两位数乘两位数的笔算

1、设计一、指导思想与理论依据新课标指出数学课应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，提倡学生亲历建构数学模型的过程，鼓励解决问题策略和算法的多样化。二、教材分析两位数乘两位数的笔算（不进位）这一节课是北京课程改革试验教材数学第6册第一单元的教学内容，属于数与代数领域的知识范畴。是在学生掌握了两位数乘一位数和整十数乘整十数的相关知识的基础上进行教学的。关键掌握：用十位上的数去乘时，所得的积的末位数要和十位数对齐。算理的理解需要学生亲历建构两位数乘两位数的数学模型的过程。它是本单元的教学重点，因为学生掌握了不进位的两位数乘两位数的解决问题策略和计算方法以后，进位的两位数乘两位数的乘

2、法就迎刃而解了，还为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题打下了基础。三、学情分析本班学生在以前的学习中已经掌握了两位数乘一位数和整十数乘整十数的相关知识，这为进一步学习两位数乘两位数做了一定的铺垫。但是由于因数数位的增加，计算中就会出现各种不同的情况，需要通过学生自主探究理解其算理，感受到方法和算法的多样性，这也许是有一定难度的，需要结合学生生活的实践体悟积极探索来帮助学生掌握解决问题的方法。四、教学目标1.学生通过经历探究建构两位数乘两位数（不进位）数学模型的过程，理解其算理，掌握其计算法则。2.学生通过小组和全班同学的交流，感受计算两位数乘两位数的方法和解决问题的多样化，培养学生的

3、数感和数学思维意识及交流能力。3.在解决问题的过程中，培养学生的数学兴趣，感受数学与生活的密切联系，体验数学之美。五、教学重点在亲历建构两位数乘两位数（不进位）数学模型的探索中，让学生理解和掌握其解决问题和计算的方法。六、教学难点建构两位数乘两位数（不进位）的数学模型。七、教学过程一、创设情境，为建构21×14数学模型做准备同学们还记得祖国60周年的国庆大典吗？真是一次盛大的活动（出示图片）我们的解放军叔叔们穿着海陆空三军特色的制服，列成了整齐的方阵，等待着领导的检阅。请同学仔细观察列成的方阵，你能提出哪些数学问题？（A.每个方阵有多少人？B.2个方阵有多少人？3个方阵有多少人？）同

4、学们提出了这么多有价值的问题，我们就先来解决每个方阵有多少人，要知道每个方阵有多少人，需要了解哪些信息呢?学生汇报，老师课件：(每个方阵多少人，又从哪些信息能知道呢?)横着有几个人，我们就说成是每行有几个人，(课件闪烁行。)竖着有几个人我们就说成是有几行。(课件闪烁有几行。)每个方阵有几行，每行几个人? (每个方阵有14行，每行21人。)列式21×14你能猜一下每个方阵大约有多少人吗？那么有什么办法能证明你猜的是正确的或者是比较接近正确答案？怎么计算(课件)每个方阵有多少人?这就是今天这节课我们要解决的问题。【设计意图：创设学生比较熟悉的情境，希望学生能自主地进行提问，寻找条件，为建

5、构21×14数学模型做准备。通过阅兵图片培养学生对数的感知和直觉思维能力，培养估算意识。】二、建构模型，感知解决21×14数学模型的多样化1、自主探究，尝试算法关于两位数乘一位数的方法我们已经熟悉，那么怎样计算两位乘两位数呢？【设计意图：培养学生根据自己的已知进行大胆的思考猜测意识。为解决新知，掌握算理和算法的知识做铺垫。】独立尝试（尽可能多的方法计算21×14）由图片抽象出点子图，提出要求：请大家开动脑筋利用手中的点子图圈一圈画一画，对应算式算一算，尝试解决问题。【设计意图：要求学生用尽可能多的方法计算，可能学生建立21×14数学模型的想法不同，思考的

6、方向不同，导致计算方法的不同。利用点子图与算式相对应，数形结合，有利于学生更好的理解算理和算法。】2、小组交流、组内汇报师：刚才老师看大家计算时有好多种方法，请同学们以前后4人为一组进行交流。和同学比一比，谁的方法多，再和同学一起讨论，谁的方法更好。【设计意图：通过整理解决问题的方法和思路，21×14算法多样化资源共享。在学生独立思考的基础上，开展小组交流，使小组合作学习更有成效。重在培养学生数学交流的能力。】3、全班汇总，呈现算法老师请小组代表到黑板上汇报探究成果（1）充分展示学生的研究成果。预设学生的解题策略： 21+21+21=294(14个21相加)； 14+14+14=29

7、4(21个14相加)； 21×2×7=294； 14×3×7=294； 21×lO+21×4=294： 14×20+14×1=294；21×20-21×6=294；14×30-14×9=294； 2 1× 1 48 4 2 1 2 9 4 预设学生汇报不全面，进行二次探究。问：同学们仔细观察是否还有其他的算法？（2）学生通过对比将各种算法进行归类一类；一类；一类；一类（3）指名学生结合点子图理解每类的计算方法规范书写格式。学生交流：哪一类的算法更加简洁、规范，适合同

8、学们进行计算？预设：学生认可。21×14可以这样想，每行21人，可以先算4行的21×4=84人，再算10行的21×10=210人，最后把4行的84人和10行的210人加起来84+210=294人，就是一共有多少人。同时课件出示：2 1× 1 48 4 4行2 1 0 10行2 9 4 14行教师课件演示笔算方法，适时暂停，让学生讨论为什么“1”要和“8”对齐，而不可以和“4”对齐，以此让学生明确“1”是指1个十。最后让学生明确竖式的一般写法，“210”中的“0”一般不写。【设计意图：让学生通过对21×14不同计算方法的比较、归纳和分类，培养学生

9、分析的能力。使学生感受到比较计算方法时，可以选择不同的标准（点子图），体验方法是否优劣。在比较过程中培养学生的优化意识。】学生不认可。补充数学小故事，理解式（竖式）的重要作用。【设计意图：渗透数学发展史，让学生理解数学的简洁性，普适性和规范性，体会数学之美。】4、归纳总结，提炼方法2 1× 1 48 4 2 1 2 9 4 引导学生讨论：结合21×14，怎样笔算两位数乘两位数的竖式？共同明确竖式书写步骤：用竖式下方因数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和个位对齐；再用十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。师：把21和14调换一下位置，你

10、会乘吗？结果会怎样？师：你发现了什么？【设计意图：乘法可以用交换因数的位置进行检验。】三、巩固新知，体会数学的趣味性练习：(课件) 1、看谁算得又快又对。2、填空(1) 52与最小的两位数的积是（ ）；最大的两位数与12的积是（ ）(2) 365加上（ ）正好是75的14倍(3) 成人平均体重大约是65千克，15名成人的体重大约是（ ）千克。如果这些人一次性的乘坐载重是1吨的电梯，会超载吗？（ ）（填：没超载或超载）3、实践应用(1) 从小区出发，小红每分钟行44米，12分钟到学校，小明骑自行车每分钟行132米，4分钟到学校，小区到学校的路程有多少米？（出示图片）(2) 1个羽毛球拍的价钱是3

11、9元，1个网球拍的价钱比羽毛球拍贵35元。学校准备买12个网球拍需要用多少元？4、学生笔算，老师口算，比比谁快。11×11= 12×11= 13×11=14×11= 15×11= 16×11=17×11= 18×11=【设计意图：巩固笔算法则，让学生应用法则计算两位数乘两位数的题目，进一步掌握知识和熟练技能。形式力求多样，增加学生解题的趣味性，培养学生对数学的兴趣。】四、回顾两位数乘两位数建模的过程和方法(1)从学生指导的角度小结： 这节课我们学了什么？我们是怎样学会这些知识的？(2)从目标达成的角度小结：围绕目标

12、1：这节课我们学习了哪些新知识？围绕目标2：你还能提出什么问题？围绕目标3：今天这节课你觉得自己发挥得怎么样？【设计意图：课堂总结强调学习过程，让学生回忆这节课的学习历程和发现的方法，这样做更能体现数学的简洁性、普适性和规范性。】五、作业布置课本第5页第2、3、4题板书设计：两位数乘两位数的笔算2 1× 1 48 4 4行2 1 0 10行 2 9 4 14行学习效果评价设计：一、填空1、21个14的和是（ ）；24的23倍是（ ）2、小明在计算完37×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用（ ）×（ ）来进行检验3、王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小

13、时做了多少个零件？在括号里填上合适的数。1 8× 1 47 2工作（ ）小时做（ ）个零件，1 8 工作（ ）小时做（ ）个零件，2 5 2工作（ ）小时做（ ）个零件。4、如果口算35×19，可以先口算35×20=（ ），然后再减去（ ）个35。二、计算三、实践应用（1）一辆客车可以乘坐41人，22辆这样的客车可以坐多少人？（2）学校每天中午用去大米50千克，晚上用去大米45千克，连续两周共用去大米多少千克？本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点：本课教学设计力求体现新课标所倡导的理念：1、亲历建构两位数乘两位数数学模型的过程紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，促进学生的数学思维活动。利用点子图与算式相对应，数形结合，提倡学生亲历建构两位数乘两位数数学模型的过程，提高学生的数学分