基于ETKF的预报试验研究

1、基于ETKF的预报试验研究     基于ETKF的预报试验研究范文1引言集合预报1是解决天气与气候预报固有不确定性的一种有效的概率预报。集合预报初值扰动方法是集合预报的关键技术之一,它通过一定的数学方法,获得在一定初值误差范围内具有某种概率密度函数分布特征的初值集合,其中每个初值都有可能代表大气的真实状况。近年来,集合预报初值扰动方法从估计分析误差概率分布的MonteCarlo随机扰动法2-3、时间滞后平均法(LAF)4、观测扰动法(PO)5-6,到寻找预报误差在相空间最不稳定的发展方向的增长模繁殖法(BGM)7-8、奇异向量法(SVs)9-10、异物理

2、模态法(DPMM)12等。BGM和SVs方法是最常用的业务集合预报初值扰动方法,但各有优缺点13,因此还需更加深入研究。ETKF11是基于集合变换(ET)和卡尔曼滤波(KF)理论提出的一种次优的卡尔曼滤波方案。ETKF初值扰动方案的原理是利用变换矩阵将预报扰动转化为与卡尔曼滤波误差协方差更新方程一致的分析扰动,它产生的初始扰动具有正交性,能反映观测密度与质量的空间变化,具有在观测空间等概率分布等特性。国内对ETKF集合预报方法已开展了研究,马旭林14研究了基于ETKF方案的全球与区域同化预报系统(Global/Regional Assimilation and Prediction Syste

3、m,GRAPES)全球集合预报系统,试验表明基于ETKF的初始扰动能较好地反映分析误差方差的主要模态结构和扰动振幅,并能在96h的预报时效内保持良好的离散度。田伟红15开展了GRAPES区域模式的ETKF集合预报方法的模拟试验,研究表明,ETKF方法在观测空间的特征值谱分布较一致,扩大因子的作用随着集合成员数的增加而减小。王太微16评估了GRAPES_ETKF和GRAPES_BGM两种集合预报方法,试验表明,GRAPES_BGM产生的离散度及降水预报略好于GRAPES_ETKF方法。GRAPES模式是中国气象局全力发展的新一代数值预报模式,GRAPES集合预报技术是GRAPES的重要研究内容,

4、目前GRAPES的ETKF区域集合预报技术研究刚起步,还需更加深入的研究。已有的ETKF初始扰动方案启动时刻的集合预报是在控制变量上加入随机扰动获得的,而现在WMO提供了全球模式集合预报产品(THORPEX Interavitve Grand Global Ensemble,TIGGE),可以反映大尺度系统预报的不确定性特征,因此可以用全球集合预报资料产生初始扰动场,使GRAPES的扰动更能代表初值的不确定性。文中主要研究从TIGGE资料中提取初始扰动场,启动GRAPES的ETKF区域集合预报系统,为发展GRAPES模式的集合预报技术提供依据。2基于ETKF的集合初始扰动理论ETKF方法是针对

5、适应性观测问题提出来的,2003年,Wang等将其用于集合预报初始扰动的生成17。ETKF初值扰动方案的分析扰动由预报扰动乘以一个变换矩阵T得到,即:Xa=XfTXf和Xa分别为相对于集合平均的预报扰动和分析扰动,根据卡尔曼滤波公式和误差协方差更新方程18可以得到:T=C(+I)-12C、分别为ZfTHTR-1HZf的非零特征值对应的特征值向量矩阵和特征值矩阵,I为单位矩阵。其中Zf=XfK-1,H表示将格点场插值到观测站点的线性化的观测算子,R为观测误差协方差矩阵。当集合扰动成员数明显少于预报模式状态空间的自由度时,利用ETKF方法估计得到的分析误差协方差矩阵Pa就会远远小于实际的量,于是采

6、用放大因子i使试验区域的12h集合预报误差方差与集合平均误差方差保持一致,因此ti时刻的分析扰动为:Xai=XfiTiii表示ti时刻的值,i=12i,参数i=dTidi-Ntrace(HPeiHT)=dTidi-NK-1i=1i,di为ti时刻经观测均方根误差标准化的观测值与观测空间的模式预报值之差,N表示观测点的数目,i是的对角线上的元素(i=1,k-1)。集合平均是真实场的最小误差方差估计,因此需要集合扰动场围绕集合平均中心化。Wang和Bishop19针对ETKF集合初始扰动方案提出了球面单型中心化法,从而试验中分析扰动的计算公式为:Xai=XfiTiiCT3基于ETKF的GRAPES

7、集合预报试验方案3.1模式简介试验模式采用中国自主研发的GRAPES-Meso模式,选取的区域为15°N-60°N、70°E-142°E,分辨率为03°,水平格点数为240×150个,垂直方向为17层。集合预报的起始时刻为2008年7月21日12时(UTC,下同),时间步长为300s,6h输出一次,共积分72h。控制预报以全球谱模式T213L31的12h预报为背景场,同化探空、地面、船舶和航空报等资料后的分析场作为初值,侧边界条件为T213模式的预报场,每6h更新一次,物理参数与GRAPES模式业务预报的参数一致。3.2试验个例选取2

8、008年7月22日到23日发生的一次黄淮暴雨降水过程。该次降水过程主要受高原低涡和西南暖湿气流共同影响,黄淮地区普降暴雨到大暴雨,湖北西部和北部、河南大部、山东南部、江苏北部、安徽北部等地24小时累计降水量一般在100-180mm之间,局部地区降水量达200-240mm(图1)。3.3试验设计在GRAPES-ETKF区域集合预报系统中,引入一个简单的观测网,假定观测资料包含850hPa、500hPa和200hPa的纬向风U,经向风V和温度T3个变量,观测点与实际的加密站点分布一致(图2),试验中利用双线性插值方法将00时和12时、水平分辨率为05625°的业务T213分析场水平插值到

9、观测站点,作为模拟的探空观测资料。这种观测资料的选取考虑了变量的动力协调性,不影响对ETKF初始扰动方案数值试验结果的研究。选取2008年7月18日00时欧洲中期天气预报中心(ECMWF)提供的TIGGE集合预报资料,包括纬向风U、经向风V、温度T、水汽Q以及位势高度H5个变量,垂直层次为8个等压面层(100hPa、250hPa、300hPa、500hPa、700hPa、850hPa、925hPa、1000hPa),分辨率为10°×10°,集合预报成员为51个。试验方案设计主要包括以下几个具体步骤:(1)ETKF初始扰动场的产生选取ECMWF2008年7月18日0

10、0时的TIGGE资料,从51个集合成员中随机选取14个,截取出试验区域的数据,双线性插值到03°×03°分辨率的格点上,将这14个成员的分析场与控制预报分析场相减形成纬向风U、经向风V、温度T、水汽Q和位势高度H在8个等压面层上的扰动场,并垂直插值到GRAPES模式面上(33层),这里采用纪永明20使用的插值方法,垂直插值时GRAPES模式面层次与TIGGE扰动场层次的对应关系为表1。再把扰动场叠加到GRAPES相应变量的初值上,获得该时刻的14个GRAPES模式扰动初值。(2)ETKF循环计算利用GRAPES-Meso模式,将上述14个扰动初值进行12小时积分,

11、获得18日00时的14个集合预报成员,将各成员的12h预报与集合平均相减,得到14个预报扰动,利用ETKF公式,计算得到18日12时的分析扰动,将这14个分析扰动与18日12时的GRAPES初值相加,获得此时的14个扰动初值场。循环第二步做法,经过3-4天调整时间,21日12时的放大因子趋于稳定,此时的分析扰动趋于合理稳定,(3)集合预报试验将21日12时的扰动初值积分72小时,进行集合预报试验。基于TIGGE资料和GRAPES_ETKF区域集合预报系统的集合预报流程如图3所示。4扰动场分析4.1观测对初始扰动的影响定义调节因子为集合分析的均方根误差与基于集合12h预报的均方根误差之间的比率,

12、通过绘制调节因子的水平分布图,可以看出ETKF初始扰动方案产生的扰动是如何反映观测质量与密度的。试验中将850hP、500hPa、200hPa上的每个站点的观测均方根误差设为常数,所以这里只能看到扰动场对观测分布密度的响应。各层次的调节因子分布比较类似,这里仅以500hPa调节因子的空间分布图为例,可以看到,在俄罗斯东部、太平洋地区以及我国内蒙古地区的调节因子相对其他地区偏大,都在09以上,这正好对应了观测站点较稀疏的地区。综上,观测密度稠密地区的调节因子比观测密度稀疏地区的调节因子小,ETKF初始扰动方案趋向于使资料密集地区的误差方差减小更明显。4.2沿正交方向的误差方差分布图5给出了21日

13、12时的12h预报扰动与相应分析扰动的特征值在相应特征方向的分布。对于预报与分析误差协方差矩阵,每个特征向量对应的特征值分别表示对应的误差方差,由于14个初始集合成员关于集合平均中心化,因此只有13个相互正交、线性无关的特征向量。由图5知,分析扰动协方差矩阵的13个特征值基本相当,而12h预报扰动的第一个特征值即最大值为2694,最小值为932。分析扰动较12h预报扰动的特征值分布更加平缓,表明通过ETKF初始扰动方案得到的分析扰动能够保持所有正交、不相关方向的误差方差,从而每个成员都为集合预报方差做出了贡献,随着集合成员的增加,将更加有助于集合预报误差方差的估计,这是ETKF初值扰动方案优于

14、其他方案的一个重要特性。4.3扰动场的剖面分布定义集合扰动为集合预报成员偏离均值的大小。从TIGGE资料中提取的扰动场区域平均的剖面分布表明,U、V、H的扰动场随着高度升高而增大,Q的扰动场随着高度升高而减小,可见扰动场的剖面分布和大小都在合理的范围内。启动时刻的预报扰动结构(图6)与TIGGE资料中提取的扰动结构类似,经过2-3天的ETKF繁殖循环过程后,起报时刻的分析扰动的剖面分布(图7)发生了很大变化,U、V、H在起报时刻的扰动值在200hPa有最大扰动振幅,Q的分布变化不大,T在低层具有最大扰动振幅,这可能与模式本身的误差特征有关,另外,每个变量在起报时刻的分析扰动值都高于启动时刻的预

15、报扰动大小,表明启动时刻的集合离散度不够。综上,TIGGE资料提供的扰动经过繁殖循环后发生了很大的变化,最后的扰动场不仅表现了TIGGE资料提供的大尺度信息,更多的是与模式本身的误差和观测分布密度有关。4.4起报时刻的扰动场特征根据各层次U、V、T、H、Q的扰动场分布图(以成员7为例),个别成员在850hPa、500hPa与200hPa上高度场扰动的最大振幅分别达到了65gpm、55gpm和70gpm左右,U、V风场的最大振幅在16m/s、16m/s和24m/s左右,温度场T的最大振幅为7K、5K和6K,这与观测空间中集合平均的均方根误差的大小分布较为一致,而业务运行GRAPES-Meso区域

16、模式的24h预报均方根误差也能证明这一结论,如250hPa风场的误差达7m/s左右,850hPa和500hPa的误差为5-6m/s,温度场的均方根误差在850hPa、500hPa和250hPa分别在3K、2K和1K左右。另外,从图6、图7可以看到各成员扰动场的高值中心分布在槽脊位置附近,这些地区的温度场落后于高度场,属于斜压不稳定区。因此,由ETKF产生的扰动场能够反映模式的动力不稳定特征,ETKF初始扰动方案合理。5试验结果分析5.1降水预报分析图9为22日到23日的24h降水量集合预报邮票图,控制预报的降水中心偏西,没有预报出山东、河南和安徽地区的降水中心,而个别成员在河南、山东地区预报有

17、降水中心,个别成员的降水预报相对于控制预报稍微有所改善,表明ETKF方法获得的扰动场可以代表预报不确定性。从图10(a)可以看到,集合平均的雨带与实况比较相符,降水中心与控制预报一样偏西,降水强度偏弱。集合平均的降水范围与实况更加接近,但仍然没有预报出河南、山东、安徽的降水中心。在24h累计降水大于25mm的概率预报图(图10(b)上,湖北地区的降水概率大于0.6,降水实况证明这一区域确实是最大降水中心。由此表明集合预报产品能够提供一定的不确定信息。5.2集合预报检验TS(Threatscore)评分是衡量某一量级的预报准确率的标准,取值为0-1,1表这一量级降水预报准确率达100%。BS(B

18、iasscore)评分是衡量某一量级的预报偏差的标准,大于1表空报率高于漏报率,小于1表漏报率高于空报率,其中:TS=Na/(Na+Nb+Nc)BS=(Na+Nb)/(Na+Nc)Na是预报正确的站数,Nb是空报的站数,Nc是漏报的站数。将降水预报场双线性插值法插值到到观测站上,根据观测站上的降水实况,计算每6h预报的TS和BS评分。根据TS评分演变图,小雨量级降水集合预报平均和控制预报的TS评分随积分时间呈下降趋势,集合平均的TS评分比控制预报高,一直在0.4以上;中雨量级降水集合平均的TS评分与控制预报相当,也随积分时间呈下降的趋势。BS评分演变图表明,小雨量级降水的集合预报平均具有更大的

19、空报率,控制预报具有更大的漏报率,集合预报平均的BS评分更接近1;中雨量级降水的集合预报平均与控制预报都存在较大的漏报率。综上,两个量级降水的评分都随模式积分时间逐渐减小,这是由于降水的主要过程发生在模式积分初期,表明集合预报具有一定的预报能力。另外,集合预报平均与控制预报对于中雨量级的预报效果差异较小,集合预报平均对于小雨量级降水的预报效果优于控制预报。Talagrand分布图是对集合离散度的检验。当每个柱型的高度相同时,集合预报系统的离散度最好;当柱型呈“L”或反“L”型时,说明集合存在系统性的偏差;当呈“U”型分布时,说明集合系统的离散程度不够,反之,呈倒U型分布时,集合系统的离散度过大。图12为预报区域500hPa高度场、850hPa纬向风24h和36h预报的Talagrand概率分布图,可以看到,24h预报与36h预报的两端值都较大,呈“U”型分布,与理想概率0.071有