测量平差练习题及参考答案.docx

1、计算题1、如图，图中已知A、B两点坐标，C、D、E为待定点，观测了所有内角，试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性仆试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性仆AB解：观测值个数/7=12,待定点个数43,多余观洌个数三吨仁6 图形条件4个：3+V2+V3W«=0%+%+吼=0v7+v8+v9-vv;_=0*()+气+片2-也/=° 圆周条件1个：%+*+%一吼=0W(l=(L+L-)+侦180)吼=-(乙4+乙5+4-180)vvc=(L7+L8+L9180)wd=一(Ao+Ai+乙12一180)一(A+4+4360)极条件1个:cotL2v24-cotL5v5+cot&

2、#163;8v8-cotv,-cotL4v4-cot£7v7-wf=0sinL.sinL,sinL-)x”w(=-(1!)psinL2sinL5sinL83、如图所示水准网，4、B、C三点为已知高程点，D、E为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。3、为什么称卫星至观测站之间的观测距离为伪距？由于所测距离中含有接收机钟、卫星钟（2分）、电离层、大气层延迟产生的误差（2分），与卫星至接收机的儿何距离是不一致的（2分），故称为伪距。4、GPS卫星有哪两种不同的载波（3分）？它们各调制哪些码（3分）？答：仃L1和L2两种不同的我波。LI调制C/A码、P码和D码，LI只调制P码和D码。5、

3、什么是GPS的双差观测景？双差相位观测值是在同一历元的两个对不同卫星的站间单差观测值之差（3分），也可以看成是两个同历元星间单差之差。企双差模型中消除了对观测影响很大的站钟误差的影响（3分）。6、GPS相对定位的作业模A有哪些？答:静态（2分）；（2）快速静态（2分）；（3）准动态；（4）动态（2分）7、在GPS外业观测中的同步观测环是什么？三台或三台（3分）以上接收机同步观测（3分）获得的基线向量所构成的闭合环。1、在一个测站上，为什么至少必须同步观测4颗GPS卫星，才能获得测站的位置。GPS绝对定位方法的实质是空间距离后方交会，因此，在一个测站上，只需3个独立距离观测量，卫星坐标已知,方程

4、联立可求得接收机的三维坐标（3分）但由于接收机的钟差-般难以预先准确测定，所以叮将其作为一个未知参数与观测站坐标在数据处理中一并解出（3分）。因此，在一个测站上，为了实时求解4个未知参数,至少应有4个同步伪距观测景，即至少必须同步观测4颗卫星，就可以确定该时刻接收机的三雄位置和接收机与卫星的钟差之差（3分）。2、为什么相对定位比绝对定位方法获得的结果精度高。山于采用同步观测（3分），各同步站获得信兮的许多误差是相同的或大致相同的（星钟误差、星历误差、信号的大气传播误差等）（3分），可以消除或减弱这些误差，获得很高的相对位置（3分）。3、用间接平差法i算GPS观测值的步骤有那些?根据平差问题的性

5、质，确定必要观测的个数I,并选定i个独'龙缺作为未知数。列出平差值方程，据以写出误差方程（3分）一由误差方程系数量和自由项I州成法方程（3分）一从法方程中解出未知数（3分）。一将未知数的俏代入误差方程，求得观测伯的改止数，并据以求得观测是的平差值。4、减弱或消除多路径效应对GPS定位成果的影响应采取那些措施？答：（I）选择造型合适HJ非蔽艮好的天线（3分）：（2）安置接收大线的环境应避开较强I的反射面（3分）：（3）用较长观测肘间的数据取平均值（3分）。5、为什么进行了GPS基线向量平差后还要进行GPS网平差？基线向量解算的主要作用是对各条基线进行平差计算，而GPS基线向折网是山各基线

6、组成的，其中包含不符值（3分），平差的主要作用是消除GPS网本命的内部不符值，因此还需要进行网平差（3分）。同时平差过程还包含了坐标转换的内容（3分）.三、完成下图并回答问题（13分）仃机号为A、B、C、D的四台GPS接收机，按四边形观测（1、2、3、4。为测站号），以边连接方式进行（如图）。如果观测时段为1小时，另有I小时迁站.设I-.午10点开始观测，应如何安排观测时间和观测顺序（将机号填在图中，将测站号、机号及观测时间段填在表中）？共诺组成几个同步环？答：3个同步环（3分）。1A3B5A7B2C4D6C81)123(5分)（5分）同步环编号观测时间测站号/机弓测站号/机号测站号/机耳测站

7、号/机号110:00-11：001A3B2C4D212:(XM3：(X)5A3R6C4D314:00-15：005A7B6C8D五、综合分析（共13分）根据下列控制网的图形，用三台天宝4800双频接收机作业，相邻点的距离约1km,仪器迁移时间约20-30分钟，已知接收机的使用序号和机号如下表，要求最少有三个同步观测时间为1小时。步观测环，同序号机号129192293035306立（1）编写定位的先后次序（6分）。（2）写出三个同步观测环和个独环。（4分）（3）根据下图PDOP值选择每个同步观测环最佳的观测时*段。（3分）答：（1）观测时段1：A点（接收机1）、B点（接收机2）、D点（接收机3）

8、（2分）观测时段2：A点（接收机1）、B点（接收机2）、C点（接收机3）（2分）观测时*段3：B点（接收机2）、C点（接收机3）、D点（接收机1）（2分）（2）同步观测环：观测时段1的AB、BD、AD三边所组成的闭合环；（1分）观测时段2的AB、BC、AC三边所组成的闭合环；（1分）观测时段3的BC、CD、BD三边所组成的闭合环；（1分）独立环：观测时段1的独立边AB、AD和观测时段3的独立边BD三边所组成的闭合环；（1分）；（没有明确写明是独立边的酌情处理）（3）在这三个时间段内选择较好：观测时*段1：5：00-6：00（1分）观测时段2：13：30：-14：30（1分）观测时段3：18：0

9、0-19：00（1分）气«M气«M2.已知AB的方位角a=200°1530，x*30.000叫yA=40.000m,欲放样点P,其坐标：xP=-20.000m,yP=20.000町试计算P点的放样数据，绘出示意图表示放样关系，并简述放样步骤。2017复试真题（例题典型图形突破）测平差（书上例题）1. 设在三角形ABC中，观测三个内角L1、L2、L3,将闭合差平均分配后得到各角之值为：P35L1=40°10'30、L2=50°05'20、L3=89°44'10”求它们的协方差阵为2. 如图，测的三个边长，若用条件

10、平差，求解若用间接平差。求解P126GPS真题1.7个点，2个已知，5个未知，利用GPS测量，设计边连接观测方案一n个同步环，（1个异步环，n个共线2.给一个GPS网，列条件方程，间接平差，列观测方程工程测真题1.极坐标放样点，2个已知点，放样未知点，放样步骤、要素2.工程控制坐标转换，推导过程一施工坐标与测量坐标用接平差切计算未知点。、E的高程平差值及其中误差；高差观测值/m对应线路长度/km已知点高程/mhi=1h2=1Ha=h3=1Hb=h4=1Cb=h5=1h5=13、解：1）本题n=6,t=2,r=n-t=4;选D、E平差值高程为未知参数丸、X2则平差值方程为：AA=Xf=幻-%项F

11、=文七项-则改正数方程式为:viXV2=2l2口3V5=X-4V6=_4取参数近似值X*=Hr+/?,+h2=22.907、X；=HB+也=24.255令C=1,则观测值的权阵:0)"0(-1、pq德(X?-X疗()01001/=h-(BX°+d)=h3-(X-HA)1010L力4一(X1°Hb)-510I,h5-(X-HA)5、T0><7>B=组法方程Nx-W=0,并解法方程:T4N=BPB=l-l-.1f3x=NW=11(1求D、E平差值：HC=X=XI°+xl=22.906/«Hd=X2=X+x2=24.258m2）求改

12、正数：v=Bx-l=-6则单位权中误差为:=±.v1pv=±6.36则平差后D、E高程的协因数阵为：QZ顷1、4,根据协因数与方差的关系，则平差后D、E高程的中误差为:&D=#（）jQi|=土92?mm=±3.32mmy/22只叫±mm=±3.84114、如图,在三角形ABC中，同精度观测了三个内角：L2=70。00'05右=50。0007，按间接平差法列出误差方程式。解：必要观测数42,选取上、的平差值为未知数文I、戈2，并令X?=A、X?=A，K=X?+&|=匕+&兄=X?+&2=4+死V)=X-L,

13、=以Av2=X2-L2=6x2v3=180-X1-X2+L3=一驾_gT6V)=X-L,=以Av2=X2-L2=6x2v3=180-X1-X2+L3=一驾_gT6Zq+V=XAL2+v2=X2L3+v3=180-X,-X25、如图为一大地四边形，试判断各类条件数目并列出改正数条件方程式。解：观测值个数n=8,待定点个数t=2,多余观测个数r=n-2t=43个图形条件，1个极条件。耳+箕2+口3+*尊=0W(l=(/+A+右+匕4一180)v3+v4+v5+v6-wh=0wh=一(右+A+农+4180)口5+*+口8一=0叱=一(乙5+4+4+4_180)cot/M-cot£2v2+c

14、otZ3V3-cotL4v4+cotl5v5-cotL6v6+001/7-cotZVg_吼=()w=(isi叫sinL,sin4sin%sinLsinLysinL5sinLj6、如下图所示，为未知P点误差曲线（图中细线）图和误差椭圆图（图中粗线），刀、5为已知点。1 ）试在误差曲线上作出平差后用边的中误差，并说明；2 ）试在误差椭圆上作出平差后PA方位角的中误差，并说明；3 ）若点P点位误差的极大值E=5mm,极小值F=2mm，且=52。,试计a算方位角为102°的PB边的中误差。解：1）在误差曲线上作出平差后R4边的中误差；连接PA并与误差曲线交点a，则Pa长度为平差后PA边的中误

15、差合以=Pa2）在误差椭圆上作出平差后用方位角的中误差；作垂直与PA方向的垂线Pc,作垂直与Pc方向的垂线cb,且与误差椭圆相切，垂足为c点，则Pc长度为平差后所边的横向误差史如则平差后用方位角的中误差：3)因为外.=52°则：%=142。贝ij：=a-(p,=102°-142°=-40°所以：名=犬=E2cos2'P+F2sin2'P=25*cos2(-40°)+4*sin2(T0。)=16.323方位角为102°的PB边的中误差：去=&甲证明题如下图所示，4,8点为已知高程点，试按如下图所示，4,8点为已知

16、高程点，试按法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。h2hl证明：设水准路线全长为S,hl水准路线长度为T,则h2水准路线长度为S-T;设每公里中误差为单位权中误差，则hi的权为1/T,h2的权为1/(S-T);则其权阵为：(/T0)P=I0M(S-T)平差值条件方程式为：HA+&+人-HB=O则A=(11)N=AP'Ar=S由平差值协因数阵：Qfl=Qll-Q技N-'皿则高差平差值的协因数阵为：QLL=Qll-QllN-xAQllT(S-T)(1T)-11则平差后P点的高程为：+A-pHJ712方A则平差后P点的权倒数（协因数）为Qp=fQf-fQ

17、M，n'AQuf=竺2求最弱点位，即为求最大方差，由方差与协因数之间的关系可知，也就是求最大协因数（权倒数），上式对T求导令其等零，则=0T=S/2S则在水准路线中央的点位的方差最大，也就是最弱点位，命题得证。已知某观测值X、/的协因数阵如下，求X/的相关系数"（10分）_（0.36-（）.15）Qxx_0.150.25）S*叵)*9。*叵)QxyQxy-0.15_、/0.36*0.25=-0.5下列为控制点的分布图形，有三台GPS接收机采用边连接方式进行布网，并注明同步环观测顺序（14分）四、论述题（共11分）1下列为控制点的分布图形,有四台GPS接收机呆用边连接方式进行布网，并注明同步环观测质序（11分）.一、简答题（每题6分，共42分）1、GPS地面控制部分的作用是什么？地血监控系统的作用彳j：监测站收集伪距、积分多普勒观测值、卫星时钟、工作状态数据、气象数据等（2分）；主控站根据收集数据计算卫星星历、时钟改正、状态数据、信号电离层延迟改正等，编算导航电文并传送到注入站，诊断