ,那么该抛物线的表达式为_15.如果抛物线y=(k+1)x2+x-k2+2与y轴的交点为(0,1) ,那么k的值是_16.将y=(2x-1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式为_17.把一个物体以20m/s的速度竖直上抛 ,该物体在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=20t-5t2 ,当h=20m时 ,物体的运动时间为_s18.如图 ,二次函数y=

6、ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点是(-2,0) ,顶点是(1,3) ,根据图象答复以下问题：(1)当x_时 ,y随x的增大而增大；(2)方程ax2+bx+c=0的两个根为_ ,方程ax2+bx+c=3的根为_；(3)不等式ax2+bx+c>0的解集为_；(4)假设方程ax2+bx+c=k无解 ,那么k的取值范围为_19.对于二次函数y=x2-2mx-3 ,有以下说法：它的图象与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而减小 ,那么m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点 ,那么m=-1；如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等 ,那么当x=2012时的函数值为-3

7、其中正确的说法是_把你认为正确说法的序号都填上20.二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象如图 ,以下结论：abc>0；2a+b=0；当x1时 ,a+b>ax2+bx；a-b+c>0其中正确的有_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.二次函数y=ax2+bx+2 ,它的图象经过点(1,2)(1)假设该图象与x轴的一个交点为(-1,0)求二次函数y=ax2+bx+2的表达式；出该二次函数的大致图象 ,并借助函数图象 ,求不等式ax2+bx+20的解集；(2)当a取a1 ,a2时 ,二次函数图象与x轴正半轴分别交于点M(m,0) ,点N(n,0)如果点

8、N在点M的右边 ,且点M和点N都在点(1,0)的右边试比拟a1和a2的大小22.某工厂设门市部专卖某产品 ,该产品每件本钱40元 ,从开业一段时间的每天销售统计中 ,随机抽取一局部情况如下表所示：每件销售价元506070758085每天售出件数30024018015012090假设当天定的售价是不变的 ,且每天销售情况均服从这种规律(1)观察这些统计数据 ,找出每天售出件数y与每件售价x元之间的函数关系 ,并写出该函数关系式(2)门市部原设有两名营业员 ,但当销售量较大时 ,在每天售出量超过168件时 ,那么必须增派一名营业员才能保证营业有序进行 ,设营业员每人每天工资为40元求每件产品应定价

9、多少元 ,才能使每天门市部纯利润最大纯利润指的是收入总价款扣除本钱及营业员工资后的余额 ,其它开支不计23.如图 ,一块草地是长80m、宽60m的矩形 ,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路 ,这时草坪面积为ym2求y与x的函数关系式 ,并写出自变量x的取值范围24.在平面直角坐标系xOy中 ,二次函数y=mx2-(m+n)x+n(m<0)的图象与y轴正半轴交于A点(1)求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；(2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B ,假设ABO=45 ,将直线AB向下平移2个单位得到直线l ,求直线l的解析式；(3)在(2)的条件下 ,设M(p

10、,q)为二次函数图象上的一个动点 ,当-3<p<0时 ,点M关于x轴的对称点都在直线l的下方 ,求m的取值范围25.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚 ,建立如下图的直角坐标系后 ,抛物线的表达式为y=-12x2+2(1)假设菜农的身高是1.60米 ,他在不弯腰的情况下 ,横向活动的范围是几米？精确到0.01米(2)大棚的宽度是多少？(3)大棚的最高点离地面几米？26.如图 ,点A(0,2) ,B(2,2) ,C(-1,-2) ,抛物线F:y=x2-2mx+m2-2与直线x=-2交于点P(1)当抛物线F经过点C时 ,求它的表达式；(2)设点P的纵坐标为yP ,求yP的最小值 ,此

11、时抛物线F上有两点(x1,y1) ,(x2,y2) ,且x1<x2-2 ,比拟y1与y2的大小；(3)当抛物线F与线段AB有公共点时 ,直接写出m的取值范围答案1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.D8.A9.A10.A11.12.916 ,-2213.小214.y=-6(x-3)2+215.116.y=2(x+34)2-17817.218.<1x1=-2 ,x2=4x1=1 ,x2=-1-2<x<4k>319.20.21.解：(1)二次函数y=ax2+bx+c经过点(1,2)和(-1,0)可得a+b+2=2a-b+2=0 ,解得a=-1b=1 ,即二次函数的表

12、达式为：y=-x2+x+2；如图：由图象得：不等式ax2+bx+20的解集为：-1x2；(2)二次函数与x轴正半轴交与点(m,0)且a=-ba1m2-a1m+2=0 ,即a1=2m-m2 ,同理  a2n2-a2n+2=0a2=2n-n2 ,故a2-a1=2n-n2-2m-m2=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n) ,n>m>1 ,故a2-a1=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n)>0 ,a1<a222.解：(1)经过图表数据分析 ,每天售出件数y与每件售价x元之间的函数关系为一次函数 ,设y=kx+b ,经过(50,30

13、0)、(60,240) ,300=50k+b240=60k+b ,解得k=-6 ,b=600 ,故y=-6x+600；(2)设每件产品应定价x元 ,由题意列出函数关系式W=(x-40)×(-6x+600)-3×40=-6x2+840x-24000-120=-6(x2-140x+4020)=-6(x-70)2+5280当y=168时x=72 ,这时只需要两名员工 ,W=(72-40)×168-80=5296>5280故当每件产品应定价72元 ,才能使每天门市部纯利润最大23.解：由题意得：y=(80-x)(60-x) ,=x2-140x+4800(0<x

14、<60)所以函数关系式为：y=x2-140x+4800(0<x<60)24.解：(1)令mx2-(m+n)x+n=0 ,那么=(m+n)2-4mn=(m-n)2 ,二次函数图象与y轴正半轴交于A点 ,A(0,n) ,且n>0 ,又m<0 ,m-n<0 ,=(m-n)2>0 ,该二次函数的图象与轴必有两个交点；(2)令mx2-(m+n)x+n=0 ,解得：x1=1 ,x2=nm ,由(1)得nm<0 ,故B的坐标为(1,0) ,又因为ABO=45 ,所以A(0,1) ,即n=1 ,那么可求得直线AB的解析式为：y=-x+1再向下平移2个单位可得到直

15、线l:y=-x-1；(3)由(2)得二次函数的解析式为：y=mx2-(m+1)x+1M(p,q) 为二次函数图象上的一个动点 ,q=mp2-(m+1)p+1点M关于轴的对称点M'的坐标为(p,-q)M'点在二次函数y=-m2+(m+1)x-1上当-3<p<0时 ,点M关于x轴的对称点都在直线l的下方 ,当p=0时 ,q=1；当p=-3时 ,q=12m+4；     结合图象可知：-(12m+4)<2 ,解得：m>-12m的取值范围为：-12<m<025.解：(1)抛物线的大棚函数表达式为y=-12x2+2 ,菜农的身高为1.6m ,即y=1.6 ,那么1.6=-12x2+2 ,解得x±0.894故菜农的横向活动的范围是0.894-(-0.894)=1.7881.79米；(2)当y=0那么 ,0=-12x2+2 ,解得：x1=2 ,x2=-2 ,那么AB=2×2=4米 ,所以大棚的宽度是4m；(3)当x=0时 ,y最大=2 ,即大棚的最高点离地面2米26.解：(1)抛物线F经过点C(-1,-2) ,-2=(-1)2-2×m×(-1)+m2-2 ,解得 ,m=-1 ,抛物线F的表达式是：y=x