江苏省无锡市南长区2012届九年级一模考试数学试题(含答案)

1、 2013年模拟考试数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）12的倒数是 【 】A2 B2 C D2已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为 【 】A8.9×10B8.9×10C8.9×10D8.9×103下列运算中，计算正确的是 【 】Aa3·a2=a6Ba8÷a2=a4C(ab2)2=a5D(a2)3=a64下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是 【 】Ay= By= Cy= x3 Dy= 5将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆

2、锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 【 】A10cm B20cm C30cm D60cm6某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 【 】A = 20 B = 20 C = 0.5 D = 0.57 如图所示的“h”型几何体的俯视图是 （ ）第9题图 A B C D8在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1），y轴上有一点P（0，2）作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称

3、点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，按此操作下去，则点P2013的坐标为（ ）A(1，1)xyOB(1，-1)C(-1，-1)D(-1，1)P(0，2)A（0，2）B（2，0）C（0，2）D（2，0）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）第16题y=xy=xyO·11·11分解因式：2x24xy+2y2 = 12抛物线y=x2+x4的对称轴是 第15题13一副羽毛球拍进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这副羽毛球拍的进价为

4、x元，则依题意列出的方程为 14若反比例函数y= (k0)图象在第二、四象限，请写出符合条件的k的一个值：15如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 16我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出x的解是 ABCA1A2A3B1B2B317如图，AB是O的直径，若AC=4，D=60°，则AB= 第17题ABCDO·18如图，在RtABC中，ABC90°，AB3，BC4，过B作BA1AC，过A1作A1B1

5、BC， 得阴影RtA1BB1；再过B1作B1A2AC，过A2作A2B2BC，得阴影RtA2B1B2；如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答）19（本题满分8分）计算：（1） 2sin60°3tan30°+()0(1)2012（2）有一道题：“先化简再求值：( + )÷，其中x=”，小明做题时把“x=”错抄成了“x=”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？20（本题满分8分）(1)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (2)解二元一次方程组： 1 21（本题满分8分）在一个不透明

6、的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y(1)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y= 的图象上的概率；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y的概率22 23（本题满分8分）如图是泰州凤城河边的“望海楼”，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量了望海楼AB的高度，小明首先在一空地上用高度为1.5米的测角仪CD竖直放置地面，测得点A的仰角为30°，沿着DB方向前进DE=24米，然后登上EF=2米高的平台，又前

7、进FG=2米到点G ，再用1.5米高的测角仪测得点A的仰角为45°，图中所有点均在同一平面，FGDB，CDFEABGH（1）求点H到地面BD的距离；（2）试求望海楼AB的高度约为多少米？（，结果精确到0.1米）DOPABC24(本题满分8分) 如图，ABC内接于O，D是AB边上一点，AB6，ACBD=4，P是 的中点，连结PA、PB、PC、PD(1)求证：PD=PA；(2)若cosPCB=，求PA的长25（本题满分10分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元，已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现，销量w（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体规律

8、如下表所示：销售单价x(元/kg)7075808590销售量w(kg)10090807060设该绿茶的月销售量利润为y（元）（销售利润单价×销售量成本投资）（1）请根据上表，写出w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？（3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？26（本题满分8分）在ABC中，AB=AC，点P为ABC所

9、在平面内一点，过点P分别作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F(1)如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系PD+PE+PF=AB；当点P在ABC内，先在图2中作出图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论；图3ABC图2ABC图1ABCEFP(D)(2)当点P在ABC外，先在图3中作出图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系（不用说明理由）27（本题满分10分）已知正方形ABCD的边长为6cm，点E是射线BC上的一个动点，连接AE交射线DC于点F，将ABE沿直线AE翻折，点B落在点B处(1)当=1时，CF=_cm； (2)当 =2时，求sinDAB的值；ABDCABDC备用图(3)当 =x时（点C与点E不重合），求ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式28（本题满分10分）如图，在直角坐标系xoy中，点A的坐标为（12，8），点B、C在x轴上，tanABC=，AB=AC，AHBC于H，D为AC边上一点，BD交AH于点M，且ADM与BHM的面积相等（1）求点D坐标；（2）求过B