2017年成人高考数学专升本试题及答案三套试卷

1、2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一小题，每题 4 分，共 40 分) 一. 选择题 (1-10sinax lim=7, 则 a 的值是 (1. 设)X0x1D 7 C 5 B 1 A _ 7)f(x)-f(x00+2hlim则)等于(2. 已知函数 f(x)在点 x处可等，且f ' (x)=3,00 h0h D 6 C 2 A 3 B 0232 比较是( x 0时， sin(x) +5x3.当 x )与A 较高阶无穷小量B 较低阶的无穷小量C等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量1-5 +sinx ，贝 J y' 等于(4. 设 y=x)-6-4-4-6 A -5x+

2、cosx B -5x+cosx C -5x-cosx D -5x-cosx2 , 则 f' (1)等于 (y=4-3x) 5.设 A 0 B -1 C -3 D 3x (2e-3sinx)dx等于(6. )xxx -3cosx D 1 +3cosx A 2e +3cosx+c B 2eC 2e1dx )7. dx等于(2 1-x 0 D A 0 B 1 C一2 zZy8. 设函数 z=arctan ,则等于()- x D A x yx-yyx -x B C22222222 +y+yxx+yx+yx 2Z 2x+y 则=(设 9. y=e )- -x y 2x+ y2x+ y2x+ y2

3、x+ ye B 2eD A 2yeC e10. 若事件 A 与 B互斥，且 P (A) = 0.5 P (AUB ) = 0.8，则 P (B)等于()A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1二、填空题 (11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分)12xlim=11.(1 - ) - x-x 2x x<0Ke设函数 f(x)=在 x=0 处连续，则 k=12.Hcosx x > 0-x 是 f(x)的一个原函数，则 f(x) =13.-e-x 的极值点 x= 14.函数函数 y=x-e设函数 y=cos2x ，求 y =15.-2y=) 处的切线方程 0,1在点(-x+

4、1y=3x 曲线 16.-117. dx =- -x-1x-(2e-3sinx)dx =18.-3 _ xdxxcossinp=19.-0 xy20. 设 z=e，贝 U 全微分 dz=分) 小题，共 70三、计算题 (21-28 2-1x lim1.2-x-12x 1x 2x3dy e 求， 2. 设函数 y=x2 xsin(x计算 +1)dx 3.1 dx 1)xln(24. 计 算 0 2 -1 0 1 x -2的分布列为设随机变量 x5.P(x<1) 的值，并求求 a 0.3 a 0.2y 0.10.1D(x) 求(2)xe 的单调区间和极值 y= 求函数 6 ?1+xz22dz

5、 x+y 所确定的隐函数，求 +2x-2yz=ez= （ x,y ）7. 设函数是由方程-xx x=1 求曲线 y=e,y=e 所围成的平面图形面积与直线8.答案 2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一分） 4 分，共 40 、（ 1-10 小题，每题 10. A 8.A 9. B 6. A 7. C 1. D 2. D 3. C 4. A 5. C分）分，共 4011-20二、（小题，每小题 4 x-x-2 ?1x ln +3cosx+c 14. 0 15.-4cos2x 16. y= -x+118. 2e+c 11. e17.12. 213. e 1xy (ydx+xdy)20. d

6、z=e 19._ 4分) 小题，共 70三、(21-282 2(x-1)(x-1)-1xlim= = 1.2_ -x-132x(x-1)(2x+1)1x2x2x22x3222x 32x32x dx x =xdy=x x2. y ' =(x) ' e+(e) ' =3xeee+2e(3+2x)112222 +1)+c cos(x=+1)dx sin(x+1)d(x+1) 3. =xsin(x _ _ 221132x1111n3 1n(2x+1)=x1n(2x+1)- =-1+ dx 4. =ln3 -x-ln(2x+1)dx -2 2(2x+1)0000a=0.3得出 5

7、. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=10.6 = 各点的概率相加即可，即： 0.1+0.3+0.2P(x<1),就是将 x<12=0.20+0.1 X 1+0.3 X E(x)=0.1 X (-2)+0.3 X (-1)+0.2 X (2)2222220.3 = 1.96xxx 0.1+(-1-0.2) X 0.3+(0-0.2)0.1+(2-0.2)D(x)=Exi -E(x) X =(-2-0.2)0.2+(1 -0.2)-1x*6. 1)定义域xx* xe(1+x)-ee =2) y ， =,22(1+x)(1+x)得出 x=0( 注意 x=1这一点也应该作为我们

8、考虑单调区间的点3) 令 y' = 0,x 0 -1 +80), (0, (-1), -(8 10 y +无意义无意义 V为小 F(0)=1极小值) 区间内单调递减 -1,0 (U) 1, 8 -函数在 (.00在(0, +) 内单调递增该函数在 x=0 处取得极小值，极小值为 1f ffz = -2y-e 7. =2x+2,=2y-2zy x zf fz2(x+1) = =-z -2y+e z xx ff2y-2z2y-2zaz =-= = zz2y+e)ay-(2y+e y z2(x+1)2y-2zdz= dy则,y=e8. 如下图：曲线 y=e, 与直线 x=1x y=e1 xx

9、 1 dx ee)(-*-i =e+e-2)= (eS=+e 0x0 y=e-1B年成人高考专升本高等数学模拟试题二2017。答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效 .分，共 40 一、选择分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要4字母填涂在答题卡相应题号题： 1? 10 小题，每小题 求的，将所选项前的的信息点上 .2 1)lim(x01 D . Cy x sinxy' , 贝 U 2(D). 设 sinx x B .1 cosxx cosx . C . D 2xy edy 3. 设 ， 贝 I (B) 2x2x dxe2edx . B A2xx edx2edx 1

10、 D . CB 22xxx ln|x| Cx ln|x| C D . C .x 5y y', 则 . 设 5 (C)x 1x 55 . B A1.(C)0x 32 . B A Adx(1 )1 . 4(C)_ x 11 Cxx Cxx 1 5ln55 D .C. xtdte 。lim 6.(C)-XO xx2 eeB.Ae1 .D C.z22xy z xy，则 7 .设(A) x222xy yx 2xy B .A .22 yx xy4 .D C .(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)的平面方程为 . 过点， ,(A) 8x y z 12x y z 1 .B A x 2y z 1x

11、 y 2z 1 D . C .2 3nx R 的收敛半径 (B) 9.募级数 一 n1 n 01 . B A 2 D . C .''(y) (y) sinx 0的阶数为 . 微分方程 (B)1012 B .A34 D . C二、填空题： 11?20 小题，每小题 4 分，共 40 分。将答案填写在答题卡相应题号后。. .3x .) lim(111. x x (1).2xx e y. (0,1)k12 . 曲线在点处的切线斜率(-1/e)' .y ey x. 设，则132xeAx+xA2eAx ' . y xcosy14. 设，贝 U-sinx 3 . 1)(xd

12、x .15xA4/4+x+C x dx .e .162/e 12 y 2xz . dz .设，则172+2y2z .z xy,贝 I 18.设- -x y 1 1 .19.一 n310n dy xdx 0y .20, 微分方程的通解为 y=-(xA2/2)三、解答题： 21? 28 小题，共 70 分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。21 .(本题满分 8 分)(1/4),x 0 2 ax2 x 0 a x)f(的值设函数 ., 在处连续，求常数 xsin-,x 02x22.( 本题满分 8 分)xx ee .lim计算 -sinx 0x 分)8 ( 本题满分 .23.2

13、 t xdy t,求.( 根号下设， (t-1)为参数 )dx3t tt 1 24.( 本题满分 8 分)32 f(x) x 3x 9xf(x)的极大值 .(,求-9) 设函数25 .(本题满分 8 分)1dx.求 )(1 XX 26.( 本题满分 10 分)22x lydxdyxxy y 0D 围成由，计算, 其中积分区域 D27. ( 本题满分 10 分)2y'' 3y' 2y 6e的通解.求微分方程 28 .( 本题满分 10 分)x 0 (1 x)ln(1 x) x. 证明：当 时，高等数学 ( 一一，选择题：共 5 个小题 , 每小题 4 分. 共 20 分.

14、 在每小题给出的四个选项中?只有 一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.1 . 而血工等于* XA. 0B. yC. 1D. 32 . 西致 y=-一 3x 的单调递减区冏为A. (-8,-1 B, 1,1 C. 1, +8) D. ( QO , + 66 )/ 左13 . 设函效 f =/ ，则不定积分 f/(y)d% 等于A. 2e ”+CR. J + CC.2/+CD./+C4 . 师级数 X 痣的收敛半径等于70 LA. JB. 1C. 2D. ? 8 【5? 设/(% ， ) 为连续函数，二次积分 ( 曲口叫 y)dy 交换积分次序后等于A. d“F( 孙 y)dx

15、B. 吃， (*y)<kC. f y)&D，y)dx 】二? 填空题：共 10 个小题 ?每小题 4 分，共 4。分，把答案填写在题中横线上.6, 极限 lim(I =. X-4.BXZ 设函效 y=/ 】nx, 则/ 二.'&曲线 y = l dsin#在点 ( 1) 处的切线的斜率 4 ss.9 . 卜/ dx =, ：10 . J inxdx =1t.IL 广义积分广扣 = .12 . 设函数 /(#)满足/(0) =1,则极限 1/(2% 一火 0) , 二,13 . 设函数 2=攵" 则卓y h=-14 . 微分方程豺 ':1的通解为

16、.'.15? 过点 (1,0,0)且以向优 7 =12,-3,11为法向拉的平面方程为三. 解答题：共 13 个小题，共 90 分. 解答应写出推理、演算步朋16 . （本厩满分 6 分）1u -r g?21!2 41计算极限 hm- -不17 （本题满分 6 分）计算极限 Gm七誓 .' ，?7 X18 （本题满分 6 分）设厂？求条u? 二产 +1, 占19 . （本题满分 6 分:求函数 y=Y 3/ - 9:1的极值，20 . （本题浦分 6 分）T设函数 y = e+- arctan r? 求 dy.21 . （本题稠分 6 分）设函数了 二 7（力）由方程 cos（

17、用十 y） 十:/ 二 1 映定，求半22 . （本题满分 6 分）b阴力等垢234 本鹿满分 6 分）计算 J （%+y）<kdy, 其中。是由直线 % =2、y =2%及丁二芳围成的平面区我24 . （本题满分 6 分）求一阶线性微分方程 / -与二" 湎足初始条件 y|=? 的将解 .X1325 . （本题满分 6 分）求微分方程 y” +- 2, 乜 0 的通解 . 26 . （本题满分 10 分） 设函数 / （工） / ，（1） 将汽幺）展开成与的活级数；2）利用 1）的结果，求数项级数 兴的和 ?27 . （ 本您满分 10 分）*设函数 / （? ）在 -a,

18、a （ a>0）上连续， 证明 / （' ）匕 =1 匕（ %） +/ （ - ）也 .28 . 本题清分】。分）'''''要造一个容积为 324 立方匣米的圆柱形容器 . 其侧面与上底面用同一种材料，下底 面用另一种材料 . 巳钿下底面材料每平方厘米的价格为 3 元，侧面材料每平方显米 的价格为 1 元. 问该容器的底面半径 r 与商 卜各为多少时， 强这个容器所用的材料 费用最行？高等数学（一）试题参考答案一，选择跑：每小踵4 分，共 2Q分.L D 2. B 3. B二、填空速：每小题4 分， 共 40 分.6 . e7110. xl

19、nx -x +C12. 214. k| 4C（注：第 14 庾对数中不写绝对值符号不扣分） 三解答题 , 共 90 分.16, （本题满分 6 分）2 十上 _上M： lim= lim一 8 4 / 一为上 3 - 内力 134 -十 3一工欠 xF0? （本题满分 6 分）解七阴 = 11m上当土 片 73%= lim等与内 6n_工=丁7.9.11.13.15.4. G 5. A2xin 力斗方工:22+ye x2x -3y+z -2 =018? （本题曲分 6 分）解. 曲三 4业-2 A市- 4dy业二包di ： dxde一工17 （本题涧分 6 分） 解；， =3, -6x-9令/:

20、0 得驻点看二 -1 、欠广力y" = 64 - 6,八-1 ） <0,/（3） >0,故-1 ） =6 为极矢值 / （3） = -26为极小值 .2。.( 木题濡分 6 分)解 法 1 ： / = (/)' + (arctan*) 1 (ir)'”" 十丁三， I￥xdy = ( e* + /L 1)<Lc.注； e'aicEn工、 q?求导时 ? 错 1 项扣 2 分° 解 法 2； dy = de*十 d arcuin 4 + d n?=(e ?, 2) 耳注： de d nrctan常 d- 的运算，错 1 项扣

21、 2 分。2L ( 奉廖拗分。分 )解法 h 方程两边对工求导，得-sin(x+)') " (1+兴)+ 今三 0，整理得 1 - sin (" y)去=苗武为十了 ) ，QXAy sin(a?-Fy)d% 1 - sin<' +').解法 2：令尸 (%),) =。8( 幺+ y) 4-y-lj见要二 -sinQ + y),空=-sin(x + y) + 1, oy阳朴亚二加二 sin 也+y)dx dF 1 -sin(x + y)*石22. ( 本题满分 6 分) ° 解法 1： 原式= 1/ 刀 dime二%， r411=_LT解法 2 ：设u = lh1 4%则 =e、&=eadu 原式 =( q ? *&qu