2019届广东省肇庆市高三第一次统测数学(文)试题

1、试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估2019 届高中毕业班第一次统一检测文科数学本试卷分第 I 卷（选择题）和第 n 卷（非选择题）两部分，共23 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置.2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答

2、题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效.第I卷一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .（1）厂儿二丄丄九 1“：LH“一匚出 mrRA 加BM,3C.1,2,3,4?D 123,4,5?（2）已知复数 z 满足3-4i z =25，贝 1z =A.-3 -4iB.-3+ 4iC.3 -4iD.3 4iT(3)设A 1,2,B 3,-1,C 3,4,则A氏AC =A 11B 5C. -2D1（4）设复数Z满足1 i |_z = i（i为虚数单位），则复数z=A 、2B 22C 21D 2（5）

3、下列说法错误的是页1 第A.回归直线过样本点的中心x, yB. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C. 对分类变量X与Y,随机变量K2的观测值k越大,判断“X与Y有关系”的把握程度越小D. 在回归直线方程7-0-2x 0.8中,当解释变量x每增加 1 个单位时,预报变量?平均增加0.2个C.命题 若x2-3x 2 =0，则x=1 ”的逆否命题为2 - 2D .命题p: x R，使得x x 0,则一p: x R，均有x x T一0.(11)某运输公司有 12 名驾驶员和 19 名工人，有 8 辆载重量为 10 吨的甲型卡车和 7 辆载重量为 6 吨的乙 型卡车.某天需送

4、往 A 地至少 72 吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配 2 名工人，运送一次可得利润 450 元；派用的每辆乙型卡车需配1 名工人，运送一次可得利润 350 元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z 等于(12)如图，正三棱柱ABC - AEG各条棱的长度均相等，D为AA的中点，M ,N分别是线段BB1和线段CG的动点(含端点)，且满足A.在DMN内总存在与平面页单位(6)丄x y込3I y设变量 x, y 满足约束条件x-yK1则目标函数z=4x+2y的最大值为y工工1A. 12B. 10C.(7) 如图是一算法的程序框图，若输出结果为S =

5、720,则在判断框中应填入的条件是A. kw 6?B. k 7?C.kw 8?(8)已知a,b为实数，命题甲：ab b2,命题乙：b:0，则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件(9)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(10)F 列说法正确的是x 1”是x_1”的充分不必要条件.若p q为假命题,则p,q均为假命题.-3x 2 = 0，则x = 1”A.4650 元B.4700 元C.4900 元D.5000 元D.D.D.既不充分也不必要条件A.回归直线过样本点的中心x, y页5第B. 平面DMN平面BCC1BC. 三棱锥A,- DMN的体积为定值D.DMN可能为直

6、角三角形第II卷本卷包括必考题和选考题两部分. .第 1313 题 第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须作答. .第 2222 题 第 2323 题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题(13) 从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取(14)24f X = X -的最小值是X +1C2 人，则抽到甲的概率是DI(15)16题图一组数据X1,X2,X3l”X10方差为 100，则X12,X22,X31x102的方差为32如图，在- ABC中，AD AC,BP BD，若AP：BC，则.43三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(16)(17)(本小题满分

7、12 分)随着新高考方案的实施，学生对物理学科的选择成了焦点话题某学校为了了解该校学生的物理成绩,从 A , B 两个班分别随机调查了40 名学生，根据学生的某次物理成绩，得到布直方图和 B 班学生物理成绩的频数分布条形图A A 班学生物理成绩的频率分布直方图A 班学生物理成绩的频率分频率/组距0.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0054050B B 班学生物理成绩的频数分布条形图页6第(I)估计 A 班学生物理成绩的众数和中位数(精确到0.1);(n)填写列联表，并判断是否有99%的把握认为物理成绩与班级有关?物理成绩70的学生物理成绩色70的学生合计A

8、 班B 班合附：2 2列联表随机变/量P(K2_k)与 k 对应值表:P(Kk)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879每年的金秋十月，越野e 族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体 减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾DC / /AB,为了.通过查阅近 5 年英雄会参会人数 X(万人)(18)(本小题满分 12 分)12 分)页4 第页9第与沙漠中所需环保车辆数量y（辆），得到如下统计

9、表:参会人数X（万人）11981012所需环保车辆y（辆）2823202529（I）根据统计表所给 5 组数据，求出y关于x的线性回归方程y = bX （n ）已知租用的环保车平均每辆的费用C（元）与数量t（辆）的关系为3000/ + 200,0 / 35j e N每辆支付费用 6000 元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有 14 万人参加，根据（I）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保 车？获得的利润 L 是多少？（注：利润 L 二主办方支付费用 -租用车辆的费用）.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车,Aa

10、= y - bx参考公./=!Z式:-工（兀-可-刃工川-阿页10第(20)(20)(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥M ABCD中，面ABCD_面MDC，底面ABCD是矩形，且.DMC =90.(21)(21)(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形,中点，G是线段DM上异于端点的一点，平面GAP平面BDM =GH，PD= 2.(I)证明：GH /面面PAD；(n)若G是线段DM的中点，求B到平面PAHG的距离请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. .做答时，请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题

11、号后的方框涂黑(22)(22)(本小题满分 1010 分)选修 4-44-4 :坐标系与参数方程(X 二 1 亠 t COS a在直角坐标系 xOy 中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，X轴正半轴为=2 +t sin a极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p爭3cos 0+1(I)求C和l的直角坐标方程；(n)若曲线C截直线I所得线段的中点坐标为(1,2)，求I的斜率.(23)(23)(本小题满分 1010 分)选修 4 45:5:不等式选讲PD_ 面ABCD，M是PC的(I)证明：(H)在线段说明理由CC页11第设函数f (x )= x+a + x2.页12第(I)当a

12、=1时，求不等式f x 5的解集;(n)若f x _4恒成立，求a的取值范围.肇庆市中小学教学质量评估2019髙中毕业班第一次统-检测题文科数学参考答案及评分标准三、解普解【满意廈评分的 = 654分)冈为(认0】+0.02)x)0=( ()3 0.5 ”所以両強宴汁舒脳疳忖故fl hO*?O2何.设中 (I )听以仃99%的圮捋|U) )用户卸烤地個仃C.订汨i i；班卩.4的屮 U连接、因为 FH 丄PAB 的申諜就度1屮分吃70的用户散 满意度许井70的用户数命计|A地K24164UB地区1030tn-1J會计巴二J 八.NilJ-1* IO.u3 6.635 .S0 x( (24xj0

13、 -Iftv 16)4?M40XS446庖R*丁计T?处果呈柯千扣分)页13第伯线,所丄 FH 丄 AH .=7(因为DL丄甘占*DC |肝以四辿=2 u iftl.WAX ”闻4欣丄 XfD 丄Af?，M(?nUC = C-JUAfD丄WiEirt/.障C7W/F址半打四边廉甫JCFMDHXCFiZ 而户AUDHc tnPAbf,mUCF 八平面円。5tII) )6. BDC , 80 = 22 .（6甘】小WM屈埼HDtFD：二 Pii-,斫讪PD丄f?D PD 丄ZX 11BDCDC 二D .陌以 PD 丄illlJaCD闵为尸豎尸&的申恵所以F|H耐匚D的RT丽二円j=l几“

14、=7=-? -2 - 3r 22二r-1I + 9 + 8 + 10+12Wft)I 12 f) ) I分）十28 + 23 + 20 + 25 + 29V = -IX34-( -1)X(-2)+(-2)X(-5) + O+2X4_ 聖=2 3(H-10|+(9lof+( (K-H) )：+(IO-10)：+(12-10)?10（6分J（7r爻FJT的堰廉创旧方 ny23x + 2H分）角縣窕成任事斋輕側用算辆环保仁iLir = 2900 x35KHSWJ莪那的创轉归吧 i怦聖儿（211）12 分）12页15第）站構分IQ分）时J I ） 1111C的曲訓旳讪程为罕+丨-1 .416$ m诃。

15、时 /的ft阳生标-unft j + 2-tan ”tcos-G时./的白阳半杯片丹为丫 =Lt2）将J的方建代人?的直希堂芳冇殍整恋MXH的方程当 P 楚 AM(Fjl/jrhMC HPBDjiltAC, HDJ（20（車小JCiRSH分）*r 2“川i礼点殳他” 口.W却紂0站斗戶广的屮f：代.届以阳 C PA/G：MOc：HI.W2T/.1 :r.,PA TiGAP 仃K rttBDM-GH + PA 匸 GAP * III ( I) )MO /：PA , PAHGHr所WMO /GH、-G 找1 DSf 附屮小LIJ?JH芯辻壮Qo的屮儿Eh分、M2= AH =.W = -二T*22心連.此？到附曲打7前1回比则訊二心4甘】15如页16第冏.葩学 I zin 迥 3 JiM4 山(+ 3cosJ(x)i+4(2ciwcr + sinnK-S -0.1.th井)凶为曲红t?截H/所粗线円的中点(L2J在 C 内*所以卅两令解+设为 I C 分丈由肌壮一乜笃故加“+血”趴学妇-1 + 3coh；_aF地亶线J的