房产转让手续及税收

1、 新 课 程 教 育 在 线 （沪教版高一）数学 第1章 集合和命题1.1集合的含义与表示教案一、 教学目标1、 通过具体的例子了解集合的含义，知道常用数集及其记法2、 初步了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义3、 初步掌握集合的两种表示方法-列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合二、 教学重点集合的概念及其表示三、 教学难点1、正确理解集合的概念2、集合表示法的恰当选择四、教学过程1、创设情境，引入新课（1）在非洲大草原上，一群大象正缓步走来；（2）蓝色的天空中有一群鸟在欢快地飞翔；（3）高一（4）班教室里一群学生在上数

2、学课；以上描述中“一群大象”，“一群鸟”，“一群学生”这些概念有什么共同特征？2、推进新课（1）集合、元素举例： 一条直线可以看作由（无数个点）组成的集合 一个平面可以看作由（无数条直线）组成的集合 “young中的字母”构成一个集合，其元素是y ,o, u, n, g “book中的字母” 构成一个集合，其元素是b,o,k例1、 判断下列对象能否构成一个集合来源:21世纪教育网21世纪教育网 参加北京奥运会的男运动员 某校比较聪明的学生 本课中的简单题 小于5的自然数 方程的实根（2）集合的三要素 确定性：互异性：无序性：方法：怎样判断一组对象能否构成集合？(3)集合及集合元素的记法（4）几

3、种特殊的数集常用数集简称记法全体非负整数的集合非负整数集(或自然数集)N非负整数内排除0的集合正整数集全体整数的集合整数集Z全体有理数的集合有理数集21世纪教育网Q全体实数的集合21世纪教育网实数集R21世纪教育网（5）元素与集合之间的关系21世纪教育网（6）集合的表示方法 列举法 如：a,b,c 注意：元素之间用逗号隔开，列举时与元素的次序无关 比较集合a,b,c和b, a,c引出集合相等的定义21世纪教育网 定义：集合相等来源:21世纪教育网 描述法 格式：x|p(x)的形式 如：x| x-3，x 21世纪教育网21世纪教育网 观察下列集合的代表元素 、x|y=x 、y |y=x 、(x,

4、 y) |y=xb,o,k Venn图示法 如：“book中的字母” 构成一个集合来源:21世纪教育网(7)集合的分类：按元素个数可分为21世纪教育网3、例题例1.求不等式2x-35的解集 求方程组解集 求方程的所有实数解的集合 写出的解集例2.已知集合A=，若4，求a的值21世纪教育网21世纪教育网来源:21世纪教育网21世纪教育网例3. 已知M=2,a,bN=2a,2,且M=N，求a,b的值来源:21世纪教育网21世纪教育网例4.已知集合A=x|,若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。变题：若A中至多只有一个元素，求a的值来源:21世纪教育网来源:21世纪教育网来源:21世纪教育网

5、巩固练习1. 已知-3A，且A=（），求的值。2. 设，若集合=，求的值3. 设集合P=1，2，3，4，Q=，求由P与Q的公共元素组成的集合w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1.2集合之间的关系教案一、教学目标设计理解集合之间的包含关系，掌握子集的概念二、教学重点及难点教学重点：子集的概念教学难点：辨析元素与子集、属于与包含的关系复习引入概念辨析巩固练习总结提炼作业及反馈拓展与思考三、教学流程设计五、教学过程设计一、复习：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、列举法、描述法。（2）集合中元素的特性是什么？二、引入： 观察和比较下列各组集合，说说它们之间的关系（共性）：（1），；（2

6、），；（3）是××中学高一年级全体女生组成的集合，是××中学高一年级全体学生组成的集合 说明 给出几个具体的集合，从元素角度观察它们之间的关系，引出子集、真子集、集合相等的概念。二、学习新课 1概念辨析定义1：对于两个集合与，如果集合的任何一个元素都属于集合，那么集合叫作集合的子集，记作:或（读作：包含于或包含注1：（1）有两种可能：中所有元素是中的一部分元素；与是中的所有元素都相同；（2）空集是任何集合的子集；任何一个集合是它本身的子集；（3）判定是的子集，即判定“任意”.定义2：对于两个集合A与B，如果且，那么叫做集合等于集合，记作=（读作集合等于集

7、合）；注2：（1）如果两个集合所含的元素完全相同，那么这两个集合相等；（2）判定，即判定“任意，且任意”.定义3：对于两个集合与，如果，并且中至少有一个元素不属于，那么集合叫做的真子集，记作：或，读作真包含于或真包含.注2：（1）空集是任何非空集合的真子集，；（2）判定，即判定“任意，且存在”；（3）子集与真子集符号的方向；（4）易混符号：“”与“”与 2例题分析1、写出数集、 、的包含关系；2、写出集合的所有真子集；3、已知集合，写出符合下列条件的的子集：（1） 以集合中的所有质数为元素；（2） 以集合中所有能被3整除的数为元素；（3） 以集合中所有能被2整除的数为元素。4、设集合，；（1）

8、判断2分别与、的关系 （2）确定、之间的关系5、确定下列两个集合关系：（1）， （2），（3）， 三、巩固练习课本P11练习1.2四、课堂小结理解集合之间的包含关系，掌握子集、集合相等、真子集概念之间的区别与联系，掌握他们的各种符号表示及证明方法。对于两个集合A与B，如果集合A中任何一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B的子集，记作，规定空集是任何集合的子集。当集合A是集合B的子集时，进一步详细讨论，若集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集；若集合B也是集合A的子集，那么集合A与集合B相等。两个集合之间也不一定存在包含关系，如集合A中任何一个元素都不属于集合B，集合B中

9、任何一个元素都不属于集合A，等等，这些在集合运算中能得到体现。五、作业布置（必做题）课本P11习题1.2（选做题）设集合，求集合的个数.七、教学设计说明本节内容是集合这个章节的第二节，是继第一节集合概念后的又一节概念课，通过集合与集合之间的关系，比较元素与集合的关系，使同学们加深对集合概念的理解。另一方面，用定义的方法来判定集合与集合的关系，也是本节课的难点之一，需要对概念在理解的基础上进一步熟练掌握。因此，本节课内容较多，需要同学们通过简单而直观的实例来区分概念，从而达到熟练掌握的效果。1.5.1充分条件与必要条件一、教学目标设计通过实例理解充分条件、必要条件的意义。能够在简单的问题情境中判

10、断条件的充分性、必要性。二、教学重点及难点充分条件、必要条件的判断；充分条件、必要条件的判断方法。 三、教学流程设计巩固练习充分条件必要条件复习引入例题解析拓广引申课堂小结并布置作业四、教学过程设计一、概念引入早在战国时期，墨经中就有这样一段话“有之则必然，无之则未必不然，是为大故”“无之则必不然，有之则未必然，是为小故”。今天，在日常生活中，常听人说：“这充分说明”，“没有这个必要”等，在数学中，也讲“充分”和“必要”，这节课，我们就来学习教材第一章第五节充分条件与必要条件。二、概念形成1、 首先请同学们判断下列命题的真假(1)若两三角形全等，则两三角形的面积相等。(2)若三角形有两个内角相

11、等，则这个三角形是等腰三角形。(3)若某个整数能够被4整除,则这个整数必是偶数。(4) 若ab=0，则a=0。解答：命题（2）、（3）、（4）为真。命题（4）为假； 2、请同学用推断符号“Þ”“”写出上述命题。解答：（1）两三角形全等Þ 两三角形的面积相等。 (2) 三角形有两个内角相等 Þ三角形是等腰三角形。（3） 某个整数能够被4整除Þ则这个整数必是偶数；（4）ab=0 a=0。3、充分条件与必要条件继续结合上述实例说明什么是充分条件、什么是必要条件。n 若某个整数能够被4整除Þ则这个整数必是偶数中，我们称“某个整数能够被4整除”是“这个整

12、数必是偶数”的充分条件，可以解释为：只要“某个整数能够被4整除”成立，“这个整数必是偶数”就一定成立；而称“这个整数必是偶数”是“某个整数能够被4整除”的必要条件，可以解释成如果“某个整数能够被4整除” 成立，就必须要“这个整数必是偶数”成立n 充分条件：一般地，用、分别表示两件事，如果这件事成立，可以推出这件事也成立，即，那么叫做的充分条件。说明：可以解释为：为了使成立，具备条件就足够了。可进一步解释为：有它即行，无它也未必不行。结合实例解释为： x = 0 是 xy = 0 的充分条件，xy = 0不一定要 x = 0.）n 必要条件：如果，那么叫做的必要条件。说明：可以解释为若，则叫做的

13、必要条件，是的充分条件。无它不行，有它也不一定行结合实例解释为：如 xy = 0是 x = 0的必要条件，若xy0，则一定有 x0；若xy = 0也不一定有 x = 0。回答上述问题（1）、（2）中的条件关系。（1）中：“两三角形全等”是“两三角形的面积相等”的充分条件；“两三角形的面积相等”是“两三角形全等”的必要条件。（2）中：“三角形有两个内角相等”是“三角形是等腰三角形”的充分条件；“三角形是等腰三角形”是“三角形有两个内角相等”的必要条件。4、拓广引申把命题：“若某个整数能够被4整除,则这个整数必是偶数”中的条件与结论分别记作与，那么，原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢？关系可

14、分为四类：（1）充分不必要条件，即,而;(2)必要不充分条件，即,而;(3)既充分又必要条件，即，又有;(4)既不充分也不必要条件，即，又有。三、典型例题（概念运用）例1：（1）已知四边形ABCD是凸四边形，那么“AC=BD”是“四边形ABCD是矩形”的什么条件？为什么？（课本例题p22例4）（2）是的什么条件。（3）“a+b>2”是“a>1,b>1”什么条件。解：（1）“AC=BD”是“四边形ABCD是矩形”的必要不充分条件。（2）充分不必要条件。（3）必要不充分条件。 说明如果把命题条件与结论分别记作与，则既要对“”进行判断，又要对“”进行判断。要否定条件的充分性、必要性

15、，则只需举一反例即可。例2：判断下列电路图中p与q的充要关系。其中p：开关闭合；q： 灯亮。（补充例题）说明图中含有两个开关时，p表示其中一个闭合，另一个情况不确定。加强学科之间的横向沟通，通过图示，深化概念认识。例3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。（补充例题）（1）头发长，见识短。 （2）骄兵必败。（3）有志者事竟成。 （4）春回大地，万物复苏。（5）不入虎穴、焉得虎子 （6）四肢发达，头脑简单说明通过本例，充分调动学生生活经验，使得抽象概念形象化。从而激发学生学习热情。四、巩固练习1、课本P/22练习1.5（1）2：填表（补充）pqp是q的什么条件q是p的什么条件  

16、;  两个角相等 两个角是对顶角       内错角相等 两直线平行   四边形对角线相等四边形是平行边形 a=b ac=bc  说明通过练习，及时巩固所学新知，反馈教学效果。 五、课堂小结1、本节课主要研究的内容：推断符号Þ，充分条件的意义 命题充分性、必要性的判断。必要条件的意义2、 充分条件、必要条件判别步骤： 认清条件和结论。 考察p q和q p的真假。3、充分条件、必要条件判别技巧： 可先简化命题。 否定一个命题只要举出一个反例即可。 将命题转化为等价的逆

17、否命题后再判断。 六、课后作业书面作业：课本P/24习题1.51，2，3。五、教学设计说明1、充分条件、必要条件以及下节课中充要条件与集合的概念一样涉及到数学的各个分支，用推出关系的形式给出它的定义，对高一学生只要求知道它的意义，并能判断简单的充分条件与必要条件。2、由于“充要条件”与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系紧密相关，为此，教学时可以从判断命题的真假入手，来分析命题的条件对于结论来说，是否充分，从而引入“充分条件”的概念，进而引入“必要条件”的概念。3、教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没有作过多的解释说明，为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，教师可以从一些熟悉的命

18、题的条件与结论之间的关系来认识“充分条件”的概念，从互为逆否命题的等价性来引出“必要条件”的概念。4、由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键。教学中始终要注意以学生为主，结合相关学科及学生生活经验让学生在自我思考、相互交流中去给概念“下定义”，去体会概念的本质属性。1.5.2充分条件，必要条件（充要条件）一、教学目标设计 理解充要条件的意义,能在简单的问题情境中判断条件的充分必要性；掌握判断命题的条件的充要性的方法；在充要条件的学习过程中，形成等价转化思想。二、教学重点与难点 理解充要条件意义及给定两个命题之间的等价（充要）关系的判断既是本节

19、重点，也是本节难点。三、教学流程设计巩固练习例题解析充要条件(概念形成)复习引入概念解释课堂小结并布置作业四、教学过程设计 一、复习引入问：一个命题条件的充分性和必要性可分为四类，有哪四类？答：充分不必要条件；必要不充分条件；既充分又必要条件；既不充分也不必要条件。练习： 判断下列各命题条件的充分性和必要性(1)若x>0则x2>0（充分不必要条件）。(2)若两个角相等，则两个角是对顶角。（必要不充分条件）。(3)若三角形的三条边相等，则三角形的三个角相等。(充分必要条件)(4)若x是4 的倍数，则x是6的倍数（既不充分又不必要条件）（5）若a，b为实数，则。(充分必要条件)二、概念

20、形成1、结合问题进行说明：命题（3）中：因为三角形的三条边相等Þ三角形的三个角相等，所以“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的充分条件；又因为三角形的三个角相等Þ三角形的三条边相等，所以“三角形的三条边相等”又是“三角形的三个角相等”的必要条件。因此“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”既充分又必要的条件。2、充要条件定义一般地，如果既有，又有，就记作：（“”叫做等价符号），那么既是的充分条件，又是的必要条件，我们称为是的充分而且必要条件，简称充要条件。说明 可以解释为，与互为充要条件。可以进一步解释为：有它必行，无它必不行。可以结合实例解释为：如|x|

21、= |y|与x2 = y2互为充要条件，即若|x|=|y|，则一定有 x2 = y2；若|x|y|，则一定有x2 y2。三、概念运用与深化（例题解析）例1： 指出下列各组命题中，是的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）？（补充例题）（1）：(x-2)(x-3)=0；：x-2=0.（2）：同位角相等；：两直线平行。（3）：x=3； ：x2=9。（4）：四边形的对角线相等；：四边形是平形四边形。解：（1）因x-2=0 Þ(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0x-2=0.所以是的必要而不充分条件。（2）

22、因同位角相等两直线平行，所以是的充要条件。（3）因x=3Þx2=9,而x2=9x=3，所以是的充分而不必要条件。（4）因四边形的对角线相等四边形是平行四边形，又四边形是平四边形四边形的对角线相等。所以是的既不充分也不必要条件。说明可组织学生通过讨论解答各题。等价关系与推出关系一样具有可传递性，充要条件间的关系即等价关系，可通过多次等价关系传递性得证，这也是证明充要条件问题的一种基本方法。 例2：已知实系数一元二次方程（），“”是“方程有两个相等的实数根”的什么条件？为什么？（课本例题P21例5）解：方程变形为. “”是“方程有两个相等的实数根”的充分条件。反过来，方程有两个相等的实数根，那么根据方程根与系数关系得“”是“方程有两个相等的实数根”的必要条件。综上所述“”是“方程有两个相等的实数根”的充要条件。说明充分性证明：条件结论；必要性证明：结论条件。四、巩固练习课本P/22练习1.5（2）1，2补充练习1、判断下列各命题条件是否是充要条件：(1)x是6的倍数，则x是2的倍数。（充分不必要条件）(2)x是2的倍数，则x是6的倍数。（必要不充分条件）(3)x既是2的倍数也是3的倍数，则x是6的倍数。(充要条件)(4)x是4的倍数，则x