通信原理(樊昌信)第10章信源编码

1、 信 源 编 码 本章内容: 抽样 低通信号和带通信号量化 标量（均匀/非均匀）和矢量脉冲编码调制 PCM、 DPCM 、ADPCM 增量调制 M时分复用 TDM、准同步数字体系（PDH）压缩编码 语音、图像和数字数据 引 言10.1 n为什么要数字化？ 压缩编码； 模/数转换n信源编码的作用：波形编码和参量编码 nA/D转换（数字化编码）的技术： A/D 数字方式传输 D/An模拟信号数字化传输的三个环节： “抽样、量化 和 编码” n波形编码的三个步骤： PCM、DPCM、 M n波形编码的常用方法： 模拟信号de抽样10.2 模拟信号数字化和时分多路复用的理论基础10.2.1 低通模拟信

2、号的抽样定理n定理：n证明：设单位冲激序列： 其周期T = 抽样间隔Ts( )TntTnt1(1)TnfnTTf( )( )() (ssTsnm ttm nnm tTtT( )( )( )sTM fffM1( )()nssfM ffnT 抽样过程可看作是 m(t ) 与 T(t) 的相乘。因此 ，理想抽样信号为： 其频谱为： 1/Tsn=0 理想抽样过程的和： 因此，抽样速率 必须满足： fsfH这就从 频域角度 证明了 低通抽样定理。此时，不能无失真重建原信号。 混叠失真：重建原信号重建原信号:低通滤波器HL( f )内插公式( ) m t抽样抽样与恢复恢复：10.2.2 带通模拟信号的抽样

3、定理定理：定理：n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6fs 与 fL 关系关系sfbR)(60030022HzffHs)/(36006006sbitnfRsbN = log2 M= log264 =6 模拟脉冲调制10.3 n PAM、 PDM、PPM( )()sm tm t s t( )( )( )sMffS fM( )( )( )sTm ttm t1( )()ssnsMfM fnfT对比：-理想抽样-自然抽样m(t) ( )sm t实际抽样实际抽样 自然抽样自然抽样的的PAM( )()sm tm t s t 自然抽样过程的和： 自然抽样与恢复：理想抽样：理想抽样： 自然抽样自然抽样

4、：理想冲激序列实际脉冲序列 s(t) 恢复：均可用理想低通滤波器取出原信号。 特点：每个样值脉冲的顶部是平坦的。m(t) 产生： 抽样 保持1( )()ssnsMfM fnfT实际抽样 平顶抽样平顶抽样的PAMn=0H1( )()( )snsMfM fnfTH f 恢复：修正+低通滤波HL1( )=( )1( )( )sH fM fMfTfMHf011( ) +()( )( )nsssH fHfM fM fnTTf 模拟信号de量化10.4 量化量化幅度上离散化幅度上离散化 量化后的信号量化后的信号多电平数字信号多电平数字信号抽样值分层电平10.4. 1 量化原理量化电平量化间隔1-iiivm

5、 m 量化值 用 有限个 量化电平 表示 无限个 抽样值。 qi=q1qMmi抽样值量化信号值抽样值量化值量化噪声-qkqemmbavM a,b设抽样信号的取值范围量化电平数M则量化间隔量化电平（中点）分层电平（端点）10.4. 2 均匀量化 等间隔划分输入信号的取值域的均方值-量化噪声功率为：n 信号量噪比 S/Nq输入样值信号的概率密度量化器的性能指标之一mk = m(kTs )mq = mq (kTs )-qkqemm 量化噪声 信号mk 的平均功率： 信号量噪比信号功率与量化噪声功率之比 ： n 均匀量化的缺点应用：主要用于概率密度为均匀分布的信号，如遥测遥控信号、图像信号数字化接口中

6、。 原因： Nq与信号样值大小无关，仅与量化间隔 V 有关 。 解决方案：非均匀量化10.4.3 非均匀量化 量化间隔不相等的量化方法-压缩输出-扩张输入在接收端，需要采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复信号。入出压缩特性扩张特性压缩压缩-扩张特性扩张特性：均匀量化压缩特性图图 有无压扩的比较曲线有无压扩的比较曲线403020100102030405018Q036Q00100改善量x / dB/ dBSNqITU的两种建议的两种建议：非均匀量化x 归一化输入电压y 归一化输出电压 . A 压缩律y11 A 律 13 折 线 A律和律和 律不易用律不易用 电子线路准确实现，电子线路准确实现， 实

7、用中分别采用实用中分别采用 13折线折线和和15折线折线。 =0 时无压缩效果时无压缩效果非均匀量化 . 压缩律压缩律 及其 15 折线折线 15 折 线K1 =32 信号的量化性能比 A律 稍差。信号的量噪比是 A律 的 2 倍。 脉 冲 编 码 调 制10.5 Pulse Code Modulation, PCM 模拟信号数字化方式之一 10.5.1 PCM的基本原理 nPCM系统原理框图n模拟信号数字化过程 -“抽样、量化和编码”具有镜像特性特点：简化编码过程优点：误码对小电压的影响小表自然二进码和折叠二进码10.5.2 常用二进制码 编码考虑的码型选择码型选择：表示样值的极性。正编“1

8、”，负编“0”表示样值的幅度所处的段落16种可能状态对应代表各段内的16个量化级1C极性码234C C C段落码5678C C C C段内码 在A律13折线 PCM编码中，共计：82 8 16=256=2 个量化级 需将每个样值脉冲（Is ）编成 8位 二进制码： ，关乎通信质量和设备复杂度码位的选择与安排码位的选择与安排表表10-5 段落码段落码表表10-6 段内码段内码段落序号段落序号段落码段落码M2M3M4量化级量化级段内码段内码M5M6M7M8876543211 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 015141312111098765432101

9、1 1 11 1 1 01 1 0 11 1 0 01 0 1 11 0 1 0 1 0 0 11 0 0 00 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 0 00 0 1 10 0 1 00 0 0 10 0 0 0-归一化输入电压的最小量化单位1=2048确定样值所在的段落和量化级(幅值)各折线段落各折线段落12345678各段落长度各段落长度()161632641282565121024各段落起点电平各段落起点电平()01632641282565121024各段内均匀量化各段内均匀量化级长级长()11248163264斜率斜率161684211/21/4起始电平起始电平和量化间隔量化

10、间隔11110011每来每来一个一个样值样值脉冲脉冲就送出就送出一个一个PCMPCM码组码组10.5.3 电话信号的编译码器 编码的实现任务 把每个样值脉冲编出相应的 8 位二进码。极性判决：确定样值信号的极性，编出极性码：整流器：双单（样值 的幅度大小）。保持电路：使每个样值的幅度在 7 次比较编码过程中保持不变。比较器（核心）：将样值电流 Is与标准电流 Iw 进行逐次比较， 使Iw向Is逐步逼近，从而实现对信号抽样值的非均匀量化和编码。 若 IsIw，输出“1”码 若 IsIw，输出“0”码记忆电路：寄存前面编出的码，以便确定下一次的标准电流值 Iw。7/11变换：将 7 位码转换成 1

11、1位码，以便恒流源产生所需的标准电流 Iw。n 各部件的功能：11C，样值为正0，样值为负PAM信号类似天平称物过程120481120482M 8 16=128=2M 7只需 7 位（非线性）编码 以 对13折线正极性的8个段落进行均匀量化，则量化级数：非线性码非线性码 非均匀量化：非均匀量化：需要11位（线性）编码n 非线性码与线性码（7/11）： 称为线性PCM编码对应称为非线性 / 对数PCM编码线性码线性码 均匀量化：均匀量化：对应 解：解： 编码过程如下：编码过程如下： （1）确定极性码）确定极性码C1： 由于输入信号抽样值由于输入信号抽样值Is为正，故极性码为正，故极性码C1=1。

12、 （2） 确定段落码确定段落码C2C3C4： 段落码段落码C2是用来表示输入信号抽样值是用来表示输入信号抽样值Is处于处于13折线折线8个段个段落中的前四段还是后四段，故确定落中的前四段还是后四段，故确定C2的标准电流应选为的标准电流应选为 IW=128第一次比较结果为第一次比较结果为IsIW， 故故C2=1，说明，说明Is处于处于58段。段。例 C3是用来进一步确定是用来进一步确定Is处于处于56段还是段还是78段，故确定段，故确定C3的的标准电流应选为标准电流应选为 IW=512第二次比较结果为第二次比较结果为IsIW， 故故C3=1，说明，说明Is处于处于78段。段。 同理，同理， 确定

13、确定C4的标准电流应选为的标准电流应选为 IW=1024第三次比较结果为第三次比较结果为IsIW，所以，所以C4=1，说明，说明Is处于第处于第8段。段。 经过以上三次比较得段落码经过以上三次比较得段落码C2C3C4为为“111”，输入信号，输入信号抽样值抽样值Is=1270个量化单位应处于第个量化单位应处于第8段，起始电平为段，起始电平为1024。 （3） 确定段内码确定段内码C5C6C7C8：段内码是在已知输入信号抽：段内码是在已知输入信号抽样值样值Is所处段落的基础上，进一步表示所处段落的基础上，进一步表示Is在该段落的哪一量化在该段落的哪一量化间隔。上面已经确定输入信号处于第间隔。上面

14、已经确定输入信号处于第8段，该段中的段，该段中的16个量化个量化间隔均为间隔均为64，故确定，故确定C5的标准电流应选为的标准电流应选为 IW=段落起始电平段落起始电平+8(量化级间隔量化级间隔) =1024+864=1536 第四次比较结果为第四次比较结果为IsIW，故，故C5=0，它说明输入信号抽样，它说明输入信号抽样值值Is处于前处于前 8 级（级（07量化级）。量化级）。 同理，同理， 确定确定C6的标准电流为的标准电流为 IW=1024+464=1280 第五次比较结果为第五次比较结果为IsIW，故，故C6=0，表示，表示Is处于前处于前4级级（04量化间隔）。量化间隔）。 确定确定

15、C7的标准电流为的标准电流为 IW=1024+264=1152 第六次比较结果为第六次比较结果为IsIW，故，故C7=1，表示，表示Is处于处于23量化量化间隔。间隔。 最后，确定最后，确定C8的标准电流为的标准电流为 IW=1024+364=1216 第七次比较结果为第七次比较结果为IsIw，故，故C8=1，表示，表示Is处于序号为处于序号为3的的量化间隔。量化间隔。 如此经过如此经过7次比较，编出相应的次比较，编出相应的8位码为位码为11110011,它表示它表示的量化值应该在第的量化值应该在第8段落的第段落的第3间隔中间，即等于间隔中间，即等于(1280-1216)/2 = 1248（量

16、化单位）。将此量化值和信号抽样值相比，得知（量化单位）。将此量化值和信号抽样值相比，得知量化误差等于量化误差等于1270 1248 = 22（量化单位）。顺便指出，除（量化单位）。顺便指出，除极性码外，若用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的极性码外，若用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的量化值（量化值（1248），则需要），则需要11位二进制数（位二进制数（10011100000）。）。（1）极性码： C1 = 1（正）（2）段落码： C2 C3 C4 （3）段内码： C5 C6 C7 C8 PCM码组 C1 C8 1 111 0011= 111（第段）= 0011即即IW4IW5IW

17、6IW7起始 1024 V8 =641270解解例1270由上例可知，由上例可知，编码电平 ：IC=1216因此，译码电平：= IC + Vi /2=1216+64/2=1248 编码后误差: ( Is - IC) = 54 译码后误差 : : | Is- ID | = 22 BbsRfNBR传输带宽: 若采用非归零矩形脉冲传输时，谱零点带宽为例如: 一路模拟话路带宽为 B=4 kHz一路数字电话带宽为问题：PCM信号占用的频带 比 标准话路带宽要 宽很多倍。B=80008 = 64 kHz如何解决？nPCM 信号的比特率和带宽信号的比特率和带宽10.5.4 PCM系统中噪声的影响PCM 系

18、统 输 出：( )( )( )( )qam tm tn tn tn 两种噪声：产生机理不同相互独立+ 信号成分( So ) 加性噪声( Na ) 量化噪声(Nq)2o2( )( )qqSE m tNE ntn 性能指标：2o2aa( )( )SE m tNE nt2o22oa( )( )( )qSE m tNE n tE n t抗量化噪声性能抗加性噪声性能总输出信噪比含义：当低通信号最高频率 fH 给定时, PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽 B 按指数规律增长。H2o22/22( )22( )NqfqBSE m tMNE nt抗量化噪声性能抗加性噪声性能222(1)o2aa( )1/2=

19、( )4NeeSE m tMPNE ntPPCM系统最小带宽HBNf带宽与信噪比互换22oo222oaa/( )2( )( )1/1 4 2NqNqqeSNSE m tNE n tE n tNNPOO2a,2NqSNNN若则OOa1,4qeSNNNP若则假设条件：自然码、均匀量化、输入信号为均匀分布。 总输出信噪比 差分脉冲编码调制10.6 Differential PCM, DPCM PCM的改进型，是一种预测编码方法的改进型，是一种预测编码方法 预测编码简介n 问题引出 PCM 需用 64kb/s 的比特率传输 1 路 数字电话信号，这意味 ，其占用频带 比 1路模拟标准话路带宽(4 kH

20、z)要 宽很多倍。n 解决思路 究其根源：PCM 是对每个样值独立地编码，与其他样值无关。 因此，降低 编码信号的比特率、压缩信号的传输频带是 语音编码技术追求的目标 。 信号抽样值的取值范围较大 从而导致数字化信号的比特率高， 占用带宽大。 需要较多的编码位数 n 方法之一 预测编码n 线性预测 利用前面几个抽样值的 线性组合 来预测当前时刻的样值。 若仅用前面 一个抽样值 预测当前的样值，即为DPCM。 对相邻样值的差值进行编码n 线性预测编码/译码原理框图表明：预测值mk 是前面p个带有量化误差的抽样信号值的加权和。 p - 预测阶数 ai - 预测系数当 时 PCM p = 1 a1

21、=110.6.1 差分脉冲编码调制(DPCM)原理与性能当 p = 1，a1 = 1，则有，则有mk = mk-1* ，表示只将前 一个抽样值 DPCM：对相邻样值的差值进行编码。当做预测值。预测器预测器n DPCM原理抽样积分保持编码量化ix1ixixix信码输出输入ix 是xi的量化值。1x2x3x4x1ixix2x3x4xixsTtt)(ts)( a)(b模拟信号波形 取样幅度及差值 n DPCM性能DPCM系统的量化误差（量化噪声）为： kkkreqDPCM系统的信号量噪比： 2= okSE m为信号平均功率；2= ekSE e为预测误差（量化器输入）的平均功率；/eqSN是把预测误差

22、作为输入信号时的信号量噪比；差分处理增益 约为611dB DPCM22NGoDPCM2eoe2kkeqqqSE mE qSSNGSSNN ADPCM是为了改善 DPCM 的性能，而将自适应技术引入到量化和预测过程。其主要特点： 用自适应量化取代固定量化。自适应量化 指量化台阶随信号的变化而变化 ，使量化误差减小。 用自适应预测取代固定预测。自适应预测 指预测系数可随信号的统计特性而自适应调整 ，提高预测信号的精度 。 通过这二点改进 ，可大大提高输出信噪比和 编码动态范围 。 n 自适应差分脉码调制（ADPCM ，Adaptive DPCM) ADPCM 能以32 kb/s的比特率达到 64

23、kb/s 的 PCM 数字电话质量。极大地节省了传输带宽，使经济性和有效性显著提高。 增量调制( (M&DM) )10.7 一种最简单的 DPCM10.7.1 增量调制(M) 原理引言量化电平数取量化电平数取 2即对预测误差进行即对预测误差进行1位位编码编码n 增量调制原理框图编码规则为：编码规则为： 则判决输出则判决输出“0”码码 则判决输出则判决输出“1”码码 )(tm相减器相减器本地本地译码器译码器判决器判决器脉冲源脉冲源)(tm信号输出M0)()(iitttttmtm0)()(iitttttmtm图 M的编码器 n 增量调制波形图如何选择 和 fs max( )sdm tfdt

24、skft10.7.2 增量调制系统中的量化噪声 n译码器的最大跟踪斜率：n不过载条件：ufs ：对减小过载噪声和一般量化噪声都有利。因此，对于语音信号而言， 的抽样频率在。u ： 有利于减小，但一般增大。 原因：M 的量化台阶是固定的，难以使两者都不超过要求。 解决：采用M，使量化台阶随信号的变化而变化。为了和 ，应合理选择 和 fs ！ssMPCMff 时分复用 (TDM)10.8 Time Division Multiplexingm i (t)低通低通1低通低通2低通低通N信道信道低通低通 1低通低通 2 低通低通 N同步旋转开关同步旋转开关m1 (t)m2 (t)m2(t)m1(t)m

25、N (t)mN(t)基本概念m1(t)m2(t)Ts/NTs +Ts/N时隙12Ts+Ts/N3Ts+Ts/NTs2Ts3Ts4TsTs2Ts3Ts4Tsm1(t) m2(t) 帧帧TS：同一信号相邻两抽样脉冲的时间间隔。：同一信号相邻两抽样脉冲的时间间隔。时隙时隙T：一帧中，相邻两抽样脉冲之间的时间间隔。：一帧中，相邻两抽样脉冲之间的时间间隔。 TS= T1+ T2+ TNlTDM类型类型l 同步时分多路复用，简称同步时分多路复用，简称STDM。如果各路信号在每如果各路信号在每一帧中所占时隙的位置是预先指定且固定不变的。一帧中所占时隙的位置是预先指定且固定不变的。l 统计时分多路复用，简称统

26、计时分多路复用，简称ATDM，也叫异步时分多路也叫异步时分多路复用或智能时分多路复用。统计时分多路复用是通过动态复用或智能时分多路复用。统计时分多路复用是通过动态地分配时隙来进行数据传输的，即对传送信息量大的某路地分配时隙来进行数据传输的，即对传送信息量大的某路信号分配时隙多，少的则分配时隙少。当然，此时发送端信号分配时隙多，少的则分配时隙少。当然，此时发送端需要同时发送地址码，而接收端则通过各路信号的不同地需要同时发送地址码，而接收端则通过各路信号的不同地址码来进行识别、分离。址码来进行识别、分离。 TDM的带宽的带宽Bn Bn =Nfm fm单路信号的带宽单路信号的带宽 N复用路数复用路数 PCM的的TDM的码率的码率fcp fcp=fsNn 抽样频率抽样频率 复用路数复用路数 编码位数编码位数例：例：A律律PCM30/32路的码率为多少？路的码率为多少？解：解： fcp=fsNn =8000328 =2048bpsTDM的主要优点：准同步数字体系lE 体系结构图：偶帧TS0奇帧TS0lPCM一次群的帧结构：PCM语音信号的：fs = 8000 Hz共含 比特32582 6 ， PCM一次群的比特率： 2561252.048 M