秋季德化一中高二数学(文科)周练(11)(范围：数列、不等式、常用逻辑用语)

1、2022年秋季德化一中高二数学文科周练11 命题者：王晋华 审核人：林钟鹏班级 座号 姓名 成绩一、选择题：1集合 M= xx2 4，N= xx2 2x 3 0，那么集合 M I N=A. x x 2 B. x|x >3 C. x 1 x 2 D. x2 x 32. a,b,c为实数，那么“ b2 ac 是“ a,b,c成等比数列的A .充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也不必要条件3. 有以下四个命题，其中真命题有： “假设x y 0，那么x, y互为相反数的逆命题； “全等三角形的面积相等的否命题； “假设q 1，那么x2 2x q 0有实根的逆命题；

2、 “假设a b，那么ac2 bc2的逆否命题；A .B .C.D.4. 命题p: x R,sinx 1,那么 A. p: x R, sin x 1Bl p: x R,sinx 1C. p: x R, sin x>1D. p： x R,sinx 15. 命题p:4 >4;q:4 >5,那么以下选项正确的选项是Apq为假，p q为假，p为真B. pq为真，p q为假，p为真C. pq为假，p q为假，p为假D. pq为真，p q为假，p为假6. Ov xv 1,那么x3-3 x取得最大值时x的值为A. 1B1C3D -3243* 17. 在等比数列an n N中，假设a 1，a4

3、 = ?，贝该数列的前10项和为1 1 1 1A. 2 -歹B. 2- 2 C . 2-2D . 2 -歹8. 数列an的前n项和S=n2-9n,第k项满足5v akv8,那么k等于9.在等差数列an中，假设 11, a4 + a6= 6,贝U当前n项和S取最小值时,n等于A. 6B.7C . 8D . 910. x>0, y >0,x, a, b, y成等差数列，x, c, d, y成等比数列，贝U的最cd小值是A0B.1C.2D. 4A.9B.8C.7D.611. 某企业生产甲、乙两种产品，生产每吨甲产品要用 A原料3吨，B原料2 吨；生产每吨乙产品要用 A原料1吨，B原料3吨

4、，销售每吨甲产品可获得 利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是A. 12万元B. 20万元C. 25万元D. 27万元12. 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类，记为k，即k=5n+k I n Z，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:2022 1 -3 3; Z=0 U 1 U 2 U 3 U 4; “整数a，b属于同一“类的充要条件是“ a-b 0 .其中，正确结论的个数是A . 1B . 2C. 3D . 4、填空题:13. 等差数列an中，前n项和为S,假设aa+a

5、9=6,那么S1等于14. 如果数列an满足a1, ana, a3-a2,an-an-1,是首项为1，公比为3的等比数列，贝U an等于15. 假设实数x、y满足x y 1 0，那么y的取值范围是x 0x16. 如图，某药店有一架不准确的天平其两臂不等和一个10克的砝码。一名患者想要 20克中药，售货员将砝码放在左 盘中，将药物放在右盘中，待平衡后交给患者；然后又将药物放在左盘中，将砝码放在右盘中，待平衡后再交给患者。设患者实际购置 药物为m克，那么m20克填 >或<或=三、解答题:17. 12分 p： |1-<2，q： -2x+1-m<0 m>0，且 p是 q

6、的必要而不3充分条件，求实数m的取值范围.18. 命题p：方程x2+m>+1=0有两个不等的负实数根； 命题q:方程4x2+4(m-2) x+1=0 无实数根假设“ p或q为真命题，“p且q为假命题，求m的取值范围.19 f (x) x2 ax 5(1) 解关于x的不等式：f(x) 6 a ；(2) 假设对于x 0,不等式f(x) 1恒成立，求实数a的取值范围.x20. (12分)函数f(x),数列an满足ai 1耳1fQn)(n N ).3x 1(I )求数列an的通项公式；(n ) ?记 Sna£2a2 a3an an1,求 Sn.21. 设计一幅宣传画，要求画面面积为48

7、40帚，画面的宽与高的比为 (1),画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺 寸，能使宣传画所用纸张的面积最小？22. (14分)单调递增的等比数列an满足a2 + a3 + a4=28，且a3+ 2是a2, a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；n I i(2)假设 bn an log 1 an, S = bi+ b2+ + bn,求使 S+ n2 >50 成立的最小2正整数n的值.2022年秋季德化一中高二数学(文科)周练(11 )参考答案一. 1-6 CBBCDB 7-12 BBADDC二. 13. 33 ,14. 15. (1,+ %)16.

8、>217.解：由 |1-¥$2，得-2 <x W10,： p:x 10或 x 2由 x2-2x+1- m?<0，得 1- m<x<1+ m, 二 q: x >1+ m或 x<1- n,m>0设 A=x|x>1+ m或 x<1- mm>0, B x |x 10或x2 ,T p是q的必要而不充分条件，m 0AB1 m 2,解得 m9.1 m 10218解由p得： m 4 那么m>2.m 0由 q 知：A =16( m-2) 2-16=16( m2-4 m+3)<0,那么 1< m<3.p或q为真，“

9、p且q为假， p为真，q为假，或p为假，q为真.3或；3,解得详3或1<m<2.19.解: 由,关于x的不等式f(x) 6 a可化为x2 ax a 10即(x1)(x a1)0当a2时,有11 aJx 1 a 或 x 1当a2时,有11 aJx 1当a2时,有11 aJx 1 或 x 1 a综上所斤述,当a2时,原不等式的解集为 x|x 1 a,或x1当a 2时，原不等式的解集为x|x1,或 x 1 aQ对于x0,不等式f(x)1恒成立,对于x0,不等式4(x -)恒成立x0,(x-)x24 ,当且仅当xx?4an3an 12时等号成立.20.解：(I)由得,an 1丄an 1数列

10、1anan 11是首项a13an1,公差d3的等差数列.故anan1(n N )3n 2丄 1 (n 1) 3 an1(3n2)(3 n 1)Sn a1a2a2 a3an an 12 3n14 71 1 11(1 4)(；1 )1(3n2)(3n1 1 -(1 ) 3 3n 1(3n 2 3n 1 宽为瓜cm,贝U入x2 = 4840.7)21解：设画面高为x cm,设纸张面积为S,有S = (x+ 16)(久+10) = /x 2 + (16 +1)n3n 1将x 2210代入上式，得SV500044.10(8、5 )5(81)时,S取得最小值.88cm此时，高：x4840,宽:5x 88

11、55cm .8答：画面高为88cm,宽为22解1设此等比数列为a1,55cm 时，2aq a1q ,能使所用纸张面积最小.aq3，其中 a0 , q0.23由题意知：aq+ a1q + aq28,ag+ ag3 2(ag2+ 2). x 7得 6a1q 15a1 q + 6a1 q 0,即 2q 5q + 2 = 0,解得 q = 2 或 q= 2.'等比数列an单调递增，二ai = 2, q = 2,二an= 2.(2)由(1)得 bn= n 2n,Sn= bi + b2+ bn = (1 x2+ 2X2 + n 2 ).设 Tn = 1X 2+ 2X22+ n2n，那么 2Tn= 1 X 2 2+ 2X 2 3 + + n 2n+1.由一，得一Tn= 1X2+ 1X2 2+ 1 2 n n 2n+